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1、,第一节 时间价值 第二节 风险价值 第三节 利息率 第四节 证券估价,第二章 财务管理的价值观念,一、资金时间价值的概念 二、一次性收付款项的终值与现值 三、年金（含义、分类、计算） 四、几个特殊问题,第一节 资金时间价值,如果你突然收到一张事先不知道的1255亿美元的账单,你一定会大吃一惊.而这件事却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上. 该问题源于1966年的一笔存款.斯兰黑不动产公司在田纳西镇的一个银行存入6亿美元的存款.存款协议要求银行按1%的周利率复利付息(难怪该银行第二年破产!). 1994年,纽约布鲁克林法院做出判决:从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中,这笔存款应按每周1%的
2、复利计息,而在银行清算后的21年中,每年按8.54%的复利计息. 请问：1255亿美元如何计算出来的,一、资金时间价值的概念,西方最早的观点没能揭示时间价值的真正来源,没能说明时间价值如何计算. 1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。 2、货币时间价值质的规定性:货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性:没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；p 本金 i利率；n计息期数 s终值,二、一次性收付款项的终值与现值,1. 单利利息的计算 公式：Ipin 2.单利终值的计算 公式
3、：sp+pin=p(1+in) 3.单利现值的计算 公式： p s/(1+in),（一）单利,（二）复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利“ 2、复利终值(本利和) 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn 复利终值；PV复利现值；i利息率；n计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n 例:100元存入银行,期限5年,利率5%,5年后可得多少钱?,3、复利现值(未来收入或支出现在的价值) 公式：FVn=PV(1+i)n,PV= FVn PVIFi,n,其中 为现值系数，记为PVIFi,n,三、年金（
4、含义、分类、计算）,（一）概念：年金是指一定时期内每次(等期)、等额收付的系列款项。 （二）分类： 1、普通年金 2、预付年金 3、递延年金 4、永续年金,(三) 1、普通年金(后付年金) 概念各期期末收付的系列款项。 （1）年金终值(零存整取的本利和) 一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和.,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,A(1+i)2,FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1,其中 为年金终值系数，记为,FVIFA
5、i,n,FVAn=AFVIFAi,n,5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：,FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7（元）,case2,（ 2） 偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。 公式：FVAn=AFVIFAi,n,其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 答案：,A10000（16.105）1638（元）,case3,（3） 年金现值是一定时期内每期期末收付款项的现
6、值之和 公式：,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PVAn,A,PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2),其中,年金现值系数，记为PVIFAi,n,PVAn A PVIFAi,n,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？,答案： PVA6 A PVIFA8%,
7、6 100004.6234623050000 应选择B设备,case4,（4）投资回收问题为使年金现值达到既定金额,每年末应收付的年金数额。 公式： PVAn A PVIFAi,n,其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数,例:某企业欲投资100万元购置一台生产设备,预计可使用3年,社会平均利润率为8%,问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的? A=100/PVIFA8%,3 =38.8(万元),（1） 预付年金终值 公式： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由
8、于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,A(1+i)n,A(1+i)2,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,A(1+i)2,0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)2,A(1+i)n,A(1+i)n-1,A(1+i)3,n+1,A(1+i)1,A,A
9、,（2） 预付年金现值 公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数 要 加1，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通 年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1， 得出1元的预付年金现值。,0,1,2,n-1,n,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A,A,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PV
10、An,A,0,1,2,n-1,n,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A,N-1期后付年金现值,1某人于1995年1月1日存入银行1000元，年利率为12，则2000年1月1日到期时的复利终值是多少？ 2某公司现有资本100万元，若有投资报酬率为6的投资机会，经过多少年后才可能使现有资本增加一倍？ 3某公司要在3年后获得本利和100万元，假设投资报酬率为12，现在应投入多少元？ 4某公司在5年内每年年末在银行借款1000万元，借款利率为10，则该公司在5年末应付银行的本息是多少？,5某公司租入一台生产设备，每年末需付租金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存
11、款利率为8，则公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少元？ 6某公司决定连续5年每年年初存入150万元作为住房基金，银行存款利率为10。则该公司在第5年末能一次取出本利和多少元？ 7某公司租用一台生产设备，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率为8，问这些租金的现值是多少？,想在15年后的20年内每年取出2000元,如果市场利率是5%的话,从现在起的15年内,每年末应存入多少钱?,3、 递延年金第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 （1）递延年金终值 公式： FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。,某人从第四年末起，每年年末
12、支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？ 答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100 100 100 100,FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元）,case5,（2）递延年金现值 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值 ，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(P
13、VIFAi,n+m- PVIFAi,m),方法三: 先把递延年金看成是普通年金,求出终值,再将该终值换算成第一期期初的现值. V0=AFVIFAi,nPVIFi,m+n,某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？ 答案：,方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,case6,4、永续年金无限期定额支付的现金，如
14、存本取息。(助学基金、奖励基金、优先股股利等) 永续年金没有终值，没有终止时间。现值可 通过普通年金现值公式导出。 公式：,当n 时，,例：某永续年金每年年末的收入为800元， 利息率为8，求该项永续年金的现值。,四、特殊问题 （一）不等额现金流量现值的计算 公式：,At - 第t年末的付款,求各现金流量的复利现值之和,（二）年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算 1、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。 2、例题：每年末的现金流量如下表,贴现率为6%,求现值,1000PVIF6%,1+ 2000PVIF6%,2 +300PVIF6%, 3 +3
15、000PVIFA6%,2 PVIF6%,3,（三）贴现率的计算 方法：计算出复利终值、复利现值、 年金终值 、年金现值等系数，然后查表求得。 第一步求出换算系数； 第二步根据换算系数和有关系数表求贴现率,例：1把100元存入银行，按复利计算，10年后可获本利和为259.4元,问银行存款的利率应为多少?,2现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元？,8% = 6.7106.667 8%9% 6.7106.481,（四）计息期短于1年的时间价值的计算 当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算。,例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10。试计算（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计
