《2018春九年级数学上册22二次函数22.3实际问题与二次函数第2课时抛物线形实际问题课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春九年级数学上册22二次函数22.3实际问题与二次函数第2课时抛物线形实际问题课件新版新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 抛物线形实际问题,建立二次函数模型求抛物线的实际问题的一般步骤： (1)建立适当的_； (2)根据已知条件，合理运用_形式； (3)利用_法求出函数解析式； (4)根据函数解析式进一步进行有关计算,平面直角坐标系,二次函数解析式,待定系数,知识点一：运用二次函数解决建筑类抛物线问题 例1 如图所示，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底 部宽度OM为12米现以O点为原点、OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标：M_，P_； (2)求这条抛物线的解析式；,(12，0),(6，6),(3)若要搭建一个矩形支撑架ADCB，使C、D点在抛物线上，
2、A、B点 在地面OM上，则这个支撑架总长的最大值是多少？,图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA10米，则桥面离水面的高度AC为( ),B,知识点二：利用二次函数解决投掷类问题 例2 一位运动员在距篮下水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米若该运动员身高1.8米，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
3、,【解】 如图，建立平面直角坐标系,由题意知：点(2.5，3.5)是抛物线的顶点，,令ya(x2.5)23.5.,将点(4，3.05)代入，得：a0.2，,y0.2(x2.5)23.5，,即y0.2x2x2.25.,当x0时，y2.25.,他跳离地面的高度是：2.251.80.250.2(米),张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面 m，铅球运行的水平距离为4 m时，达到最大高度为3 m，如图所示 (1)请确定这个抛物线的顶点坐标；,【解】 由题意可知这个抛物线的顶点坐标为(4，3),(2)求抛物线的函数解析式；,(3)张强这次投掷成绩大约是多少？,1某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以
4、水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A4米 B3米 C2米 D1米,A,2某桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度DO是2 m时，这时水面宽度AB为( ) A10 m B5 m C5 m D10 m,D,*3.竖直向上发射的小球的高度h(米)关于运动时间t(秒)的函数解析式为hat2bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是( ) A第3秒 B第3.5秒 C第4.2秒 D第6.5秒,C,
5、4(日照)如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽 度为4米当水位下降1米后，水面的宽度为_米,5比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系 .则羽毛球飞出的水平距离为_米,5,*6.(沂源县模拟)某学生在体育测试时推铅球，铅球所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为A(0，2)，铅球路线最高处为B(6，5)，则该学生将铅球推出的距离是_ 7如图，某建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为yax2bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行
6、驶10秒和26秒时，拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_秒,36,*8.平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线， 建立如图所示的坐标系正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m、2.5 m处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为_m.,1.625,9如图所示，王强在一次高尔夫球的练习中，在O点击球时球的飞行路线满足抛物线 ，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞行的水平距离，结果球的落地点M离球洞N的水平距离还有2 m. (1)写出这条抛物
7、线的顶点坐标与对称轴；,(2)求出球飞行的最大水平距离；,(3)若王强再一次从O点击球，球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，求球飞行路线所在抛物线的解析式,10一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米， 与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时达到最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米 (1)问此球能否投中；,(2)在出手角度和力度都不变的情况下，小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈？,即当小明的出手高度为3米时，能将篮球投入篮圈,11音乐喷泉(图1)可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18 m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线ykx上变动，从而产生一组不同的抛物线(图2)，这组抛物线的统一形式为yax2bx.,(1)若已知k1，且喷出的抛物线水线最大高度达3 m，求此时a，b的值；,(2)若k1，喷出的水恰好到达岸边，则此时喷出的抛物线水线最大 高度是多少米？,【解】 k1，喷出的水恰好到达岸边，出水口离岸边18 m，抛物线的顶点在直线ykx上，,此时抛物线的对称轴为x9，yx9.,此时喷出的抛物线水线最大高度是9 m.,(3)若k2，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a的取值范围,喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边18 m，,
