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1、第二章 财务管理的价值观念,第一节 货币的时间价值,一、时间价值的含义 1、时间价值的概念 2、 时间价值的表现形式 （1）绝对数 利息额 （2）相对数 利息率（纯利率） 投资者要求的最低投资报酬率 贴现率,3、时间价值的作用。解决了不同时点资金价值 的换算关系,项目可行吗？,选择甲还是乙？,二、时间价值的计算,单利（Simple interest):在规定的时间内，对本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年
2、： 本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念,（一）复利终值与现值,1，复利终值(Future value) 一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。 FVPV（1i）n = PV*复利终值系数 = PV*（F/P，i,n) 2.复利现值(Present value) 相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按折现率i计算的现在时点的价值。 PVFV（1i）n FV *复利值现系数 FV *（P/F, i,n),例：一个简单的售房决策,唐先生考虑出售在市郊的一处房产,有人报价10万元并立即支付,他准备接受这
3、一报价;另有人报价11.424万元,但是一年后付款.两个买主都有诚意,并且均有支付能力,那么唐先生应该选择哪个报价呢? 100000元 114240元 年份0 1 唐先生的财务顾问麦先生指出,如果他接受第一个报价,他可以将这100000元,以12%的利率存入银行,这样一年以后他可以得到112000元,因为112000小于114240,他建议唐先生接受后者.,（二）年金终值和现值,1、定义: 每期金额相等P29 2、分类: 后付年金 先付年金 递延年金 永续年金 3、年金终值和现值的计算,（1）后付年金终值与现值的计算 A、后付年金终值,例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10
4、年，设利率6，问10年期满的总价值？,即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3 + -+ A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 则有：,年金终值系数 FVIFA(i,n)或(F/A,i,n ),上例中：FVA1000 FVIFA(6,10) 查表可得：FVA13181元,B、后付年金现值,例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？,年金现值系数 PVIFA(i,n)或（P/A,i,n）,上例中，PVA=3000PVIFA(10%,20) =30008.5136=25542,（2）
5、先付年金的终值和现值 A、终值,比普通年金终值计算加一期，减A,B、现值,比普通年金终值计算减一期，加A,（3）递延年金的终值和现值,A、终值 与普通年金计算一样,B、现值,递延年金的现值与 普通年金一样吗？,递延年金的现值,A,A,A,A,A,0 1 2,m,m1,m2,mn1,mn,P=A(P/A,in) (P/F,i,m),（4）永续年金的终值和现值,A、没有终值,B、现值,P=,A,i,例：拟建永久性奖学基金，每年颁发10000元，若利率为10， 基金额度应多少？,思考：曼哈顿岛的价值,美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，Peter Minuit 花
6、了US24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？,曼哈顿岛的价值解答,到2003年底，复利期数达379年。若年复利率为8%，到2003年底，这US24的价值变为：,你不一定认为便宜吧！,例题,若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值是多少？,例题解答,PV=10000PVIF4%,1+5000PVIF4%,2+1000PVIF4%,3 =100000.9615+50000.9246+10000.8890 =15127元,0,1,2,5000,3,1000,10000,例题,H先生在30年前就有存硬币的嗜好，
7、30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？,例题解答,30年后的终值FVA=500FVIFA(5%，30) =50066.4388=33219.42 利息=33219.4215000=18219.42,例题,某项目在营运后各年的现金流量如下（单位：万元），贴现率为10%。,根据你的理解，此项目的总回报是多少？,例题解答,PV=100PVIFA10%,3+200PVIFA10%,2 PVIF10%,3+150PVIFA10%,3PVIF10%,
8、5 =1002.4869+2001.73550.7513+1502.48690.6209 =741.08 相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13,（三）时间价值计算中的特殊问题,1、计息期短于一年的时间价值的计算 i为复利率 n为复利期数 例：有一投资项目，本金1000元，投资期限5年，年利率8。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？ 季利率=8/4=2 复利次数=54=20 所以：FV1000 FVIF(2%,20)=1485.9 如按年复利，FV=1000 FVIF(8%,5)=1469.3 显然：FVFV 一般地，如一年内复利m次，则n年复利终值计算可表示为：
