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1、第2章财务管理的价值观念,第1节 货币时间价值 第2节 风险与收益 第3节 证券估价,第1节 货币时间价值,一、时间价值的概念 二、现金流量时间线 三、复利终值和现值 四、年金终值和现值 五、时间价值计算中的几个特殊问题,一、时间价值的概念,关于时间价值的一个小案例 一个保险推销员向刚刚参加工作的张先生推销养老保险。张先生现在刚过完20周岁的生日。保险推销员介绍的保险计划如下：从张先生21周岁生日开始到40周岁，每年交1000元的保费，交费期为20年。从61周岁生日开始每年可领取5000元的养老金直至身故。 资料：2008年，北京市男性人均期望寿命为78.46岁，女性为82.15岁。目前，5年
2、期银行存款利率为3.6%，5年以上银行贷款利率为5.94%。,问题,张先生缴的保费总额是多少？ 如何确定张先生领取养老金的年限？ 预计张先生可以领取养老金的总额是多少？ 该项保险是否合算？ 保险公司为什么要给张先生比保费多出许多的养老金呢？,什么是货币的时间价值,货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。 例如：如果你存入银行1年定期的存款1000元，当前1年定期储蓄存款的利率为2.25%，那么，1年后你可以取出多少钱呢？ 本利和=1000+10002.25%=1022.5元,问题,是不是货币在任何状态下都可以产生时间价值呢？ 是不是货币作为资本投入到经营活动中所获得
3、的增值额都是时间价值呢？,利率的构成,利率在经济生活中的表现形式 银行存款利息率 银行贷款利率 债券利息率 股息率 投资收益率 利率=时间价值+风险报酬+通货膨胀贴水,时间价值的本质,时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实收益率 货币时间价值的两种表现形式： 时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。 时间价值额,二、现金流量时间线,张先生养老保险的现金流量时间线,单利,单利：所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；p 本金 i利率；t时间 s终值,单利,1. 单利利息的计算 公式：Ipit 2.单利终值的计算 公式：sp + p i t=p(1+it) 3.单利现
4、值的计算 公式： p s/(1+it),三、复利终值与现值 （一次性收付款项）,复利终值的公式： 复利现值的公式：,四、年金终值和现值,1. 年金概念 2. 普通年金 3. 先付年金 4. 延期年金 5. 永续年金,1. 年金概念,年金是指一定时期内等期、等额的收付款项。例如，张先生缴纳的保险费和领取的养老金 年金种类 普通年金（后付年金） 先付年金 延期年金（递延年金） 永续年金,普通年金终值图（图2-2）,普通年金现值图（图2-3）,2. 普通年金,普通年金终值 普通年金现值,一个年金终值的案例,李先生在5年后需要偿还一笔债务1万元。从现在开始，他每年年末需要存入银行一笔等额的存款，以备5
5、年后偿还债务。银行存款的年利率为10%，复利计息。计算李先生每年需要存入银行多少钱？,偿债基金系数,偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。 公式：FVAn=AFVIFAi,n 推导出,其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 答案：,A10000（16.105）1638（元）,一个年金现值的案例,某公司现在计划投资一项目。投资额为100万元。预计在今后5年中收回投资额，且每年收回的金额相等。该公司要求的投资必要报酬率为20%。计算该投
6、资项目每年至少要收回多少资金才能保证在5年中收回投资额？,投资回收问题年金现值问题的一种变形。公式： PVAn A PVIFAi,n,其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设两设备的经济寿命均为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？,答案： PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000,应选择B设备,先付年金终值图（图2-4）,先付年金现值图（图2-5）,3. 先付年金,先付年金终值 先付年金现值,4. 递延年金现值,递延年金现值公式,延
7、期年金现值图（图2-6）,一个递延年金的案例,哈罗德（Harold)和海伦（Helen)计划为他们刚刚出生的女儿建立大学教育基金。预计在女儿将在18周岁时上大学，大学四年，每年的学费为20000元。从现在开始海伦夫妇每年在女儿生日时存入银行相同的存款。假定银行存款利率为10%，并且复利计息。计算海伦夫妇每年应当存入银行多少钱？,某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年年末本利和为多少？ 答案： FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元）,某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要
8、求计算最初时一次存入银行的款项是多少？ 答案： 方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,5. 永续年金现值,永续年金现值公式,五、时间价值计算中的几个特殊问题,1.不等额现金流量现值 2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值 3.贴现率（折现率）的计算 4.年复利多次的时间价值问题,1. 不等额现金流量现值图（图2-7）,不等额现金流量现值计算公式,2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值,计算过程（折现率=
