《高三数学最新模拟试题精选精析 05---精品解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学最新模拟试题精选精析 05---精品解析Word版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级最新模拟精选精析 05数学试题一.选择题精选1. 【辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟】若以为公比的等比数列满足，则数列的首项为（ ）A B C D【答案】D【解析】由题设，则，由可得，即，所以，则，应选答案D。2. 【陕西省西安市高新一中2019届高三一模考试】一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且，成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）A13，12 B13，13 C12，13 D13，14【答案】B3. 【四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试】已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（ ）A B C D【答案
2、】D【解析】试题分析：当时, ,所以当时,函数是周期为的周期函数,所以,又函数是奇函数,所以,故选D4. 【晋冀鲁豫名校2018-2019年度高三上学期期末联考】我国南北朝时期的数学著作张邱建算经有这样一个问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入，得金三金，持出，中间三人未到者，亦等次更给，问各得金几何？则据你对数学史的研究与数学问题的理解可知，两个人所得金相差数额绝对值的最小值是（ ）A斤 B斤 C斤 D斤【答案】C【解析】设首项为，公差为，则根据题意可得，解得则两个人所得金相差数额绝对值的最小值是斤.本题选择C选项.5. 【黑龙江省哈尔滨市第三
3、中学2019届高三第一次模拟考试】函数的图象恒过点，下列函数中图象不经过点的是（ ）A B C D【答案】A【解析】函数过定点为,代入选项验证可知A选项不过点,故选A.6. 【辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟】如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ） A B C D【答案】A【解析】设，则，根据双曲线的定义，得，即，解之得：；因为，所以三角形是以为直角的直角三角形，所以，因此；在三角形中，可得，因此，该双曲线的离心率为.故选A7. 【四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相
4、等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A B C D【答案】A8. 【晋冀鲁豫名校2018-2019年度高三上学期期末联考】已知函数，若，则下列关系式中正确的是（ ）A B C D【答案】D【解析】因为，所以，又，又因为函数在区间上单调递增，所以，即9. 【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试】已知，在这两个实数，之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为（）A B C D【答案】D【解析】因为在实数，之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，所以设中间三项为，由等差数列的性质可得，所以，同理可得，所以后三项的和为，又因为，所以可令，所以.故选
5、D10. 【辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟】已知函数，若正实数满，则的最小值是（ ）A1 B C9 D18【答案】A【解析】因为，所以，所以函数为奇函数，又若正实数满，所以，所以，当且仅当，即时，取等号.故选A 11. 【陕西省西安市高新一中2019届高三一模考试】设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】，当时，当时，由，故，又因为，且，故因为对于任意，总存在，使得成立，所以在的值域是在的值域的子集，所以须满足，的取值范围是，故选C12. 【四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试】已知直线是曲线与曲线的一条公切线，与曲线
6、切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为( )A BC D【答案】B【解析】由可得，由可得，设公切线在上的切点坐标为，在上的切点坐标为，利用导函数研究函数切线的性质可得：，整理可得：， 结合斜率公式有：， 将代入中整理可得：，则的解析式可能为.本题选择B选项.13. 【天津市南开区2019届高三上数学期末】已知函数满足：定义域为R；对任意，有；当时， 若函数，则函数在区间上零点的个数是A7 B8 C9 D10【答案】D14. 【晋冀鲁豫名校2018-2019年度高三上学期期末联考】已知过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，分别过点作轴的垂线，垂足分别为，若四边形的面积是，则抛物线的方程是
7、（ ）A B C D【答案】B【解析】据题意，得直线的方程为由 ，得设，则所以，所以，解得，所以抛物线的方程为15. 【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试】函数，方程有个不相等实根，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】根据题意画出函数图像：设有两个根，每个t值对应两个x值，故情况为，当属于情况一时，将0代入方程得到m=1,此时二次方程的根是确定的一个为0，一个为2，不符合题意；当属于情况二时， ，故答案为：C.二填空题精选1【天津市南开区2019届高三上数学期末】已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足，则_【答案】 【解析】过点N
