《计量经济学-4章：非线性模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学-4章：非线性模型（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 非线性回归模型,授课教师：张文爱 重庆工商大学经济贸易学院 2010 . 11,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,2/21,4.1 变量间的非线性关系 4.2 线性化方法 4.3 案例,本章内容,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,3/21,一、问题的提出,上述模型包括两个方面的特征： （1）Y与解释变量X1，X2，Xk之间呈线性关系； （2）Y与参数 之间呈线性关系。,4-1 变量间的非线性关系,考察一个多元线性回归模型：,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,4/21,满足上述两个条件的模型称为标准的线性回归模型。如果上述条件至少有一
2、不满足，则称为非线性回归模型。包括： (1)Y与解释变量X线性，但与参数非线性； (2)Y与参数线性，但与解释变量X非线性； (3)Y与解释变量X和参数均非线性。,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,5/21,成本函数：,多要素生产函数：,C-D生产函数：,二、一些典型的非线性回归模型,倒数模型：,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,6/21,例如：,3、不可线性化的非线性回归模型,1、非标准线性回归模型,三、非线性回归模型的类型,例如,2、可线性化的非线性回归模型,例如：,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,7/21,线性化思想: 通过对非线性
3、回归模型实施线性化变换，把非线性回归模型变为线性回归模型，然后采用OLS等参数估计方法，估计模型参数。,4-2 线性化方法,1、非标准线性回归模型的线性化方法 变量替换法,对于Y与解释变量非线性，但与参数线性的情形（非标准线性回归模型），采用变量替换法实现线性化。,其中，f1，f2，fp是X1，X2，XK的非线性函数。,对于非标准线性回归模型：,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,9/21,因为，f1，f2，fp是X1，X2，XK的非线性函数。 作变换：,（1）多项式函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,11/21,（2）双曲函数模型（倒数模型）,201
4、9/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,12/21,表示X每变化1个百分点，所引起的Y的均值的变化量。,A、线性-对数模型,（3）对数函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,13/21,B、对数-线性模型,表示X每变化1个单位，所引起的Y的均值变化的百分点。,（3）对数函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,14/21,C、双对数模型,表示X每变化1个百分点，所引起的Y的均值变化的百分点（即弹性）。,（3）对数函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,15/21,（4）S型曲线模型（Logistic模型）,2019/4/21
5、,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,16/21,2、可线性化的非线性回归模型的线性化方法 对数变换法,（1）指数函数模型,对于可线性化的非线性回归模型的线性化方法，可采用对数变换法实现线性化。,（2）幂函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,17/21,（1）指数函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,18/21,（2）幂函数模型,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,19/21,3、不可线性化的非线性回归模型的线性化估计方法(略),（1）直接搜索法,（2）直接优化法,（3）迭代线性化法,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,20/21,例1：成本函数（P91）,例2：C-D生产函数（P97）,例4：CES生产函数（P105）,4-3 案例分析,2019/4/21,重庆工商大学经济贸易学院张文爱,21/21,This Is the End of Chapter 4 ！,SEE YOU ！,
