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1、南京化学工业园区教研室 邵学森 2013.05.07,明确目标 积极应对 有效训练 全面提高 2013年一模考试对教学引领分析,本次一模试卷为联合体统一命题，主命题人参加了2012年南京市中考命题，故本试卷与中考试卷风格接近，受近两年南京中考数学变难的影响，本张试卷难度较高，难度系数在0.58左右（低于12年市0.63）。 具体为：中档题多、送分题少、压轴题难。,预估中考均分每校上升十分左右,旭东： 填空、二次方程、二次函数、概率、几何操作题,扬一： 选择、解答题的中档题（17、18、19、20、21、23、25、26）,长城： 统计、概率、应用题、压轴的难题（6、16、27）,化二： 函数、
2、几何证明、小题中的代数题（1、4、7、10、11、17）,九龙： 建议整体找易抓点，同层次班级间对比分析找增长点,1、认真分析每次检测结果，加强复习教学的针对性,2、深入研究考纲考题，提高课堂教学的有效性,（1）专题复习课 （2）试卷讲评课 （3）解题、选题、讲题、命题,（1）成绩分析准确定位 （2）题型分析找增长点,二轮复习做什么？怎么做？,1、指导思想：以考点、考题为向导，围绕基点、重点、热点抓主干，贯通基本知识、基本技能、基本思想方法促综合。主要任务是瞄准中考，浓缩重点，排查热点，专题训练，深化提高。,2、总体目标：通过二轮复习是使学生达到“四化”，即序化、类化、深化、规范化。 序化，就
3、是使知识结成网连成片，构建起立体的知识网络。 类化，就是在系统复习的基础上将问题归类；或以知识点归类试题或以试题归纳知识点。 深化，就是融合多方面的知识和方法解决实际问题。重视学生自主内化知识、迁移运用知识和反思学习能力的培养提高。 规范化，主要是指学生审题、解题、组织答案、卷面书写等方面的规范化。,3、复习策略： 一个加强：客观题要加强速度和正确率的强化训练 。 （学会取舍） 二个突出：突出基础知识的灵活运用。 突出基本技能的发展训练 。 （渗透思想）,三个转变： 1变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用（适合最好）。 2变全面覆盖为重点讲练，突出中考“热点”问题。（命题趋势） 3变以量
4、为主为以质取胜，突出讲练落实。 （精益求精）,四个方面： 一是课堂容量问题。 二是讲练比例问题。 三是讲评的方式方法问题。 四是信息反馈问题 。,五种偏向 1克服难题过多(少)，起点过高(低)。 2克服速度过快，内容多。 3克服只练不讲或只讲不练。 4克服照抄照搬。 5. 克服高原现象。,第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，并能灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，要把发展学生的思维能力作为培养能力的核心。,专题训练怎么选？怎么讲？,课程标准对初中阶段的知识范围和能力要求作出了明确的界定，这是中考命题的依据。这就为复习选题指明了方向，对课程标准的理解是否透彻，研究是否深
5、入，把握是否到位，将会对复习的效果产生直接的影响。,1、注重选题： 、选题要符合课程标准的要求。 、选题要符合复习轮次的需要和学生的实际。 、选题要围绕本节课复习要点，要有多样性、层次性、典型性。,2、注重分析过程：要让学生理解为什么要这样推导、证明和求解，要从学生的角度去分析思路和方法是怎样得来的，要顺其自然，不要过于生硬，也可以把自己在解题过程中遇到的挫折和困惑暴露出来，引导学生共同分析，寻找突破口，要给学生有充分的思维活动的时间和空间。使学生在解题的过程和经历中，逐步学会思考，变得聪明起来。,3、注重拓展：教师要树立创新的观念，对基础知识和基本例习题的训练要运用一题多拓，培养思维的深刻性
6、，切忌就题讲题，仅仅满足于会解的层面上；引导学生一题多变，深化思维的灵活性，切忌简单机械、单调重复，压抑学生的创新意识；提倡一题多解，提高思维的独创性，在解决数学问题中充分体现学生的思维品质。,4、注重总结：一道题或一类题讲完以后应及时帮助学生总结解题的方法和规律，如涉及到哪些知识点、哪些数学思想方法、解题的技巧等等，将试题的知识价值、教育价值一一解剖，达到“做一题、会一片、懂一法、长一智”。,5、注重反馈：教师要及时检测学生掌握的情况并进行反馈纠错，要精心编制与之相类似的习题给学生强化训练，趁热打铁，巩固提高。,（2013年一模5）已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线如
7、图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角的度数为（ ） A75 B72 C70 D60,变式：如图所示的正八边形中相邻两条对称轴所夹锐角的度数为 ,（2013年一模14）如图，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2 cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分阴影部分面积为 cm2,变式：下面的图案是在等边三角形的基础上画出来的，内部圆为等边三角形的外接圆，外面三段弧分别以三角形的三边为直径画得，若等边三角形的边长为2 cm，则阴影部分面积为 cm2,（2013年一模15）如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切若
8、小圆半径是1 cm，则大圆的半径是 cm,变式：某机器零件如图，是在一个圆形铁板中，冲出同样大小的六个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切若小圆半径是1个单位，则大圆的半径是 单位,（2013年一模16）如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D处，MN为折痕若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则S1 : S2的值为 ,变式：如图，在矩形纸片ABCD中，AB2BC，E为AD的中点将纸片折叠，使点C与点E重合，点B落在点B处，FG为折痕若梯形BCFG的面积为S1，梯形ADFG的面积为S2，则S1 : S2的值为 ,（2013年一模