8、作准线，交准线于P，由抛物线定义知，在中，故答案为：2. 【陕西省西安市高新一中2019届高三一模考试】已知向量，若，则代数式的值是_【答案】5【解析】依题意得意得.3. 【天津市南开区2019届高三上数学期末】在平行四边形ABCD中，点P满足，若，且，则实数_【答案】2【解析】平行四边形ABCD中，点P满足， ，解得，或舍，故答案为24. 【陕西省西安市高新一中2019届高三一模考试】已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数的值为_【答案】16【解析】, ,若，则 ,即 ,则使成立的最小自然数的值为16，故答案为16.5. 【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试
9、】正四面体的棱长为，为棱的中点，过作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_【答案】【解析】将四面体ABCD补为正方体，如下图所示，则正方体的外接球就是正四面体的外接球.设球心为O，面积最小的截面就是与OE垂直的截面.由图可知，这个截面就是底面正方形的外接圆，其面积为：.6. 【晋冀鲁豫名校2018-2019年度高三上学期期末联考】已知数列的前项和为，若对成立，则实数的取值范围是_【答案】【解析】据题意，得：又，当时，；当时：，又当时，恒成立，对，且成立，又成立综上，所求实数的取值范围是7. 【天津市南开区2019届高三上数学期末】若均为正实数，则的最大值为_【答案】【解析】，当且仅当时取等号，
10、当且当且仅当时取等号，当且仅当，时取等号，故的最大值为，故答案为：8. 【四川省双流县棠湖中学2019届上学期期末】在底面是正方形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点， 且，则四棱锥的外接球的表面积为_【答案】9. 【陕西省西安市高新一中2019届高三一模考试】设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_【答案】.【解析】函数以5为周期，又函数是奇函数，因此，解得或，故答案为10. 【辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟】若点M是棱长为的正方体的内切球O的球面上的动点，点N为棱上的一点，且，则动点M的轨迹的长度为_【答案】【解析】由已知，要有 ，
11、利用三垂线定理，只需考虑 在平面的射影 与垂直，如图1，由平面几何知识可知 为的三等分点，如图2所示，此时，动点的轨迹即为过与平面垂直的平面与球O面相交截得的圆，此时球心O到此圆面的距离，即为到的距离。由于，所以，所以，则，所以截面圆的半径，则所求轨迹的周长是，应填答案。二解答题精选1. 【四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试】【理】已知抛物线C：y22px过点P(1,1)过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；(2)求证：A为线段BM的中点【解析】（）由抛物线C：
12、过点P（1，1），得.所以抛物线C的方程为.抛物线C的焦点坐标为（，0），准线方程为.（）由题意，设直线l的方程为（），l与抛物线C的交点为，.由，得.则，.因为点P的坐标为（1，1），所以直线OP的方程为，点A的坐标为.直线ON的方程为，点B的坐标为.因为，所以.故A为线段BM的中点.【辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟】【文】已知椭圆的离心率为，且过点（）求的方程；学_科网（）是否存在直线与相交于两点，且满足：与（为坐标原点）的斜率之和为2；直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由2. 【晋冀鲁豫名校2018-2019年度高三上学期期末联考】【理】 “共享单车”
13、的操控企业无论是从经济效益，还是从惠及民生都给人们带来一定方便，可是，国人的整体素养待提高，伤痕累累等不文明行为也遍及大江南北某市建立了共享单车服务系统，初次交押金时个人积分为100分，当积分低于60分时，借车卡将自动锁定，禁止借车共享单车管理部门按相关规定扣分，且扣分规定三条如下：i共享单车在封闭式小区、大楼、停车场、车库等区域乱停乱放，扣1分；ii闯红灯、逆行、在机动车道内骑行，扣2分；iii损坏共享单车、私自上锁、私藏，扣5分已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次：甲、乙扣1分的概率分别是0.4和0.5；甲、乙扣2分的概率分别是0.4和0.3；租用共享单车人均触规定三条中一条，且触规
14、定三条中任一条就归还车（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；（2）若甲、乙两人在初次租用共享单车一次后所剩下的积分之和为X，求随机变量X的数学期望【解析】（1）记“甲扣1分”为事件，“甲扣2分”为事件，“甲扣5分”为事件， 记“乙扣1分”为事件，“乙扣2分”为事件，“乙扣5分”为事件， 据题设知，彼此相互独立记“甲、乙两人所扣积分相同”为事件，则 （2）设甲、乙两人在各租用共享单车一次之后所扣积分之和为，则的可能取值为2，3，4，6，7，10 所以的分布列为： 2346710P0.20.320.120.180.140.04故【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试】【文】某城市随机抽取一年（天）内天的空气质量指数的监测数据，结果统计如下：空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数（1）若某企业每天由
