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1、计量经济学（Econometrics）,教学内容,计量经济学概述 一元线性回归模型 多元线性回归模型 多重共线性与序列相关及异方差 模型设定、虚拟和滞后变量模型 离散选择模型 联立方程模型 时间序列模型,Assessment System(成绩评价),Final assessment grade includes continuous assessment（平时） (50%) and final exam assessment (期末考试)(50%). Continuous assessment includes 作业（assignments ）(20%), 讨论、课堂测试和出勤 (10%),
2、 期中：（小组课程论文）(20%).,计量经济学,计量经济学 计量经济学模型 计量经济学的内容体系 计量经济学是一门经济学科,计量经济学是一门运用经济理论和统计技术来分析经济数据的科学和艺术，它以经济理论为指导，以客观事实为依据，运用数学、统计学的方法和计算机技术，研究带有随机影响的经济变量之间的数量关系和规律。 计量经济学属于应用经济学，以经济现象为研究对象，其核心内容是建立和应用具有随机特征的计量经济模型。,计量经济学定义,计量经济学的理论基础 经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的，但不充分，只有结
3、合在一起才行。 一个优秀的计量经济学家必须是合格的数学家和统计学家，他（她）还应该是一个经过系统经济学训练的经济学家。,计量经济学的三个要素 计量经济学的三个要素是经济理论、经济数据和统计方法。 对于解释经济现象来说，“没有计量的理论”和“没有理论的计量”都是不够的，正如计量经济学创始人之一的弗里希所强调的那样，它们的结合是计量经济学的发展能够取得成功的关键。,计量经济学是经济预测的科学 计量经济学从根上说，是对经验规律的认识以及将这些规律推广为经济学“定律”的系统性努力，这些“定律”被用来进行预测，即关于什么可能发生或者什么将会发生的预测。 因此，广义地说，计量经济学可以称为经济预测的科学。
4、,计量经济学的三个主要作用,描述经济现实（Describing economic reality） 检验经济理论假设（Testing hypotheses about economic theory） 预测未来经济活动（Forecasting future economic activity）,计量经济学模型(Econometric Model) 截面数据模型(Cross Sectional Data Model) 时间序列数据模型(Time Series Data Model) 综合截面和时序数据模型(Panel Data Model) 计量经济学模型在经济分析中的地位 经济理论分析（行为分
5、析）数理分析 数量分析（主要是计量经济分析）,例：计量经济学模型与数据,计量经济学模型 数据结构,数理经济模型（Economic model）: wages (WAGE) depend on: years of work experience (EXP) years of education (EDU) gender of the worker (GEND: 1 if male, 0 if female),计量经济模型（Econometric model）: stochastic error component contains unobserved factors,数据结构（Data str
6、uctures）,There are 4 major data structures （横）截面数据（Cross-sectional data）, 时间序列数据（time series data）, 面板数据（panel data），也称纵向数据（ longitudinal） 混合数据（pooled cross sections）,Cross-sectional data,Cross-sectional data,Time series data,Pooled cross sections,Panel (longitudinal) data, 理论计量经济学和应用计量经济学,理论计量经济学是以
7、介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法，应用了广泛的数学知识。 应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。,经典计量经济学模型包括: 单方程模型(Single Equation Model) 联立方程模型(Simultaneous Equations Model) 以线性模型为主要形式,经典计量经济学模型设定理论可以概括为
8、： 依据某种已经存在的经济理论或者已经提出的对经济行为规律的某种解释设定模型的总体结构和个体结构，即模型是建立在已有的经济理论和经济行为规律假设的基础之上的； 引进概率论思想作为模型研究的方法论基础，选择随机联立线性方程组作为模型的一般形式； 模型的识别、参数的估计、模型的检验是主要的技术问题； 以模型对样本数据的拟合优度作为检验模型的主要标准。,建立计量经济学模型的步骤,理论模型的设计 样本数据的收集 模型参数的估计 模型的检验,数据质量 完整性 准确性 可比性 一致性,模型的检验, 经济意义检验 根据拟定的符号、大小、关系，对参数估计结果的可靠性进行判断。, 统计检验 由数理统计理论决定。
9、包括： 拟合优度检验(Coefficient of Determination) 总体显著性检验(Overall Significance of Regression) 变量显著性检验(Significance of Variables) 计量经济学检验 由计量经济学理论决定。包括： 异方差性检验(Heteroskedasticity) 序列相关性检验(Serial Correlation) 共线性检验(Multi-collinearity), 模型预测检验 由模型的应用要求决定。包括： 稳定性检验：扩大样本重新估计 预测性能检验：对样本外一点进行实际预测,计量经济学模型的应用,结构分析 经济
