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1、2018 全国各地模拟填空题精选详解【共 122 题】 2019 备考可以先研究这些题目 教师版另外打包 Word 转 Ppu 【第 1 题】 【答案】(2，1 【解析】Ay|y1，RAy|y1 又 Bx|20，解得 a1 2，且 a1， 实数 a 的取值范围是(1 2，1)(1，) 【第 4 题】 【答案】 【解析】当 x0 4 时，tanx01，所以命题 p 为真；不等式 x23x20， 2ax0lnx05，所以50，由表格可看出，在区间(1，1)，(2，)上 f(x)的函数值是大于零 的 【第 8 题】 【答案】4，6 【解析】由题意知， f(x) x2，x2，1， x32，x（1，2，
2、 当 x2，1时，f(x)4，1； 当 x(1，2时，f(x)(1，6 故当 x2，2时，f(x)4，6 【第 9 题】 【答案】0，2 【解析】 f(x) 2x x2 2（x2）4 x2 2 4 x2， 则函数 f(x)在0， 2上为增函数， 则 f(0)f(x)f(2)， 即 0f(x)1，所以函数 f(x)的值域是 A0，1又 g(x)(x1)2a 在0，2上的值域是 B a1，a，若存在 x1，x20，2，使得 f(x1)g(x2)成立，则 AB，若 AB，则 a1，即 a2，所以实数 a 的取值范围是0，2 【第 10 题】 【答案】(，1 【解析】f(x) ex a，xa， ea
3、x，x0，所以 3a2(当且仅当 t1 时取等号)，即 a1 【第 14 题】 【答案】(0，1) 【解析】由 y1 x得 y 1 x2，所以曲线 y 1 x在点(1，1)处的切线的斜率 k1，所以曲线 y ex在点 P(x0，y0)处的切线的斜率为 1.由 yex，得 yex，所以 ex01，解得 x00，y01，即 点 P(0，1) 【第 15 题】 【答案】(0， 51 2 ) 【解析】函数 f(x)的定义域为(0，)，再由 f(x)1 xx10 得可解 00，g(x)在 R 上为增函数，且 g(1)f( 1)2(1)40.原不等式可转化为 g(x)g(1)，解得 x1，故原不等式的解集
4、为(1， ) 【第 17 题】 【答案】18 【解析】f(x)3x22axb，由题意得 f（1）10， f（1）0，即 a2ab110， 2ab30， 解得 a4， b11或 a3， b3. 当 a3，b3 时，f(x)3(x1)20，f(x)无极值 当 a4，b11 时，令 f(x)0，得 x11，x211 3 当 x 变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表： x (，11 3 ) 11 3 (11 3 ，1) 1 (1，) f(x) 0 0 f(x) 极大值 极小值 f(x)x34x211x16，f(2)18 【第 18 题】 【答案】1 【解析】 1 1 (|x|sinx)dx 1
5、1 |x|dx 1 1 sinxdx.根据定积分的几何意义可知，函数 y|x|在1， 1上的图像与 x 轴，直线 x1，x1 围成的曲边图形的面积为 1.ysinx 为奇函数，根据定积 分的几何意义， 1 1 sinxdx0，所以 1 1 (|x|sinx)dx1 【第 19 题】 【答案】2 【解析】 0 2( 4x2x)dx 0 2 4x2dx 0 2xdx， 其中 0 2 4x2dx 表示半径为 2 的圆的面积的1 4， 0 2 4x2dx1 42 2， 0 2xdx1 2x 2|202，因此原式等于2 【第 20 题】 【答案】(0，1 【解析】 0 1(x2m)dx1， (1 3x
6、3mx)|101， 解得 m2 3， f(x)logm(2xx 2)log2 3 (2xx2) 令 g(x)2xx2x(2x)，由 g(x)0，解得 0 1 3， | z |3 3 ，| z |的取值范围为(3 3 ，) 【第 42 题】 【答案】2 016 【解析】根据题意可将该数列多写几项出来，以便观察：2 016，2 017，1，2 016，2 017， 1，2 016，2 017，1，.观察发现该数列是周期为 6 的周期数列，且前 6 项的和为 0.而要求的 2 01763361，则 S2 0170336a2 0170a12 016 【第 43 题】 【答案】2n 【解析】当 n1 时
7、，由 4S1a122a1，a10，得 a12； 当 n2 时， 由 4an4Sn4Sn1(an22an)(an122an1)， 得(anan1)(anan12)0 因为 anan10， 所以 anan12， 则数列an是首项为 2，公差为 2 的等差数列， 故 an2(n1)22n 【第 44 题】 【答案】9，12 【解析】当 n4 时，an2n1 单调递增，因此 n4 时取最大值，a424115 当 n5 时，ann2(a1)n(na1 2 )2（a1） 2 4 .a5是an中的最大值， a1 2 5.5， 525（a1）15， 解得 9a12.a 的取值范围是9，12 【第 45 题】
