医用物理十三章

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1、1,第十三章原子核与放射性,一、问题： 地球如果成为黑洞的一份子，其体积将有多大？ 原子核的密度为2.31017kg/m3（黄金的密度为19.3103kg/m3）,你知道为什么会如此之大吗？ 射线、射线、射线分别指的是什么？ 对人体有害吗？如何防护？,2,二、学习本章后，我们应该： 1、掌握原子核的基本性质和原子核的衰变类型； 2、掌握原子核的衰变规律和应用； 3、理解射线与物质相互作用的几种形式； 4、理解射线剂量的定义及射线的防护方法。,三、重点：原子核的衰变类型及衰变规律 四、学时数：56学时,3,第一节 原子核的基本性质,一、原子核的组成 原子核由核子（质子、中子统称为核子）组成 1.

2、质子: 质子带正电,其质量mp=1.007277， （1=1.6610-27 Kg,称为统一原子质量单位）； 2.中子: 中子不带电，其质量mn=1.008665； 3.原子序数 Z： 4.质量数 A: 原子核中质子和中子的总和称为质量数，记作A 原子核的质量几乎都是的整数倍，即 m=A,4,原子核内的A、Z值和核能态都相同的一类原子称为同一种核素， 其表示符号为 AZX、或 AX 如: 168O 、1H、2H、3H， 6.同位素: Z值相同、A值不同的核素，彼此称为同位素， 7.同质异能素(isomer): 用AXm表示，如：9943Tc 、 9943Tcm 8.同量异位素：A相同、Z不相同

3、的原子，称为同量异位素，如：4018Ar和 4020Ca。,5.核素(nuclide):,5,二、原子核的性质,1.原子核的大小和密度 原子核的体积正比于原子核的质量数A，原子核的形状近似成球形，其核半径 R = R0 A1/3 R0是常数，R0=1.210-15 m。 核半径比原子半径小106倍。 绿豆大小的核（1mm）其原子半径约为1km。,6,核密度是均匀的，约为：,其值远大于水的密度103kg/m3和白金的密度21.5103kg/m3. 原子核是物质高度密集处，为什么？,7,2、核力(nuclear force)：,核力为什么这么强？核密度为什么这么大？ 汤川秀树1935年，发表了核力

4、的介子场论，用数学方法预见介子的存在，解释了这些问题，并于1949年获诺贝尔物理奖。 自然界只有四种基本相互作用力： 即引力、电磁力、弱力与强力,存在于核子间的力称为核力，是短程力（仅在10-15 m范围内起作用），是一种强相互作用力，具有饱和性，与核子的带电性无关。,8,3.核能级： 原子核和原子一样具有分立的能级，称为原子核能级 核能级间可以发生跃迁， 跃迁时辐射电磁波（即射线）释放能量。,9,三、原子核结合能和质量亏损,1.结合能： 核子结合成原子核的过程中，要释放能量，此能量称为结合能。 2.质量亏损(mass defect) ： 任何原子核的质量都小于组成它的所有核子单独存在时的质量

5、之和，其差值称为质量亏损， 用M表示。,10,亏损的质量将转为能量，质能关系： E=M C2 =931.5M 式中M用统一原子质量单位作单位，能量E以兆电子伏特(MeV)作单位。 1质量的物质对应931.5MeV能量,11,3、原子核的稳定性：,现在已知的核素约有2000多种，仅有300多种核素是稳定的，其余皆为不稳定核素。 原子核不稳定的因素有： 结合能较小的核不稳定，易于分解，A209不稳定； 其他不明原因.,不稳定核素将发生核衰变,12,第二节 核衰变类型,核衰变（nuclear decay) 不稳定核素自发地放出射线变成另一种核素的现象称为原子核衰变，简称核衰变。 衰变过程遵守四个守恒

