2019届高三下学期数学（理）每日一练：填选试题4

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1、2019高三数学试卷（理科）填选+解析4题号来源:Zxxk.Com一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1. 若i为虚数单位，则=（）A. B. C. iD. 2. 若x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值是（）A. 4B. C. 1D. 23. 已知如程序框图，则输出的i是（）A. 9B. 11C. 13D. 154. 设a=log412，b=log515，c=log618，则（）A. B. C. D. 5. 已知f（x）=2x+3（xR），若|f（x）-1|a的必要条件是|x+1|b（a，b0），则a，b之间的关系是（）A. B. C. D. 6. 已知双曲线-=1（

2、a0，b0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式x2+bx+c0（ab1）的解集为空集，则T=+的最小值为（）A. B. 2C. D. 48. 设函数f（x）=，其中m，），若a=f（-），b=f（1），c=f（2），则（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9. 若函数f（x）=，则f（x）与x轴围成封闭图形的面积为_10. 某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_11. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x

3、轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为sin（+）=1，圆C的参数方程为（为参数）则直线l与圆C相交所得弦长为_12. （1+x）6（1-x）6展开式中x6的系数为_13. 已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为_14. 若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是_三、解答题（本大题共2小题，共26.0分）15. 已知向量，设函数（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，ABC的面积为，求a的值16. 已知椭圆+=1（ab0）的右焦点为

4、F2（1，0），点H（2，）在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，问：PF2Q的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：=，故选：D直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题来源:Zxxk.Com2.【答案】C【解析】来源:Z.xx.k.Com解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=2x-y得y=2x-z，平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，此时z

5、最大由，解得，即C（1，1）将C（1，1）的坐标代入目标函数z=2x-y，得z=2-1=1即z=2x-y的最大值为1故选：C作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的最大值本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法3.【答案】C【解析】来源:学#科#网解：经过第一次循环得到S=13=3，i=5 经过第二次循环得到S=35=15，i=7 经过第三次循环得到S=157=105，i=9 经过第四次循环得到S=1059=945，i=11 经过第五次循环得到S=94511=10395，i=13此时，满

6、足判断框中的条件输出i 故选C写出前5次循环的结果，直到第五次满足判断框中的条件，执行输出解决程序框图中的循环结构的问题，一般先按照框图的流程写出前几次循环的结果，找规律4.【答案】A【解析】解：a=log412=1+log43，b=log515=1+log53，c=log618=1+log63，而log43log53log63， abc 故选：A由于a=1+log43，b=1+log53，c=1+log63，而log43log53log63，即可得出本题考查了对数的运算性质及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5.【答案】A【解析】解：|f（x）-1|a即|2x+2|a，即-a2

7、x+2a，即x|x+1|b即-bx+1b即-b-1xb-1|f（x）-1|a的必要条件是|x+1|b（a，b0），（，）（-b-1，b-1），-b-1，b-1，解得b，故选A化简|f（x）-1|a得x化简|x+1|b得-b-1xb-1，由题意可得（，）（-b-1，b-1），故-b-1，b-1，由此求得a，b之间的关系本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于中档题6.【答案】A【解析】解：由题意可得A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，b），B2（0，-b），F1（-c，0），F2（c，0），且a2+b2=c2，菱形F1B1F2B2的边长为，由以A1A2为直

8、径的圆内切于菱形F1B1F2B2，运用面积相等，可得2b2c=a4，即为b2c2=a2（b2+c2），即有c4+a4-3a2c2=0，由e=，可得e4-3e2+1=0，解得e2=，可得e=，（舍去）故选：A由题意可得顶点和虚轴端点坐标及焦点坐标，求得菱形的边长，运用等积法可得2b2c=a4，再由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用圆内切等积法，考查化简整理的运算能力，属于中档题7.【答案】D【解析】解：由题意得：，得，令ab-1=m，则m0，所以则的最小值为4故选D由题意得：，得利用此式进行代换，将T化成，令ab-1=m，则m0，利用基本不等式

9、即可求出T的最小值本小题主要考查基本不等式、一元二次不等式的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想属于基础题来源:学科网ZXXK8.【答案】A【解析】解：m，），当x1时，函数f（x）为减函数，则f（1）f（2），即bc，f（2）=logm2=，m，），log2log2mlog2=-1即-1，m，），01-2m，即当x1时，函数f（x）为增函数，a=f（-）=-（1-2m）-3m=-1，acb，故选：A根据m的范围分别判断当x1和x1时的函数的单调性利用函数的大小和取值范围进行比较即可本题主要考查函数值的大小比较，根据分段函数的表达式判断函数的单调性是解决本题的关键9.【答案】【

10、解析】解：函数f（x）=，则f（x的）与x轴围成封闭图形如，其面积为：=；故答案为：射线画出函数图象，明确f（x）与x轴围成封闭图形，利用定积分表示后就是即可本题考查了封闭图形的面积；利用定积分图形的面积是关键10.【答案】2【解析】解：由题意，几何体的直观图是以侧视图为底面，高为2的四棱锥体积V=2，故答案为：2根据几何体的三视图，得出该几何体是以侧视图为底面，高为2的四棱锥，结合图中数据求出该四棱锥的体积本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目11.【答案】【解析】解：直线l的极坐标方程为sin（+）=1，展开可得：sin+=1，化为直角

11、坐标方程：x+y-2=0圆C的参数方程为（为参数），化为普通方程：=4，可得圆心，半径r=2圆心C到直线l的距离d=直线l与圆C相交所得弦长=2=2=故答案为：分别把直线的极坐标方程化为直角坐标方程、圆的参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离d，利用弦长公式：弦长=2，即可得出本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12.【答案】-20【解析】解：（1+x）6（1-x）6=（1-x2）6开式中x6的系数为-=-20，故答案为：-20由条件利用二项式展开式的通项公式，求得=（1-x2）6开式中x6的系数为-

13、等式可得：xy=10x+2y+602+60，令xy=t2，即t=0，可得t2-4t-600即得到：80，可解得t-2，t6，又注意到t0，故解为t6，所以xy180故答案为：180，根据基本不等式的性质得到xy2+60，令xy=t2，问题转化为t2-4t-600，解出即可本题考查了基本不等式的性质，考查换元思想，是一道基础题15.【答案】解：（1），=令f（x）的单调区间为，kZ（2）由f（A）=4得又A为ABC的内角c=2【解析】（1）用向量的数量积法则及三角函数的二倍角公式化简f（x），再用三角函数的周期公式和整体代换的方法求出周期和单调区间（2）用三角形的面积公式和余弦定理列方程求本题考查向量的运算法则、三角函数的二倍角公式、三角函数的面积公式、三角函数的余弦定理16.【答案】解：（1）椭圆+=1（ab0）的右焦点为F2（1，0），点H（2，）在椭圆上，由题意，得，（2分）解得a=3，b=2（4分）椭圆方程为（5分）（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），（|x1|3）|PF2|2=（x1-1）2+y12=（x1-9）2，|PF2|=3-x1，-（8分）连接OM，OP，由相切条件知：|PM|2=|OP|2-|OM|2=x12+y12-8=x12，|PM|=x1，|PF2|+|PM|=3-

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