chapter 2-1 选频网络_机械仪表_工程科技_专业资料

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1、Chapter 2 通信电子线路分析基础,2.1 选频网络,1.选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。 2.选频网络的分类,单振荡回路,耦合振荡回路,振荡回路（由L、C组成）,各种滤波器,LC集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器,3.选频网络在本课程的用途 前端选择性电路 高频小信号放大器负载 中频放大器负载 高频功率放大器负载 混频器负载 正弦波振荡器回路 调制电路负载,2.1.1 串联谐振回路,由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。,串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，

2、而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速增大。单振荡回路的这种特性称为谐振特性，这个特定频率就叫做谐振频率。 谐振回路具有选频和滤波作用。,2.1.1-1 概述,2.1.1-2 谐振及谐振条件,1. 阻抗,回路电感元件的固有损耗电阻 R : 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高 频损耗电阻, 以及磁芯损耗电阻等。,当 0时，|z| R， 0 ， x 0 呈感性，电流滞后电压，i 0 = 0 |z| = R x = 0 达到串联谐振。 当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用 表示,2.1.1-3 谐振特性,1),2) 谐振时电流最大且与电压源同相,3),2、谐振频率f0 若 则 当 ，

3、 为最大值， 此时回路发生串联谐振，称使 的信号频率为谐振频率 以o表示，即 所以 因此也称x = o L 为串联谐振回路的谐振条件。,%,3.品质因数Q ： 谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为回路的品质因数，以Q 表示，它表示回路损耗的大小。 当谐振时： 因此串联谐振时，电感L和电容C上的电压达到最大值且为输入信号电压的Q 倍，故串联谐振也称为电压谐振。因此，必须预先注意回路元件的耐压问题。,结论：,电感线圈与电容器两端的电压模值相等，且等于外加电压 的Q倍。,Q值一般可以达到几十或者几百，故电容或者电感两端的 电压可以是信号电压的几十或者几百倍，称为电压谐振， 在实际应用的

4、时候要加以注意。,串联谐振时电路中的电流或者电压可以绘成向量图。,注意：损耗电阻是包含在线圈中的， 所以,故： 超前 的角度小于,4.广义失谐系数： 广义失谐是表示回路失谐大小的量，简称失调。 其定义为：,当 0即失谐不大时： 当谐振时： = 0。,串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成。,2.1.1-4 能量关系,谐振时：,电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量 的最大值相等。,该能量是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中 储存的能量保持不变，只是在线圈和电容器之间相互转换， 电抗元件不消耗外加电源的能量。,外加电源只是提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的

5、 等幅振荡，谐振时振荡器回路中的电流最大。,2.1.1-5 谐振曲线和通频带,串联谐振回路中电流幅值与外加电动势频率之间的关系曲线称为谐振曲线。 可用N(f)表示谐振曲线的函数。,Q值不同即损耗 R 不同时，对曲线有很大影响， Q值大曲线尖锐，选择性好，Q 值小曲线钝，通带宽。,通频带,定义:回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下降 到Io 的 时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带, 用B表示: 当 时 而 所以 也可用线频率f0表示，即,2.1.16 相频特性曲线,回路电流的相角 随频率变化的曲线。 所以回路电流的相角为阻抗幅角的负值， = 回路电流 的相角是与外加电压相比较而言

6、的。若超前，则 0 若滞后，则 Q2,因为,回路电流的相频特性曲线为,通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q（空载Q值） 如式,2.1.1-7 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响,其中R为回路本身的损耗， RS为信号源内阻，RL为负载,通常把接有信号源内阻和负载电阻时回路的Q 值叫做有载QL 。 如式,结论： 串联谐振回路通常适用于信号源内阻 Rs 很小 (恒压源）和负载电阻 RL 也不大的情况。,2.1.2 并联谐振回路,2.1.2-1 概述,对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联 谐振回路。,结构：电感线圈L、电容C、外加信号源相互并联的 振荡回路。,其中由于

7、外加信号源内阻很大，为了 分析方便，采用恒流源。,1. 回路阻抗,由图可知，并联谐振回路的阻抗为,一般 L R,I,s,谐振时的阻抗特性：,因此回路谐振时：,2.1.2-2 谐振条件,2.1.2-3 谐振特性,谐振条件:,若 不成立,谐振时Z为实数,故,2.谐振频率f0,3.品质因数,谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源IS的 QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。,一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路内的电流却是很大。,4.广义失谐 表示回路失谐大小的量，简称失调。,1 . 谐振曲线 串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。 回路端电压 谐振时回路端电压

8、由此可作出谐振曲线,2.1.2-4 谐振曲线、相频特性和通频带,在小失谐时：,结论：,相角：,2. 相频特性,串联电路里是指回路电流与信号源电压 的相角差。而并联电路是是指回路端电压对信号源电流Is的相角差。 = p 时 = 0 回路呈纯阻 p 时 0 回路呈感性,相频曲线如图所示,当回路端电压下降到最大值的 时所对应的频率范围 即 绝对通频带,相对通频带,3 . 通频带,2.1.2-5 信号源内阻和负载电阻对并联谐振回路的影响,2.1.3 串、并联阻抗等效互换与抽头变换,1 串并联阻抗的等效互换,所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的

