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1、4/21/2019,乐山大佛,新课导入,4/21/2019,世界上最高的树 红杉,4/21/2019,世界上最高的楼 台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,4/21/2019,世界上最宽的河 亚马孙河,怎样测量河宽？,4/21/2019,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,4/21/2019,4/21/2019,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,4/21/2019,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF,又 AOB= DFE=90 ABODEF,=,BO =,= 134,4
2、/21/2019,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,ABOAEF,OB =,平面镜,4/21/2019,怎样测量旗杆的高度?,抢答,4/21/2019,6m,1.2m,1.6m,4/21/2019,物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,4/21/2019,P=P,分析：PQR=PST= 90,S,T,P,Q,R,b,a,得 PQ=90,求河宽?, PQR PST,45m,60m,90m,4/21/2019,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,4/2
3、1/2019,1. 相似三角形的应用主要有两个方面：,（1） 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2） 测距,课堂小结,4/21/2019,2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。,4/21/2019,随堂练习,1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则
4、树高为_。,4,4/21/2019,3. ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为 x 毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,4/21/2019,4. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,4/21/2019,5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？,4/21/2019,6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,4/21/2019,
