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1、一元一次不等式组,第4章,一元一次不等式组,4.5,一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.),如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.,根据已知条件，我们知道x的取值范围要使,2(x+70)350 和70x7630,这两个不等式同时成立.,为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得,2(x+70)350 和70x7630,像这样 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不
2、等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.,怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？,类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.,我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.,下面我们来解不等式组,解不等式，得,解不等式，得,x105.,x109.,我们在同一数轴上把x105与x109表示出来，如图所示,由图容易发现它们的公共部分是105x 109,这就是由不等式、组成的不等式组 的解集.,由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以
3、进行国际足球比赛.,例1 解不等式组：,举 例,解不等式，得,解,x 3.,解不等式，得,x -3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x-3,所以这个不等式组的解集是x-3.,例2 解不等式组：,举 例,解不等式，得,解,x -2.,解不等式，得,x 6.,把不等式、的解集在数轴上表示出来， 如图：,由图可知，不等式、的解集的公共部分就是x6,所以这个不等式组的解集是x6.,例3 解不等式组：,举 例,解不等式，得,解,x -2.,解不等式，得,x 3.,把不等式、的解集在数轴上表示出来， 如图：,由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时
4、，我们说这个不等式组无解.,1. 填表：,x-3,-5x-3,x-3,无解,2. 解下列不等式方程组：,（1）答： 1x5.,（2）答： -4x1,（3）答： x,（4）答： 无解,1. 不等式的基本性质有哪些？,2. 解一元一次不等式与解一元一次方程，有哪些相同之处和不同之处？,3. 应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？,4. 如何确定一元一次不等式组的解集？,不等式的基本性质,1.在本章的学习中，注意比较不等式的基本性质与等式的基本性质的不同之处：如果不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,2.在学习解一元一次不等式时，应类比一元一次方程的解法.,3. 在求一元一次不等式组的解集时，特别注意利用数轴（数形结合）来求解.,4.不等式的解集xa与xa（xa与xa（xa）不包含数a. 在数轴上表示这两个解集时，分别用实心圆点和空心圆圈来加以区分.,例1,不等式组 的解集是（ ）. A.x-1 B.x3 C.-1x3 D.-3x1,C,例2,若不等式组 有解，那么a必须满足 .,a-2,例3,不等式 的解集是 ，,-6 x 1,结 束,