9、。,故：,由于串联电路的有载品质因数 与并联电路的有载品质因数相等,所以等效互换的变换关系为：,当品质因数很高（大于10或者更大）时则有,结论：,2）串联电抗 化为同性质的并联电抗 且：,3）串联电路的有效品质因数为,1）小的串联电阻 化为大的并联电阻 且：,2 阻抗变换,信号源和负载对谐振回路的影响： 有载品质因数下降，影响选频特性。 信号源内阻抗，与负载阻抗不匹配。 信号源输出电容和负载电容影响回路谐振频率。 阻抗变换：信号源、负载经过变换后接入回路。,1） 全耦合变压器等效,从功率等效角度证明：,理想变压器无损耗：,对于副边的负载电容,，设变换到原边后的等效电容为,，则：,接入系数P 即

10、为抽头点电压与端电压的比 根据能量等效原则： 因此,由于 ,因此P 是小于1的正数，即 即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍。,接入系数：,2 ) 回路抽头时阻抗的变化（折合）关系,1) 在不考虑 之间的互感M时:,在谐振时由于Q值很高,ab两端的等效 阻抗可以表示为:,此时回路的谐振频率为:,当抽头改变时,p值改变,可以改变回路在db两端的等效阻抗,当考虑 和 之间的互感M时接入系数,以上讨论的是阻抗形式的抽头变换 如果是导纳形式:,2) 对于电容抽头电路而言,接入系数,应该指出接入系数 或 都是假定外接在ab端的阻抗远大于L1或 时才成立。,3) 电流源的折合： 右图表示电流源的折合

11、关系。因为是等效变换，变换前后其功率不变。,电压源和电流源的变比是 而不是,从ab端到bd端电压变换比为1/P ， 在保持功率相同的条件下，电流变换比就是P倍。 即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了P倍。,由于,4)负载电容的折合,结论：1、抽头改变时， 或 、 的比值改 变，即P 改变 2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许 多，即等效电阻提高了 倍，并联电阻加大，Q 值提高。,电容减小，阻抗加大。,因此，抽头的目的是： 减小信号源内阻和负载对回路和影响。,负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式

12、 。,3 . 回路的插入损耗 由于回路有谐振电阻Rp存在，它会消耗功率。因此信号源送来的功率不能全部送给负载RL，有一部分功率被回路电导gp所消耗了。回路本身引起的损耗称为插入损耗，用 Kl 表示。 右图是考虑信号源内阻、负载电阻 和回路损耗的并联电路。,无损耗时的功率,若Rp = ， gp = 0则为无损耗。,有损耗时的功率,由于回路本身的 ，而,因此插入损耗 若用分贝表示： 通常在电路中我们希望Q0大即损耗小。,2.1.4 耦合回路,1、概述,单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。,但是：1、选频特性不够理想 2、阻抗变换不灵活、不方便,为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需

13、要，需要采用耦合振荡回路。,耦合回路由两个或者两个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成,常用的两种耦合回路,耦合系数k：表示耦合回路中两个回路耦合程度强弱的量,按耦合因数的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合,电感耦合回路,电容耦合回路,对电容耦合回路：,一般C1 = C2 = C：,通常 CM C：,k1,对电感耦合回路：,若L1 = L2 =L,互感M的单位与自感L相同，高频电路中M的量级一般是uH，耦合系数k的量级约是百分之几。由耦合系数的定义可知，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，而且永远是个小于1的正数。,反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。 初次级回路的相互

14、影响，可用一反射阻抗来表示。,2. 反射阻抗与耦合回路的等效阻抗,以下图所示的互感耦合串联回路为例来分析耦合回路的阻抗特性。在初级回路接入一个角频率为 的正弦电压 V1， 初、次级回路中的电流分别以 i1 和 i2 表示，并标明了各电 流和电压的正方向以及线圈的同名端关系。,初、次级回路电压方程可写为,式中Z11为初级回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11, Z22为次级回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。,解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：,称为次级回路对初级回路的反射阻抗,上两式中，,称为初级回路对次级回路的反射阻抗,而 为次级开路时，初级电流 在次级线圈L2 中所

15、感应的电动势， 用电压表示为,必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，Zf1表示次级电流通过线圈L2时，在初级线圈L1中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。,将自阻抗Z22和Z11各分解为电阻分量和电抗分量，分别代入上式，得到初级和次级反射阻抗表示式为,考虑到反射阻抗对初、次级回路的影响，最后可以写出初、次级等效电路的总阻抗的表示式：,以上分析尽管是以互感耦合路为例，但所得结论具有普遍意义。它对纯电抗耦合系统都是适用的，只要将相应于各电阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到该电路的阻抗特性。,反射阻抗由反射电阻Rf与反射电抗Xf所组成。由以上反射电阻和反射电抗的表示式可得出如下几点结论： 1）反射电阻永远是正值。这是因为，无论是初级回路反射到次级回路，还是从次级回路反射到初级回路，反射电阻总是代表一定能量的损耗。,2）反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的。以Xf1为例，当X22呈感性(X220)时，则Xf1呈容性(Xf10)。,3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值 成正比。当互感