9、6）“一般的，如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根苏科版数学九年级（下册）P21”参考上述教材中的话，判断方程 x22x 2实数根的情况是（ ） A有三个实数根 B有两个实数根 C有一个实数根 D无实数根,变式：.已知反比例函数y1(x0)的图象经过点A(2，4)。 (1)求k的值，并在平面直角坐标系中画出y1 (x0)的图象(不需要列表)； (2)方程x2bxk0的根可看做y1 的图象与y2xb的图象交点的横坐标，依此方法，若方程x2bxk0的一个实根为m，且满足2m4，则b的取值范围为 。 （3）判断方程x2x 的实数根的个
10、数。 （4）判断方程x22x 2的实数根的个数。,（2013年一模22）（1）求二次函数yx24x1图象的顶点坐标，并指出当x在何范围内取值时，y随x的增大而减小； （2）若二次函数yx24xc的图象与坐标轴有2个交点，求字母c应满足的条件 变式： 1.若二次函数yx2+bx的图象与坐标轴有2个交点，求字母b应满足的条件 2.若二次函数yx2+bx1的图象与x轴有2个交点，求字母b应满足的条件 3.若二次函数yx2+bx1的图象与坐标轴有2个交点，求字母b应满足的条件 4.若二次函数yx2+2xc的图象与x轴有2个交点，求字母c应满足的条件 5.若二次函数yx2+2xc的图象与坐标轴有2个交点
11、，求字母c应满足的条件 6.若函数yax2+2x1的图象与x轴有2个交点，求字母a应满足的条件 7.若函数yax2+2x1的图象与坐标轴有2个交点，求字母a应满足的条件,波利亚的观点,“数学技能就是解题能力不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性、想象力的问题.所以中学数学的首要任务就在于加强解题能力的训练”. 在数学解题教学中，教师要让学生学会读题、验算、反思.,1. 学会读题,读题是一种综合能力，它包括认真细致的态度等多种非智力因素，也包括阅读、理解、分析等多种智力因素.,学会读出表层信息,一道题目的信息包含条件信息、结论信息.学会读出表层信息，就是要能够根据
12、题中条件或结论的字面意义获取有利于解题的信息.如“使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形”要注意题中点的不同位置；“使ABC与DEF相似”要注意是否存在不同点的对应关系；“使ABC是等腰三角形”是否要根据腰的相等分类；“A与B相切”要读出内切和外切等等.,学会读出隐含信息,例2 如图4,梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线PEDP， PE与直线AB交于点E. (1) 试确定CP=3时，点E的位置； (2) 若设CP=x，BE=y， 试写出y关于自变量x的 函数关系式.,学会读出隐含信息,读题是解题的基础，是正确、迅速解题
13、的前提.著名数学教育家波利亚说：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行验算和作图.”事实上，学生常常对此掉以轻心，致使解题失误或陷入繁冗之中.为此在解题是要注意审视题目的条件、结论、结构，充分挖掘题目表层和隐含的信息，引导学生分析题目中各个量的特点、联系等.,27（9分）小明在玩一副三角板时发现：含45角的直角三角板的斜边可与含30角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图）即CDA的顶点A、C分别与BAC的顶点A、C重合现在，他让CDA固定不动，将BAC通过变换使斜边BC经过CDA的直角顶点D （1）如图，将BAC绕点C按顺时针方向旋转角度（0180），使BC边经过点D，则 （2）如图，将BA
14、C绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D 试说明：BCAC （3）如图，若AB，将BAC沿射线AC方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值,抓关键点，构造基本图形,（江阴市2013一模） 25知识背景：“黄土塘西瓜”是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，要求“西瓜”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图） （1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6 ），体积为0.3立方米 按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板 的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形
15、硬纸板 做一个纸箱，比方案1更优，你认为呢？请说明理由,（2）拓展思维：无锡一家水果商打算购进一批“黄土塘西瓜”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证（此问法不好,过于牵强）,2. 学会验算,验算是解决数学问题不可缺少的环节.掌握验算的方法，养成验算的习惯是学好数学的重要条件之一.,2.1 学会边算边验,例3 已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点，且过点B(2,5). （1）求该函数的解析式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求OAB的面积.,2.1 学会边算边验,在解题过程中可能会出现错误，这需要我们在解题的过程中边算边查边验，一步一“回头“，争取一次做到位，防止无效劳动.当然，验算的方法很多，如：计算的算理检查、图形变换的过程检查、应用题的解题步骤检查等等.,2.2 学会算完再验,例4 如图6，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线l上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿
