《2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，42（5分）（1+i）（2+i）=（）A1iB1+3iC3+iD3+3i3（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A4B2CD4（5分）设非零向量，满足|+|=|则（）AB|=|CD|5（5分）若a1，则双曲线y2=1的离心率的取值范围是（）A（，+）B（，2）C（1，）D（1，2）6（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，
2、粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A90B63C42D367（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A15B9C1D98（5分）函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（）A（，2）B（，1）C（1，+）D（4，+）9（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以
3、知道自己的成绩10（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=1，则输出的S=（）A2B3C4D511（5分）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）ABCD12（5分）过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（）AB2C2D3二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）函数f（x）=2cosx+sinx的最大值为 14（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=2x3+x
4、2，则f（2）= 15（5分）长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 16（5分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B= 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2（1）若a3+b3=5，求bn的通项公式；（2）若T3=21，求S318（12分）如图，四棱锥PABCD中
5、，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD，BAD=ABC=90（1）证明：直线BC平面PAD；（2）若PCD面积为2，求四棱锥PABCD的体积19（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较附：P（K2K）0.05
6、00.0100.001K3.8416.63510.828K2=20（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足=（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=3上，且=1证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F21（12分）设函数f（x）=（1x2）ex（1）讨论f（x）的单调性；（2）当x0时，f（x）ax+1，求a的取值范围选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐
7、标方程为cos=4（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，），点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值选修4-5：不等式选讲23已知a0，b0，a3+b3=2证明：（1）（a+b）（a5+b5）4；（2）a+b22017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，4【考点】1D：并集及
8、其运算菁优网版权所有【专题】11：计算题；49：综合法【分析】集合A=1，2，3，B=2，3，4，求AB，可用并集的定义直接求出两集合的并集【解答】解：A=1，2，3，B=2，3，4，AB=1，2，3，4故选：A【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则，是集合中的基本概念型题2（5分）（1+i）（2+i）=（）A1iB1+3iC3+iD3+3i【考点】A5：复数的运算菁优网版权所有【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=21+3i=1+3i故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计
9、算能力，属于基础题3（5分）函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为（）A4B2CD【考点】H1：三角函数的周期性菁优网版权所有【专题】38：对应思想；48：分析法；57：三角函数的图像与性质【分析】利用三角函数周期公式，直接求解即可【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=故选：C【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题4（5分）设非零向量，满足|+|=|则（）AB|=|CD|【考点】91：向量的概念与向量的模菁优网版权所有【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5A：平面向量及应用【分析】由已知得，从而=0，由此得到【解答】解：非零向量，满足|+|=
10、|，解得=0，故选：A【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的模的性质的合理运用5（5分）若a1，则双曲线y2=1的离心率的取值范围是（）A（，+）B（，2）C（1，）D（1，2）【考点】KC：双曲线的性质菁优网版权所有【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线方程，求出a，c然后求解双曲线的离心率的范围即可【解答】解：a1，则双曲线y2=1的离心率为：=（1，）故选：C【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力6（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面
11、将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A90B63C42D36【考点】L!：由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5Q：立体几何【分析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，即可求出几何体的体积【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，V=3210326=63，故选：B【点评】本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A15B9C1D9【考点】7C：简单线性规划菁优网版权所有【专题】11：计算题；
12、31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可【解答】解：x、y满足约束条件的可行域如图：z=2x+y 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由解得A（6，3），则z=2x+y 的最小值是：15故选：A【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及计算能力8（5分）函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（）A（，2）B（，1）C（1，+）D（4，+）【考点】3G：复合函数的单调性菁优网版权所有【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用【分析】由x22x80得：x（，2）（4，+），令t=x
13、22x8，则y=lnt，结合复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案【解答】解：由x22x80得：x（，2）（4，+），令t=x22x8，则y=lnt，x（，2）时，t=x22x8为减函数；x（4，+）时，t=x22x8为增函数；y=lnt为增函数，故函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（4，+），故选：D【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，对数函数的图象和性质，二次数函数的图象和性质，难度中档9（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩【考点】F4：进行简单的合情推理菁优网版权所有【专题】2
