《内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（附答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 奋斗中学奋斗中学 2018-2019 学年第二学期第一次月考试题学年第二学期第一次月考试题 高二数学（理）高二数学（理） 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分) ) 1.用数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （A）24 （B）48 （C）60 2已知某一随机变量的概率分布列如下，且E()6.3，则a的值为( ) A5 B6 C7 D8 3从 6 名男生和 2 名女生中选出 3 名志愿者,其中至少有 1 名女生的选法共有 ( ) A.36 种B.30 种C.42 种D
2、.60 种 4.展开式中的系数为 6 2 1 (1)(1)x x 2 x A15B20C30D35 5.安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有（ ） A12 种 B18 种 C24 种 D36 种 6.已知的展开式中第项与项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数（ ）1 n x48 A B C. D 9 2 10 2 11 2 12 2 7某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种 的种子数记为X，则X的数学期望为( ) A100 B200 C300 D400 8.
3、已知，则（ ） A. 256 B. 257 C. 254 D. 255 9.从混有 4 张假钞的 10 张一百元纸币中任意抽取 3 张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的 概率为（ ） A. B. C. D. 10中国诗词大会 （第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞 美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若将进酒 山居秋暝 望岳 送杜少府之任蜀州 和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面， 山居秋暝与送杜少府 之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ） 4a9 P0.50.1b - 2 - A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 1
4、1 （x2+3xy）5的展开式中，x5y2的系数为（ ） A90 B30 C30 D90 12已知双曲线的右顶点为, 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交 22 22 :10,0 xy Cab ab AAC 于两点.若,且（其中为原点） ，则双曲线的离心率为（ ） ,P Q60PAQ 3OQOP OC A B C D 7 2 3 7 7 72 7 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知随机变量，且随机变量，则 的方差_. 14.已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1,0),直线 l 与抛
5、物线 C 相交于 A,B 两点.若 AB 的中点为 （2,2） ，则直线 l 的方程为_. 15.有 5 名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院这三个地方去服务，每个地方至少有 1 名学生，则不同的分配方案有_种（用数字作答）. 16若 ，则_ 解答题：（本大题共解答题：（本大题共 6 6 个小题，总分个小题，总分 7070 分；第分；第 2222 题题 1010 分，分，17-2117-21 题各题各 1212 分）分） 17 （12 分）若的展开式的二项式系数和为 128. ()求 的值; () 求展开式中二项式系数的最大项. 18. （12 分）某车间甲组有 10 名工人
6、，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人，现采用 分层抽样方法从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行技术考核. （1）求从甲、乙两组各抽取的人数； （2）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率； （3）记 X 表示抽取的 3 名工人中男工人人数，求 X 的分布列和数学期望 19（本题满分 12 分） 为了增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语 3 个科目成绩和高中学业水 平考试 3 个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科目提 供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校
7、要求和自身特长，在思想政治、 历史、地理、物理、化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科. - 3 - （1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择； （2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学科成绩达到二级的概率都是 0.8，且三人约 定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次 数为，求的分布列和数学期望 XX 20（本题满分 12 分） 2019 年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到 400 元则可参加一次抽奖活 动，超市设计了两种抽奖方案. 方案一：一个不
8、透明的盒子中装有 30 个质地均匀且大小相同的小球，其中 10 个红球，20 个白球，搅拌均匀 后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得 60 元的返金券，若抽到白球则获得 20 元的返金券， 且顾客有放回地抽取 3 次. 方案二：一个不透明的盒子中装有 30 个质地均匀且大小相同的小球，其中 10 个红球，20 个白球，搅拌均匀 后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得 80 元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回 地抽取 3 次. （1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得 180 元返金券的概率； （2）若某顾客获得抽奖机会. 试分别计
9、算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望； 为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？ 21. （本题满分 12 分） 已知椭圆的离心率为 ，且椭圆过点（1， ） （1）求椭圆 的方程； （2）设 是圆上任一点，由 引椭圆两条切线,.当切线斜率 在时，求证两条斜率的积为定值。 22. (本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线 的参数方程为xOyC 2cos 4sin x y l （ 为参数）. 1cos 2sin xt yt t （1）求和 的直角坐标方程；Cl （2）若曲线截直线
10、所得线段的中点坐标为，求 的斜率.Cl(1,2)l - 4 - 高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案 1. 1-5 DCACD 6-10 ACCAA 11-12 AA 1312 14. y=x 15.150 16 17()() ；()() . . ()()因为因为的展开式的二项式系数和为的展开式的二项式系数和为 128128， 所以所以 ()() 由第一题可知，二项式为由第一题可知，二项式为， 故二项式系数最大项为第四项和第五项，故二项式系数最大项为第四项和第五项， ， 。( (原创原创, ,改编自课本改编自课本) ) 18. 19. （本题满分 12 分） （1）考生要报考该校该专业，除
11、选择物理外，还需从其他六门学科中任选两科，故共有种不同选择. 2 6 15C （2）因为甲乙丙三名同学每一学科达到二级的概率都相同且相互独立，所以参加第二次考试的总次数服 X 从二项分布，所以分布列为 9,0.2B - 5 - 所以的数序期望. X 9 0.21.8E X 20(1) (2)第一种抽奖方案第一种抽奖方案. . （1 1）选择方案一，则每一次摸到红球的概率为）选择方案一，则每一次摸到红球的概率为 设设“每位顾客获得每位顾客获得 180180 元返金劵元返金劵”为事件为事件 A，则，则 所以两位顾客均获得所以两位顾客均获得 180180 元返金劵的概率元返金劵的概率 （2）若选择抽
12、奖方案若选择抽奖方案一，则每一次摸到红球的概率为一，则每一次摸到红球的概率为 ，每一次摸到白球的概率为，每一次摸到白球的概率为 . 设获得返金劵金额为设获得返金劵金额为 元，则元，则 可能的取值为可能的取值为 6060，100100，140140，180.180. 则则； ； ； . 所以选择抽奖方案一，该顾客获得返金劵金额的数学期望为所以选择抽奖方案一，该顾客获得返金劵金额的数学期望为 （元）（元） 若选择抽奖方案二，设三次摸球的过程中，摸到红球的次数为若选择抽奖方案二，设三次摸球的过程中，摸到红球的次数为 ，最终获得返金劵的金额为，最终获得返金劵的金额为 元，则元，则， 故故 所以选择抽奖
13、方案二，该顾客获得返金劵金额的所以选择抽奖方案二，该顾客获得返金劵金额的 数学期望为数学期望为（元）（元）. 即即，所以该超市应选择第一种抽奖方案，所以该超市应选择第一种抽奖方案 人射中目标的概率人射中目标的概率. . 当且仅当时，欲使l：，即， - 6 - 所以l过定点（2，） 详解】由题得.所以椭圆的方程为. 设则过点 P 的切线方程为 联立， 因为直线和椭圆相切， 化简得， 所以，因为 所以 22. (本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 解：（1）曲线的直角坐标方程为：C 22 1 416 xy 当时， 的直角坐标方程为：，cos0ltan2tanyx 当时， 的直角坐标方程为：5 分cos0l1x （2）将 的参数方程代入的直角坐标方程，得lC 22 (1 3cos)4(2cossin)80tt 因为曲线截直线 所得线段中点在内，所以有两解，则Cl(1,2)C 1 t 2 t 12 0tt 又故 12 2 4(2cossin) 1 3cos tt 2cossin0 于是直线 的斜率.10 分ltan2k
