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1、概率一、选择题1（2016黑龙江大庆）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A B C D【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，取到的是一个红球、一个白球的概率为： =故选C【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意此题是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2. (2016新疆)小球在如图所示的地板
2、上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是【考点】几何概率【分析】先求出瓷砖的总数，再求出白色瓷砖的个数，利用概率公式即可得出结论【解答】解：由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，它停在白色地砖上的概率=故答案为：【点评】本题考查的是几何概率，熟记概率公式是解答此题的关键3. (2016云南)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出小明、小华两名学生参加社会实践活动的情况数，即可求出所求的概率；【解答】解：解：可
3、能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查小华打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生由上表可知，可能的结果共有4种，且他们都是等可能的，其中两人同时选择“参加社会调查”的结果有1种，则所求概率P1=，故选：A【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4. （2016四川乐山3分）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字、.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为的概率是 答案：C解析：投掷这两枚骰子，所有可能共有36种，其中点数之和为9的有（3,6），（4,5），（5,
4、4），（6,3）共4种，所以，所求概率为：。5. （2016,湖北宜昌，6，3分）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A甲组 B乙组 C丙组 D丁组【考点】模拟实验【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组故选：D【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法6.（2016广东广州）某个密码锁的密码由三个数
5、字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A、 B、 C、 D、难易 较易考点 概率问题解析 根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种，所以P(一次就能打该密码)参考答案 A7.（2016广东深圳）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）A. B. C. D. 答案：A考点：考查概率的求法。解析：共7个小组，第3小组是1个小组，所以，概率为8.（2016广西贺州）从分别标有
6、数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A B C D【考点】概率公式；绝对值【分析】由标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有4种情况，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：故选D【点评】此题考查了概率公式的应用注意找到绝对值不小于2的个数是关键9. （2016年浙江省宁波市）一
7、个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率【解答】解：1个白球、2个黑球、3个红球一共是1+2+3=6个，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是36=故选：C【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10. （2016年浙江省台州市）质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A点数都是偶数B点数的和为奇数C点数的和小于13D点数的和小于2【考点】列表法与
8、树状图法；可能性的大小【分析】先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率=，点数的和为奇数的概率=，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13故选C11. （2016年浙江省温州市）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A B
9、 C D【考点】概率公式【分析】由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案【解答】解：从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=，故选：A12（2016.山东省临沂市，3分）某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解【解答
10、】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，所以恰好抽到1班和2班的概率=故选B【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率13（2016.山东省泰安市，3分）下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）ABCD1【分析】由共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案中国教&育#出*版网【解答】解：共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，任取一个是中心对称图形的概率是：故选C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的
11、知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比中国#&教育出*版网14（2016.山东省泰安市，3分）在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（xm）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（）ABCD来%源&:中国*教#育出版网【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种可能，其中取到0的有8种可能，顶点在坐标轴上的概率为=故选A【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型15（2
12、016辽宁沈阳）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件16（2016呼和浩特）如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC
13、的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A B C D【考点】几何概率；三角形的内切圆与内心【分析】由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，于是得到ABC的内切圆半径=3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论【解答】解：AB=15，BC=12，AC=9，AB2=BC2+AC2，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径=3，SABC=ACBC=129=54，S圆=9，小鸟落在花圃上的概率=，故选B17(2016福州，6,3分)下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0B随机事
14、件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率P（A）=1、不可能发生事件的概率P（A）=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误故选A【点评】本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A
