《ckjaaa《正比例和反比例》课件3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《ckjaaa《正比例和反比例》课件3(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例和反比例,.,(1)表中有哪两种量?,(2)总价是怎样随着米数变化的?,(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?,.,(1)表中有哪两种量?,(2)总价是怎样随着米数变化的?,(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?,一、正比例,两种相依变化的量,如果它们相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例量,它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相依变化的量,用k表示它们的比值(一定),那么上面这种数量关系式可以用 =k (一定) 来表示。,y,x,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说
2、说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系?,200,300,400,500,(1)可以列表,(2)可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,(3)可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间,S表示汽车行驶的路程,那么,St=100,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?,输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时,每分滴数与所需时间的关系如下。,.,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,二、反比例,两种相依变化的量,如果它们相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例
3、关系。,如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么上面这种数量关系式可以用 xy=k (一定)来表示,0,2 3 4 5 6 7,1,240,40,80,120,160,200,路程(千米),(1),(1),0 5 10 15 20 25 30,120,20,40,60,80,100,加工时间(时),(2),(2),时间(时),每小时加工数(个),归纳正反比例的量,两种相依变化的量,一种量变化,另一种量也随着变化。,1)一种量扩大,另一种量也扩大,一种量缩小,另一种量也跟着 缩小。,2)相对应的两个量的比值(一定)。,1)一种量扩大,另一种量反而缩小,一种量缩小,另一种量反而扩大
4、。,2)相对应的两个量的积(一定),3)用字母表示: =k(一定),x,y,3)用字母表示: xy=k(一定),4)正比例图像是一条 直线。,4)反比例图像是一条 曲线。,观察下面的两个表,根据表分别填空,例题,表1,路程(千米),时间(时),5,10,25,50,100,1,2,5,10,20,路程,时间,路程,时间,速度,正比例,观察下面的两个表,根据表分别填空,例题,表2,速度(千米/时),时间(时),5,10,25,50,100,1,2,5,10,20,速度,时间,时间,速度,路程,反比例,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系?,当路程一定时,速度和时间成反
5、比例关系,当速度一定时,路程和时间成正比例关系,当时间一定时,路程和速度成正比例关系,一、填空。 1、在数量、单价和总价中: (1)如果 一定, 和 成正比例。 (2)如果 一定, 和 成正比例。 (3)如果 一定, 和 成反比例,单价 总价 数量,总价 单价 数量,数量 总价 单价,2、已知 a b=c。 (1)如果 一定, 和 成正比例。 (2)如果 一定, 和 成正比例。 (3)如果 一定, 和 成反比例,a b c,b a c,c a b,判断下列各题(对的打“”错的打“X”),(1)圆的周长与直径成正比例 ( ) 圆的周长直径 (2)圆锥体的体积一定,它的底面积与高 成反比例。 (
6、) 圆锥体的体积 底面积高 (3)圆柱体的侧面积一定,它的底面周长与高成反比例。 ( ) 圆柱体的侧面积底面周长高 (4)y=8X,则y和X成反比例。 ( ) yX=8,选择题(选择正确答案的序号填在括号里),(1)S表示路程,T表示时间,则S=60T中, S与T ( ) A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例 (2)长方形的面积一定,它的长和宽( ) A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例 (3)订中国少年报的份数与所需钱数( ) A、成正比例,B、成反比例,C、不成比例,A,B,A,练习与提高:,如果y=8x,x和y成( )比例。,如果y= ,x和y成( )比例。,正,反,判断下面每题
7、中两种量成正比例还是反比例,数量和总价是两种相依变化的量,它们与单价有下面的关系:,总价,数量, 单价(一定),所以总价和数量成正比例,1单价一定,数量和总价,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,速度和时间是两种相依变化的量,它们与路程有下面的关系:,所以速度和时间成反比例,2路程一定,速度和时间,复习,速度时间 路程(一定),判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,边长和面积是两种相依变化的量,它们有下面的关系:,因为边长不一定,所以正方形的边长和面积不成比例,3正方形的边长和面积,复习,面积,边长, 边长,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,工作效率和工作总量是两种相依变化的量,它们与工作时间有下面的关系:,所以工作效率和工作时间成正比例,4时间一定,工作效率和工作总量,复习,工作总量,工作效率, 工作时间(一定),面粉的总重量和袋数是两种相依变化的量,,它们与每袋面,所以面粉的总重量和袋数成正比例。,粉的重量有下面的关系:,