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1、模拟考(三)高考仿真模拟冲刺卷(C)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019福州模拟若复数的模为，则数实a()A1 B1C1 D答案：C解析：， ，解得a1.故选C.22019河南开封模拟设UR，已知集合Ax|x1，Bx|xa，且(UA)BR，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D1，)答案：A解析：UR，集合Ax|x11，)，UA(，1)由Bx|xa(a，)以及(UA)BR可知实数a的取值范围是(，1)故选A.32018北京卷设a，b，c，d是非零实数，则“adbc”是“a，b，c
2、，d成等比数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：B解析：a，b，c，d是非零实数，若a0，d0，b0，c0，且adbc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a2，d3，b2，c3)若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知adbc.所以“adbc”是“a，b，c，d成等比数列”的必要而不充分条件故选B.4设x0,3，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a，则“a5”的概率为()A. B.C. D.答案：C解析：由程序框图可知y该函数的值域是3,10，所以所求概率为.52019湖北夷陵中学模拟某商场在国庆黄金周的促销
3、活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为()A8万元 B10万元C12万元 D15万元答案：C解析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为30万元又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.43012万元故选C.62019长沙模拟已知数列an是等差数列，若Tnna1(n1)a22an1an(n2)，且T27，T316，则an()An1 B2n1C3n1 D4n3答案：A解析：设数列an的公差为d，由已知可得，T22a1a23a1d7，T33a12a2a36a1
4、4d16，解得a12，d1，ann1.7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x1与圆x2y24相交于A，B两点，则cosAOB()A. BC. D答案：D解析：通解圆心(0,0)到直线y2x1的距离d，则弦长|AB|2 2， 在ABO中，由余弦定理得，cosAOB.优解圆心(0,0)到直线y2x1的距离d，cos，所以cosAOB2cos2121.8函数f(x)xcosx的导函数f(x)在区间，上的图象大致是()答案：A解析：通解由题意，得f(x)cosxx(sinx)cosxxsinx，f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，又f(0)1，所以排除C，D；令g(x)f(x)cosxxsi
5、nx，则g(x)xcosx2sinx，g(0)0，且x时，g(x)0，f(x)单调递增，所以f(x)在x0处取得极大值，排除选项B，故选A.优解由题意，得f(x)cosxx(sinx)cosxxsinx，又f(0)1，所以排除C，D；当x时，ycosx单调递减，对于yxsinx，yxcosxsinx0，则yxsinx单调递增，则f(x)cosxxsinx在上单调递减，故选A.9函数ysin(x)在同一个周期内，当x时，y取得最大值1，当x时，y取得最小值1.若函数f(x)满足方程f(x)a(0a1)，求在0,2内的所有实数根之和为()A. B.C. D.答案：A解析：由题意可得2，所以3.又s
6、in1，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)又|，所以，所以函数f(x)sin.由于f(x)sin的最小正周期为，所以f(x)sin在0,2内恰有3个周期，所以sina(0a1)在0,2内有6个实根，由小到大依次记为x1，x2，x3，x4，x5，x6，令3x2k，kZ，可得x，kZ.依据f(x)图象的对称性可得x1x22，x3x42，x5x62，故所有实数之和为x1x2x6.故选A.102018全国卷设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的左，右焦点，O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|OP|，则C的离心率为()A. B2C. D.答案：C解析：如图，过点F1向OP
7、的反向延长线作垂线，垂足为P，连接PF2，由题意可知，四边形PF1PF2为平行四边形，且PPF2是直角三角形因为|F2P|b，|F2O|c，所以|OP|a.又|PF1|a|F2P|，|PP|2a，所以|F2P|ab，所以ca，所以e.故选C.112019福州质检已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tan的值等于()A. B.C. D.答案：D解析：如图，CO，垂足为O，CDAB，垂足为D，且CO3，CD4，连接DO，CO，DO，CODO，在RtCDO中，DO.CO，AB，COAB.又ABCD，CDCOC，AB平面CDO.又DO平面CDO，ABDO，C
8、DO是二面角AB的平面角，CDO，tan.故选D.122019安徽淮南模拟已知函数f(x)x|log3(x1)|有两个零点x1，x2，则()Ax1x2x1x2 Bx1x2x1x2答案：A解析：在同一直角坐标系中，作出函数yx与函数y|log3(x1)|的图象如图所示设x1(1,2)，x2(2，)，则有x1log3(x11)，x2log3(x21)，所以 x2 x1log3(x21)log3(x11)log3(x21)(x11)因为x1x2，所以 x2 x10，所以log3(x21)(x11)log3(x1x2x1x21)0，所以x1x2x1x211，所以x1x2x1x2.故选A.第卷(非选择题
9、共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上132019黑龙江哈尔滨第三十二中学模拟ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若2bcosBacosCccosA，则B_.答案：解析：由题意及正弦定理得2cosBsinBsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB，sinB0，cosB.0B，B.14如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两顶点异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是_答案：420解析：通解由题设，四棱锥SABCD的顶点S，A，B所染的颜色互不相同，不同的染色方法共有54360(种)当S，
10、A，B染好时，不妨设其颜色分别为1,2,3，其余两种颜色为4,5，若C染2，则D可染3或4或5，有3种不同的染色方法；若C染4，则D可染3或5，有2种不同的染色方法；若C染5，则D可染3或4，有2种不同的染色方法所以当S，A，B染好时，C，D还有7种不同的染色方法，故不同的染色方法有607420(种)优解一以S，A，B，C，D的顺序分步染色第一步，S点染色，有5种不同的方法第二步，A点染色，与S在同一条棱上，有4种不同的方法第三步，B点染色，与S，A分别在同一条棱上，有3种不同的方法第四步，C点染色，也有3种不同的方法，但考虑到D点与S，A，C分别在同一条棱上，需要对A与C是否同色进行分类，当
11、A与C同色时，D点有3种不同的染色方法；当A与C不同色时，因为C与S，B也不同色，所以C点有2种不同的染色方法，D点也有2种不同的染色方法，由分步乘法、分类加法计数原理，得不同的染色方法共有543(1322) 420(种)优解二按所用颜色种数分类第一类，5种颜色全用，共有A种不同的染色方法；第二类，只用4种颜色，则必有某两个顶点同色(A与C或B与D)，共有2A种不同的染色方法；第三类，只用3种颜色，则A与C，B与D必定同色，共有A种不同的染色方法由分类加法计数原理，得不同的染色方法种数为A2AA420.152019山西太原模拟 (sinx)dx_.答案：解析： (sinx)dxdxsinxdx
12、(cosx).162018全国卷若变量x，y满足约束条件则zxy的最大值为_答案：3解析：画出可行域如图所示阴影部分，由zxy得y3x3z，作出直线y3x，并平移该直线，当直线y3x3z过点A(2,3)时，目标函数zxy取得最大值为233.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)2019河北廊坊模拟已知函数f(x)2cosxcos.(1)求f(x)的最小正周期；(2)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(C)，c2，且ABC的面积为2，求ABC的周长解析：(1)根据题意，f(x)2cosxcos2
13、cosxsin2xcos2xsin，其周期T.(2)根据题意，若f(C)，即sin.又由2C，则2C，即C.又由ABC的面积为2，得SabsinC2，变形可得ab8.又由余弦定理c2a2b22abcosC可得a2b2ab12.由可得a2b220.联立可得ab6.又c2，故ABC的周长为62.18(本小题满分12分)如今，“网购”一词不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物方式，但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题因此，相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系现从评价系统中选出成功交易200例，并对其评价进行统计：对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都作出了好评的交易为80例(1)依据题