6、定律： 质量和能量守恒定律 动量守恒定律 电荷数守恒定律 核子数守恒定律 衰变能： 如果衰变前后的静止质量不守恒，则衰变前后的质量差值将转化为核衰变时吸收或放出的能量，此能量称为衰变能，记作Q。,13,一、 衰变,质量数A超过209的重核不稳定，会自发发射粒子，衰变成A值较小的原子核，这种能发出射线的核衰变称为衰变。 粒子即氦核（42He) 衰变的过程表示：,在元素周期表内子核Y的位置比母核X前移两位，此即衰变的位移法则。 如：,14,3.衰变的衰变图表示,0 Mev,3.82d,镭原子核放射出来的粒子具有三种不同的能量；,箭头向左下方指，表示子体核较母体核在元素周期表中前移,15,二、衰变,

7、原子核自发的变成另一种核，其质量数A不变，原子序数在元素周期表中向前或向后移一个位置，此过程，称为衰变。 衰变类型：-衰变、衰变、电子俘获 1、-衰变 当原子核内中子数多于质子数时，原子核会自发发射-粒子，此衰变称为-衰变。,是中微子的反物质,16,-衰变使子核增加了一个质子，子核较母核在元素周期表中后移一位。 MO(钼) 的衰变表示式为：,-衰变的过程表示：,17,衰变简图：,MO(钼)TC(锝)通常在衰变图上标出的是粒子能量的最大值(、的总值 ),18,子核较母体核在元素周期表中前移一位。,2、 +衰变,在质子数较多的原子核中，若其基态能量较大，其中一个质子会发射一个正电子和一个中微子，变

8、为中子，此衰变称为+衰变。 +衰变的过程表示为：,19,正电子,问题：实验中发现-、+粒子的能量是连续分布的，为什么？,+ : 正电子，是负电子的反物质，当其能量为零时，将与一个负电子结合，变成两个能量均为0.511Mev且飞行方向相反的X光子，此即电子对的湮灭。 通过测量X射线可探测+的存在。,20,中微子和反中微子都是非常轻的中性粒子，与其它粒子的相互作用非常弱， 历史上曾有“窃贼”之称号，因其与粒子共同分享能量（E+Ee=EMAX），使粒子能量不是理想的离散数值，而是从0到EMAX的连续能谱。,中微子和反中微子,21,3、电子俘获 （electron capture),在质子数较多的原子

9、核中， 质子从核外俘获一个电子，发射一个反中微子，转为中子，此衰变过程称为电子俘获， 简写为EC EC的过程可表示为：,子核在元素周期表内较母核前移一位。,22,被俘获的电子主要来自核外的K、L层， 电子被俘获后将产生子核的标识射线或俄歇电子，,俄歇电子是指某电子跃迁时不辐射标识射线，而将其能量传给同一能级的另一电子，使其成为自由电子，此自由电子即为俄歇电子。,23,三、衰变和内转换,1.衰变 原子核内发射射线的衰变方式称为衰变。 射线是电磁波，从原子核内发出后，衰变前后A、Z值不改变。,产生原因： 核反应或核衰变后新生成的子体核，多处于激发态，不稳定， 向基态跃迁时将多余能量以射线的形式释放

10、。,24,2.内转换（internal conversion),25,原子核向基态跃迁时，将多余能量传递给核外某内层轨道电子，使其成为自由电子，此过程称为内转换。 产生的自由电子称为内转换电子。 内壳层出现空位后还将再产生标识X射线 或俄歇电子。,内转换,26,第一、二节小结,原子核的组成,核力,原子核的密度,核能级 结合能和质量亏损,原子核的基本性质,核衰变,四个守恒定律,衰变类型,27,第三节 核衰变的规律,此即放射性核素的衰变规律,一、衰变规律 不稳定核素的衰变率（单位时间内衰变的核数）与现有的原子核个数N成正比，即：,称为衰变常数， = 12n 对上式积分，并利用初始条件t=0,N=N

11、0, 则有：,28,二、半衰期（half-life),所以,放射性核素减少一半所需的时间，称为半衰期 用T表示,常见放射性核素的衰变类型及T的值见教材：表14-2,29,1.生物半衰期： 非放射性药物进入生物体，体内留存量由于生物代谢减少，减少一半所需的时间称为生物半衰期， 用Tb表示，b称为生物衰变常数。 2.有效半衰期 放射性药物进入生物体后，衰减总速率为：,e=b+称为有效衰变常数，若Te表示生物半衰变期，则：,30,三、平均寿命,10个人的平均寿命（1人活30岁，2个人活了40岁，4个人活了50岁，3个人活了70岁）如何计算？ 中国人现在的平均寿命为72岁，如何计算？ 同类放射性核素的