9、,名义利率和实际利率 名义利率和实际利率之间的关系： 1+i=(1+r/m)m 其中：i为实际利率，r为名义利率，m为一年内复利次数 实际利率i =(1+r/m)m 1 本题也可以8.24%按进行贴现!,（三）时间价值计算中的特殊问题,2、求时间价值计算中的i,n,A任一未知数,例1、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，假定年利率12%，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？,例2、某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元， 为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问 每年末应存入的金额是多少？,例
10、3、某企业现在借得1000万的贷款，在10年内以年利率 12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？,例4、 P41,例题5,某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在10年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第11年末开始，连续4年每年年末孩子取出25000元，正好取完。若银行年复利利率为3%，则该夫妇每年应存入银行多少钱？,例题5解答,在第10年末，该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值 AFVIFA3%,10=25000PVIFA3%,4 A=250003.7171/11.4639 =8106.11,例题6,某人准备一次性支付50000元钱去购买养老金
11、保险。15年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得10000元养老金。若退休后，他连续领了15年养老金，则该项保险的年收益率为多少？,例题6解答,在第15年末，他支付款项的终值=15年养老金的现值 50000FVIFr,15 = 10000PVIFAr,15 设Y= 10000PVIFAr,15 50000FVIFr,15 用逐次测试法确定贴现率（收益率） （1）第1次测试，r=5%，Y=149 .83 0， （2）第2次测试，r=4%, Y=21136.70，r太小 （3）第3次测试，r=4.8%, Y=4198.35 取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法，r=4.99%,第二节 风险价值
12、,一、风险的概念及风险的衡量 风险是事件本身的不确定性引起的。如投资开发某种新产品，可能成功，也可能失败，这就是开发新产品的一种风险；又如，投资某个项目，收益可能高，可能低，甚至可能为负数，这就是投资的风险，若收益稳定就没有投资风险。 财务活动就经常处在风险之中，如何衡量风险的大小，就成为财务管理的一项重要工作。,例、华丰公司有两个投资额均为1000万元的投资项目A和B供选择，它们的可能投资报酬率和相应的概率如下表.试比较两个投资项目的风险大小。,计算期望值(E)； A项目：E=30%0.2+25%0.6+20%0.2=25% B项目：E=50%0.2+25%0.6+0%0.2=25% 计算标
13、准离差（d）； A项目： B项目： A项目的标准离差小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。若A、B项目的期望值不相等，则必须计算标准离差率比较风险的大小。仍以本题为例.,计算标准离差率（Q）。 A项目： B项目： A项目的标准离差率小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。,二、风险与报酬的关系 投资风险项目，就要求得到额外的报酬。风险投资可得到的额外报酬称为风险报酬。如果投资项目的风险越大，则投资者要求的风险额外报酬也越大。 风险报酬有两种表示方法：风险报酬额和风险报酬率。 风险报酬额，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬； 风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而
14、获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。 在财务管理中，风险报酬通常用相对数风险报酬率来加以计量。,期望总投资报酬率（R）等于无风险报酬率（Rf）与风险报酬率（Rr）之和。即： 期望总投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 如果不考虑通货膨胀因素，期望总投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。风险报酬率与风险大小成正比： Rr=bQ 式中： Rr风险报酬率 b风险报酬系数 Q标准离差率,因此投资总报酬率可表示为： R= Rf +Rr= Rf+bQ 例，假设上例中A项目的风险报酬系数为5%，B项目的风险报酬系数为8%，则：,A项目的风险报酬率为： Rr=bQ=5%12.6%=0.63% B项目的
15、风险报酬率为： Rr=bQ=8% 63.2% =5.056% 若无风险报酬率为10%，则： A项目的期望总投资报酬率为： R= Rf +Rr =10%+0.63%=10.63% B项目的期望总投资报酬率为： R= Rf +Rr =10%+5.056%=15.056%,1.假设你的孩子12年后上大学,每年学费为20000元.你现在只有10000元进行投资,利率为多少时,你的投资才够付孩子四年的学费,为简单起见,假定每年的学费都在每年年初一次付清. 2.在下列情况下,计算1000元按年复利计息的终值: A.利率为5%,为期10年 B.利率为7%,为期10年 C.利率为5%,为期20年 D.为何C的
16、结果不是A的结果的2倍.,3.某人赢得了佛罗里达洲博彩奖.博彩公司允许其在下面两种领奖方式中选择一种: 选择一:一年以后领取10000元. 选择二:五年后领取20000元 在下述帖现率下,他应选择那种方式: A.10% B.20% C.使这两种方式没有差别的贴现率是多少?,4.若名义利率为8%,在下述几种方式下,1000元的存款三年之后的终值是多少? A.每半年计息一次 B.每季度计息一次 C.为什么随着计息期的缩短终值会变大. 5.假定利率为10%,计算下述几种每年支付的现金流的现值: A.一年以后开始,永远每年末支付1000美元 B.三年以后开始,永远每年初支付500美元,6. 五年后你需要250