8、【答案】an 7（n1）， 6n（n2）， 【解析】当 n2 时， i2 n1 ai 2i 13n，又 i2 n ai 2i 13n 1，两式相减，得an 2n 123n，所以 an6n.由于 a17 不符合 an6n，所以数列an的通项公式为 an 7（n1）， 6n（n2）. 【第 46 题】 【答案】3 030 【解析】anncosn 2 1，a1a2a3a46，a5a6a7a86，a4k1a4k2a4k3 a4k46，kN，S2 020505(a1a2a3a4)50563 030 【第 47 题】 【答案】10 11 【解析】由 an1an(1an1)得 1 an1 1 an1，因此数
9、列 1 an是以 1 a11 为首项，1 为公差的等差数 列，所以 1 ann，即 an 1 n，bnanan 1 1 n（n1） 1 n 1 n1，所以 S10b1b2b10(1 1 2) (1 2 1 3)( 1 10 1 11)1 1 11 10 11 【第 48 题】 【答案】2 【解析】由 a7是 a8，a9的等差中项，知 2a7a8a9a7qa7q2，得 q1 或 q2.又因为A 为锐角，所以AO AB AO (OB OA )(1，1) (1，q1)q0，可知 q0，解得 bn3 2或 03 2，则 b1( 2 3) n13 2对一切正整数 n 成立，显然不可能；若 02 【第 5
10、0 题】 【答案】2，10 3 【解析】因为 zx 2y2 xy x y y x，所以令 k y x，则 zk 1 k，其中 k 表示可行域内的点与坐标原点 连线的斜率 根据不等式组画出可行域，则 A(2，2)，B(3，1)，C(3 2，1)，如图由图形可知， 1 3k1，根据 函数 z1 kk 的单调性得 2z 10 3 .所以 z2，10 3 【第 51 题】 【答案】4、2、1、3 【解析】由甲、丁的预测不正确可得丁拿到标有 3 的卡片，由乙的预测不正确可得乙拿到标有 2 的卡片，由丙的预测不正确可知甲拿到标有 4 的卡片，故丙拿到标有 1 的卡片，即甲、乙、丙、 丁 4 个人拿到卡片上
11、的数字依次为 4、2、1、3 【第 52 题】 【答案】 3 【解析】设圆锥的底面圆半径为 r cm，则 2r2，解得 r1 cm，h221 3 cm 【第 53 题】 【答案】2 2 【解析】由俯视图可得， 原正四面体 AMNC 可视作是如图所示的正方体的一内接几何体， 则该正方体的棱长为 2， 正四面 体的正视图为三角形，其面积为1 222 22 2 【第 54 题】 【答案】13 【解析】将正三棱柱 ABCA1B1C1沿侧棱 AA1展开，再拼接一次，如图所示， 在展开图中， 最短距离是六个矩形形成的大矩形对角线的长度， 也即为三棱柱的侧面上所求距离 的最小值 由已知求得矩形的长等于 62
12、12，宽等于 5，由勾股定理得 d1225213 【第 55 题】 【答案】 【解析】该几何体是一个半圆柱，底面半径为 1，高为 2，则其体积 V1 21 22 【第 56 题】 【答案】4 【解析】由题意，易知所得圆柱如图所示， 其中圆柱的底面半径为 2，高为 3，三棱锥 OEFG 的高为 3，当EFG 的面积最大时，三 棱锥 OEFG 的体积最大由EFG 为下底面圆的一个内接直角三角形，则可设 EF 为直径， 当点 G 在 EF 的垂直平分线上时，EFG 的面积最大，最大值(SEFG)max1 2424，三 棱锥 OEFG 体积的最大值 Vmax1 3(S EFG)max31 3434 【
13、第 57 题】 【答案】140 3 【解析】图中阴影部分绕 AB 旋转一周后形成的几何体是一个圆台，从上面又挖去了一个半球 【第 58 题】 【答案】16 3 【解析】由三视图可得，该几何体是三棱锥和三棱柱的组合体，它们的底面面积为1 222 2(cm2)，它们的高均为 2 cm，故该几何体的体积 V221 322 16 3 (cm3) 【第 59 题】 【答案】4 3 【解析】由右图可知， 该三棱锥 ABCD 的底面是底为 1，高为 4 的BCD，三棱锥的高为 2，故其体积 V1 3 1 24 124 3 【第 60 题】 【答案】（8） 3 6 【解析】由已知中的三视图可知，该几何体由一个
14、半圆锥和一个四棱锥组合而成，其中半圆锥的 底面半径为 1，四棱锥的底面是一个边长为 2 的正方形，他们的高均为 3，则 V1 3( 1 2 4) 3（8） 3 6 【第 61 题】 【答案】3 【解析】由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，高等于 1，其底面是边 长为 1 的正方形， 四棱锥的外接球即是边长为 1 的正方体的外接球，外接球的直径为 3， 外接球的表面积 S4( 3 2 )23 【第 62 题】 【答案】16 【解析】记多面体 MABCD 的外接球的球心为 O，如图， 过点 O 分别作平面 ABCD 和平面 ABEF 的垂线，垂足分别为 Q，H，连接 MH 并延长，交 AB 于 点 N，连接 OM，NQ，AQ，设球
