《函数的奇偶性(学案9)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的奇偶性(学案9)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的奇偶性一、教学目标：1、正确理解函数的奇偶性的概念；2、掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法；3、了解函数的奇偶性的图象特征。二、教学重、难点：重点：函数的奇偶性的定义与图象特征，奇偶性的判断。难点：准确理解函数奇偶性的概念和灵活应用。三、教具：多媒体与自制图象卡片。四、教学过程：（一）创设情境：在我们的日常生活中，可以观察到许多对称现象：美丽的蝴蝶，树叶，建筑物和它在水中的倒影，人的五官同学们还能举出一些吗？（二）学生活动：思考1：我们已经学习过的函数图象中，是否也有对称的特性呢？观察函数和的图象，具有对称的特性吗？结论：函数的图象关于_对称；函数的图象关于_对称。思考2：上面同学们从和
2、图象上认识了对称关系，请问是否还可以从数量上找出规律呢？ 完成求值：（1）若，则_，_； _，_；_，_；（2）若，则_，_； _，_；_，_；（三）建构数学：1分析上述两组数据的关系总结函数奇偶性的定义：偶函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有_，那么称函数是偶函数；奇函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有_，那么称函数是奇函数；奇偶性：如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性。2奇函数、偶函数的图象特征：依据函数图象的观察和数量关系可知：偶函数的图象关于_轴对称； 奇函数的图象关于_对称。（四）应用举例：例6判定下列函数是否为偶函数或奇函数：（1）； （2）； （3）；
3、 （4）例7判断函数是否具有奇偶性。（五）课内练习：（1）函数（ ）。A是奇函数但不是偶函数 B是偶函数但不是奇函数C即是奇函数又是偶函数 D即不是奇函数又不是偶函数（2）判断下列函数的奇偶性： （六）学法指导：1两个定义：偶函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数；奇函数：如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数；2两个性质：偶函数的图象关于_轴对称； 奇函数的图象关于_对称。（七）作业布置：课本P43，习题21（3）：5（1）、（2）、（3）；6（不需作图）。五、课外探究：问题1：函数的图象关于直线_对称，它是否为偶函数？问题2：函数是偶函数吗？函数是奇函数吗？探究：具有奇偶性的函数，其定义域具有怎样的特点？问题3：你能找出既是偶函数又是奇函数的特殊函数吗？3
