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1、鸽 巢 问 题,数学广角,鸽 巢 问 题,数学广角,学习目标,1、理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。,3、会用“鸽巢问题”解决一些简单的实际问题,2、让学生采用操作的方法进行枚举及假设探究“鸽巢问题”。,把四支铅笔放进三个笔筒中有几种放法？,小组合作,不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里.,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（ ）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（ ）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（ ）枝铅笔，,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少
2、放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,7支笔放入6个文具盒里,结果会怎样?,10支笔放入9个文具盒里,结果会怎样?,100支笔放入99个文具盒里,结果会怎样?,只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了
3、2只鸽子。为什么？,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,73=21 21=3,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？,物体数抽屉数=商数余数,至少数=商数+1,83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本,103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本,11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,114=23,所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,21=3,三、巩固练习,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,54=11,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。,11=2,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？,我们学会了简单的鸽巢问题。,可以用枚举法的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义（假设法）来解答。,只会在水泥地上走路的人, 永远不会留下深深的脚印。,谢 谢 指 导,