9、9%）,3. 贴现率（折现率）的计算,例题,现在向银行存入5000元，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。,插值法,8%,6.710,i,6.667,9%,6.418,插值法计算式,4. 一年复利多次的时间价值问题,名义利率与实际利率的概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。 关系：i=(1+r/m)m-1， 其中r名义利率；m每年复利次数；i实际利率,实际利率和名义利率的计算方法,第一种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m ，期数换为mn 。计算公式为： F= P （1r/m）mn 第二种方法：先调整为实际利率i ，再计算。 实际利率计算公式为： i
10、 =（1+r/m）m1,案例,本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？ 方法一：每季度利率8%42% 复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486,求实际利率： FVIF5=PVFVIFi,5 1486=1000FVIFi,5 FVIFi,5=1.486 FVIF8%,5 =1.469 FVIF9%,5=1.538,i=8.25% 8%,方法二：i=(1+r/m)m - 1,本章互为倒数关系的系数有,单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收
11、系数,小结,时间价值的主要公式（1）,1、单利：I=Pin 2、单利终值：F=P（1+in） 3、单利现值：P=F/（1+in） 4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、复利现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金终值：F=A （1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,时间价值的主要公式（2）,7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的终值：F=A
12、（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1,时间价值的主要公式（3）,12、递延年金现值： 第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款项） i=A/P（永续年金）,时间价值的主要公式（4）,普通年金折现率先计算年金现值系
13、数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数,利用年金现值系数表计算的步骤,1.计算出P/A的值，设其为P/A=。 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。 3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（ 1 2或 1 2 ）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后
14、进一步运用内插法。 4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：,一个内插法（插值法或插补法）的例子 某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？ 依据题意：P=20000，n=9；则P/A=20000/4000=5= 。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：,注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。,第2节风险与收益,一、风险
15、与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型,一、风险与收益的概念,1.什么是风险 2.什么是收益 3.收益与风险的关系 4.按风险程度，财务决策的分类,1. 什么是风险,风险是指能够影响目标实现的不确定性。 有些不确定性事件的发生会使我们达到目标更加困难（即威胁），而有些不确定性事件的发生则会帮助我们达到目标（即机会）。当我们进行风险识别时，不仅要看到不确定性的负面影响，也需要看到不确定性的正面影响。 风险是可以管理的。,2.什么是收益,收益是指从事某一种经济活动的所得。 收益的表现形式： 收益额 收益率,3.收益与风险的关系,银行贷款基准利率表（2
16、008年12月23日执行） 为什么年限越长，贷款利率越高？,4.按风险程度，财务决策的分类,确定性决策 风险性决策 不确定性决策,二、单项资产的风险与收益,1.确定收益的概率分布 2.计算收益的期望值（预期收益） 3.计算标准差 4.利用历史数据度量风险 5.计算变异系数 6.风险报酬率的测算,1.确定收益的概率分布,出现每种结果的概率都在0和1之间 所有结果的概率之和应等于1,2.计算收益的期望值（预期收益）,期望报酬额 期望报酬率,3.计算标准差,离差： 方差： 标准差：,正态分布的概率区间,2,3,4.利用历史数据度量风险,5.计算变异系数,6.风险报酬率的测算,引入风险报酬系数b 风险报酬率的测算
