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1、项目二 货币时间价值计算,子项目2. 年金分析与计算,主要内容,子项目1. 货币时间价值：终值与现值,本项目学习主要掌握以下三种情况的excel实现：,（1）单利的终值和现值 （2）复利的终值和现值 （3）年金的终值和现值,Excel公式,Excel函数（FV/PV） 及公式,子项目1 货币时间价值：终值与现值,货币时间价值的相关概念 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。 终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。 利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。 期数(n)
2、：是指计算现值或终值时的期间数。 单利与复利：单利只是本金计算利息，复利是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。,活动1 计算单利的终值和现值,由于货币在不同时点的价值不同，货币时间价值的表现形式则分为现值、终值两种。,现值（P） 100元,终值（F）,1年期，年利率10%,2年期，年利率10%,n年期，年利率10%,单利终值：F=P（1+in） 单利现值：P=F/(1+in),某公司有一张票面金额为5000元的带息票据，票面利率为5%，出票日期为6月1日，到期日为8月31日，为期90天，则票据到期的终值为多少元？,工 作 实 例,Excel中可用公式计算： 50
3、00*（1+5%*90/360）=5062.5(元),某公司有一张票面金额为5000元的带息票据，票面利率为5%，出票日期为6月1日，到期日为8月31日，为期90天，则票据到期的终值为多少元？,Excel中可用公式计算： 5000*（1+5%*90/360）=5062.5(元),0 1 2 3 n,1复利终值的计算,复利终值系数,P=F/（1+i）n,2复利现值的计算,3复利息的计算,I =F-P=P（1+i）n-1,活动2 计算复利的终值和现值,（1/（1+i）n为复利现值系数）,工 作 实 例,1、某人将10 000元投资于一项目，年回报率为10，则经 过5年后本利和是多少？ 2、某人拟在
4、5年后获得本利和10 000元，假设每年投资报酬率为10，他现在应投入多少元？,5年后本利和： FP（1i）n 10 000*（110）5 16 105（元）,现在应投入： PF/（1i）n 10 000/（110） 5 6209（元）,方法一：运用公式计算,工 作 实 例,1、某人将10 000元投资于一项目，年回报率为10，则经 过5年后本利和是多少？ 2、某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设每年投资报酬率为10，他现在应投入多少元？,方法二：运用函数计算,函数介绍： 终值函数FV（） 现值函数PV（） 见操作演示,概念,种类,定期、等额的系列收支,收支时刻发生在各期期末,收支时刻
5、发生在各期期初,首期收支发生m2期,n 趋于 ,(1) 普通年金 (2) 预付年金 (3) 递延年金 (4) 永续年金,计算,终值 为各期年金终值和现值 为各期年金现值和,子项目2 年金分析与计算,普通年金：,预付年金：,递延年金：,永续年金：,终值： 普通年金： A+A(1+i)+A(1+i)n-1 预付年金：A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n 递延年金：不考虑递延期 永续年金：无终值 现值： 普通年金： A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)n 预付年金： A+A/(1+i)+A/(1+i)n-1 递延年金：方法见后 永续年金：A/i,使用Excel函数： FV（）、P
6、V（） 其中普通年金设置期末收付款项，预付年金设置期初收付款项。,活动3 普通年金/预付年金的终值和现值,假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元, 借款年利率为10, 则该项目竣工时应付本息的总额为：,工 作 实 例,解析：属于普通年金终值。适用FV函数。,工 作 实 例,假设张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初支付15 000元，分10年付清，假设银行利率为6，问该项分期付款相当于一次性支付现金的购买价格是多少？,解析：属于预付年金现值。适用PV函数。,活动4 递延年金的终值和现值,递延年金的终值： 不考虑递延期，方法同普通年金或预付年金。 使用FV（）函数,递延年金