10、预测 政策评价 理论检验与发展,多元线性回归模型 Multiple Linear Regression,学习目标,多元线性回归模型、回归方程与估计的回归方程 回归方程的拟合优度与显著性检验 利用回归方程进行预测 用Eviews进行回归分析,多元线性回归模型,涉及 k 个自变量的多元线性回归模型可表示为：,是参数，u是随机误差项,j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，x j每变化1个单位时，y的均值E(y)的变化;,其中,估计的回归方程,或,称为残差 (residuals)。,这里 是参数 的估计值，,多元线性回归模型的基本假定,1、回归模型是线性的，模型设定无误且含有误差项
11、。 2、误差项总体均值为零。 3、所有解释变量与误差项都不相关。 4、误差项互不相关（不存在序列相关性）。 5、误差项具有同方差（不存在异方差）。 6、任何一个解释变量都不是其它解释变量的完全线性函数（不存在完全多重共线性）。 7、误差项服从正态分布。,普通最小二乘估计,对于随机抽取的n组观测值,如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：,i=1,2n,根据最小二乘原理，参数估计值应该是右列方程组的解,其中,于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：,正规方程组的矩阵形式,即,由于XX满秩，故有,随机误差项 的方差的无偏估计,可以证明，随机误差项 的方差的无偏估计量为：,估计标准误差 se,对误差
12、项 的标准差 的一个估计值,多元线性回归模型的统计检验,拟合优度检验 方程的显著性检验（F检验） 变量的显著性检验（t检验）,拟合优度检验,决定系数与调整的决定系数,则,总离差平方和的分解,决定系数（ coefficient of determination ）,该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。,问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， R2往往增大 这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。 但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。,调整的决定系数（adjusted coefficient of determ
13、ination）,其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。,解释：例如 被解释变量Y的变异性的89%能用估计的回归方程解释。,赤池信息准则和施瓦茨准则,为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC）,施瓦茨准则（Schwarz criterion，SC）,这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或SC值时才在原模型中增加该解释变量。,模型设定 （Specifying an econometric Equation）,选择正确的解释变量（independ
14、ent variables） 正确的函数形式（functional form） 正确的误差随机项（form of the stochastic error term ） 设定误差（specification error ）,解释变量的选择,遗漏变量（omitted variable） 无关变量（irrelevant variable） 案例分析,遗漏变量（Omitted Variables）,一个重要的解释变量被遗漏 没有考虑到相关解释变量 无法获得数据 遗漏变量偏误（omitted variable bias ）或设定偏误 ( specification bias),无关变量（Irrelev
15、ant Variables）,在方程中加入无关变量 参数估计值的方差增大 调整决定系数减少 实例：鸡肉需求量,模型设定的四条准则（Four Important Specification Criteria）,经济理论 调整的判定系数 T 检验 参数估计可能出现的偏误 其它准则： AIC SC,函数形式的选择,常数项的应用和解释 备选函数的形式 案例分析,常数项的应用和解释,不能剔除常数项 不能对常数项的估计值进行推理和分析,备选函数的形式,线性形式 双对数形式 半对数形式 多项式形式 反函数形式,备选函数的形式,线性形式：,的含义：y对x的斜率 弹性（elasticity）：保持方程中其它变量
16、不变时，解释变量变化1%时，引起被解释变量变化的百分比,备选函数的形式,双对数形式：,的含义：y对 的弹性。保持方程中其它变 量不变时，解释变量变化1%时，引起被解释变 量变化的百分比,备选函数的形式,半对数形式：,的含义：x变化1%所引起的y的变化,的含义：x变化1单位所引起的y的百分比变化,备选函数的形式,多项式形式：,的含义：当x很小时，可近似等于y对x的斜率,备选函数的形式,反函数形式：,的含义：当x很小时，可近似等于y对x的斜率 的倒数。,小结,函数形式的选择必须基于潜在的经济理论，通常选用变量是线性的。 双对数适用于弹性是固定的模型中 半对数和反函数：解释变量对被解释变量的影响逐渐变小的模型 多项式：斜率的符号会随着解释变量的不断变化而变化 被解释变量函数形式不同的模型之间， 不能进行比较。,多重共线性,多重共线性的概念 多重共线性的后果 多重共线性的检验 多重共线性的补救措施 案例分析,多重共线性的概念,考虑模型： 多重共线性（multicolli