12、平均生存的时间即平均寿命 核的数量很多时，利用统计规律可求出某放射性核素的平均寿命：,31,四、放射性活度（radioactivity),单位时间内衰变的原子核数称为放射性活度。用I表示：,I0=N0表示t=0时刻的放射性活度。 放射性活度的单位：贝可(Bq) 原单位是居里(Ci) 1Ci=3.71010 Bq 物质质量为M，原子的个数N则为：,NA为阿伏加德罗常数，NA=6.021023 个/mol,定义式,关系式,32,五、放射系,许多放射性核素衰变后生成的核素仍会再衰变，甚至可延续好几代，形成一个放射性家族，称为放射系。 若母体的半衰期很长，子体半衰期较短，当子体核每秒衰变的核数等于它从

13、母体得到补充的核数时，子体的核数不再变化，达到放射平衡。 核素发生器，俗称“母牛”,33,第四节 射线与物质的相互作用,一、射线 1、粒子射线： 带电粒子射线：、+、- 不带电粒子射线：中子射线 2、光子射线： X射线、射线 二、带电粒子射线与物质的相互作用 1、电离和激发 2、散射和轫致辐射,34,1.电离和激发,1.1、直接电离： 带电粒子使某个电子脱离原子成为自由电子过程称为直接电离。 形成的正、负离子称为离子对。 1.2、间接电离： 从原子中脱离的电子，因为具有动能仍将与其它原子作用，引起新的电离，这种电离称为间接电离或次级电离。 1.3、电离比值（specific ionizatio

14、n) ： 每厘米长的径迹上离子对的数目称为电离比值（又称电离比度）。,35,1.4、影响电离比值大小的量有,a.带电粒子的电荷量Q 电荷量大，电离比值大。 b.带电粒子的速度v 速度小，电离比值大， c.物质的密度 物质密度大，电子密度大，粒子射线与电子作用的概率大，电离比值大。,1.5、激发： 带电粒子使电子由低能级跃迁到高能级的现象称为激发。 激发的结果：产生光子。,36,2、散射和轫致辐射,散射： 带电粒子在物质中受原子核静电力的作用而改变方向，此现象称为散射。 粒子能量不变，称为弹性散射 若粒子能量有损失，称为非弹性散射 轫致辐射 相关的两个概念： （1）射程 （2）吸收,37,（1）

15、射程,粒子在物质中停止运动以前所通过的最大直线距离叫射程。 如：粒子的射程：在空气中可达数米，在生物体内有数十毫米。 粒子的射程：在空气中可达数厘米，在生物体内为0.30.13mm。 （2）吸收 射线能量完全丧失时，粒子射线将消失，此即射线被吸收。,38,三、光子射线与物质的相互作用,光子与物质相互作用的主要方式有三种： 光电效应、康普顿散射、电子对生成。 1.光电效应 光电效应的结果产生了： 光电子、 标识X射线 俄歇电子,39,2.康普顿散射,能量较高的光子与自由电子或原子中束缚不太紧的电子作用，把一部分能量传给电子，使其脱离原子成为反冲电子，光子能量减小，以散射光子的形式改变前进方向，这

16、种作用过程称为康普顿散射。 康普顿散射的结果产生了： 反冲电子、散射光子、标识光子,40,3、电子对的生成,当光子的能量h大于两个电子的静止质量2mec2=1.022MeV时，光子在原子核电场作用下转化为一个正电子和一个负电子，电子的运动方向几乎与光子相同，这种现象称为电子对的生成（electron pair production) 。,41,3、 电子对湮灭,正电子在真空中稳定，在物质中很难存在，当正电子能量为零时会与一个负电子结合，转化为两个能量皆为0.511MeV、飞行方向相反的光子，此现象称为电子对的湮灭(electron pair annihilation).,结果：产生正电子、负电子和两个X光子,42,X、射线与物质的相互作用比较复杂，产生的次级粒子射线及次级光子射线还会与物质作