7、的现值： 常用的方法假设递延期为m（mn），可 （1) 先求出m期后的（nm）期年金的现值（PV函数）， (2) 然后再将此现值折算到第一期初的现值（PV函数） 。,工 作 实 例,张先生拟购买一处房产，开发商提出的付款期限7年，付款方式为前3年不支付，第一次的支付在第四期的期末，连续支付4次，每次支付100万元。利率为10。则张先生7年后支付的年金的终值是多少？,解析：属于递延年金终值。适用FV函数。不考虑递延期。,工 作 实 例,假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起每年年末取出100元，至第九年末取完，利率10，则此人应一次性存入银行多少钱？,解析：属于递延年金现值。,1-3年,4-9
8、年,1.折算到第4年初（或3年末）的现值,2.折算到第1年初的现值,终值：无 现值：使用Excel公式 （=A/i）,活动5 永续年金的终值和现值,Excel年金函数介绍： 终值函数FV（） 现值函数PV（） 年金函数PMT（） 年金的本金函数PPMT（） 年金的利息函数IPMT（） 利率函数RATE（） 总期数函数NPER（） 见操作演示 附实训任务,授课内容总结,1、资金时间价值的概念、计算 2、单利、复利终值和现值 3、年金终值和现值,难点释疑：,关于财务函数中的“+”“-”号，即现金流入与流出。 甲将钱存入乙银行，则甲现金流出 甲从乙银行贷款，则甲现金流入 甲向乙公司支付培训费用，甲现
9、金流出,难点释疑：,2.关于财务函数中单利与复利的处理。 即正确处理函数的中的参数RATE（利率）、NPER（总期数）,示例：某公司有一张票面金额为5000元的带息票据，票面利率为5%，出票日期为6月1日，到期日为8月31日，为期90天，则票据到期的终值为多少元？,Excel中可用公式计算：5000*（1+5%*90/360）=5062.5(元),1个复利计息期间为1期；单利可理解为1个复利期间。,难点释疑：,示例：年利率为3.75%的2年期银行定期存款1万元，2年后到期本利和为多少？若到期自动续存，则4年后本利和多少？,2年后：10000*（1+2*3.75%）=10750(元),4年后：1
10、0750*（1+2*3.75%）=11556.25(元),难点释疑：,3. 关于现值与终值,存入1万，年利率10%，问1年后，2年后，3年后的本利和：,0,1,2,3,1万,P0*（1+10%）,P0*（1+10%）2 F1*(1+10%),P0,F1,F2,F3,P0*（1+10%）3 F1*(1+10%)2 F2*(1+10%),FV(10%,1,PO),FV(10%,2,PO) FV(10%,1,F1),FV(10%,3,P) FV(10%,2,F1) FV(10%,1,F2),难点释疑：,3. 关于现值与终值,预期三年后本利和1万，年利率10%，应1次性存入多少？预期1、2年后本利和多
11、少?,0,1,2,3,1万,F3/（1+10%）,F3/（1+10%）2 F2/(1+10%),P0,F1,F2,F3,F3/（1+10%）3 F2/(1+10%)2 F1/(1+10%),PV(10%,1,F3),PV(10%,2,F3) PV(10%,1,F2),PV(10%,3,F3) PV(10%,2,F2) PV(10%,1,F1),难点释疑：,4. 关于年金的现值与终值,年利率10%，每年年末存入1万，3年后的本利和。,0,1,2,3,1万,P0,F1,F2,F3,FV(10%,3,-1),1万,1万,+,+,3年后的本利和,难点释疑：,4. 关于年金的现值与终值,若上例中从第2年
12、年末存入1万，到第3年末的本利和。【此时是递延年金终值】,0,1,2,3,1万,P0,F1,F2,F3,FV(10%,2,-1),1万,+,第3年末的本利和,难点释疑：,4. 关于年金的现值与终值,计划第2、3年年末各取出1万，刚好取完，利率10%，现在应存入多少。【此时是递延年金现值】,0,1,2,3,1万,P0,F1,F2,F3,PV(10%,2,1),1万,+,第1年初的现金流,PV(10%,3,1),方法一,难点释疑：,4. 关于年金的现值与终值,计划第2、3年年末各取出1万，刚好取完，利率10%，现在应存入多少。【此时是递延年金现值】,0,1,2,3,1万,P0,F1,F2,F3,PV(10%,1,1),1万,+,第1年末的现金流F1,PV(10%,2,1),方法二,第1年初的现金流,PV(10%,2,1),PV(10%,1,，F1),
