财务管理的价值观念_4

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1、第二章 财务管理的价值观念,教学内容 一、货币时间价值 二. 风险与报酬,2019/4/21,1,一、货币时间价值,1、时间价值的概念 2、货币时间价值的基本计算 3、时间价值计算的特殊问题,2019/4/21,2,时间价值的作用： 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。,2019/4/21,3,一、货币时间价值,树立

2、时间价值观念,必须树立时间价值观念 时间就是金钱 从一个实例谈起香港买楼 改革开放之初，我国招商局在香港买楼，约定星期五下午2点交款，交款后对方立即上车奔银行（当时马达都没有停），因为3点前必须入帐，否则就损失3天（星期五至星期一）利息多少？ 3天利息就是几万元（不清楚成交额和利率，但如果成交额8千万，日利率万分之2，则利息4.8万）,2019/4/21,4,一、货币时间价值,典型案例华盛顿借款,复利的威力： 美国华盛顿借款50万，年利率6%，按日复利，170年后，应付多少？ 1990年6月13日参考消息： “债主后裔追债款，美国国会想赖帐 一桩悬而未决的债案” 1777年冬末，华盛顿在独立战

3、争中，军临全军覆没危险，雅各布 德黑文借出5万黄金和45万物资，约定利息6，按日复利，到1987年3月，本利高达多少？,2019/4/21,5,一、货币时间价值,华盛顿借款,1987.3-1777.12,计209年4 个月，约209365120=76405 F50（16/365)76405=14227921万 即1422.792亿,2019/4/21,6,一、货币时间价值,油田开发时间 现在开发和5年后开发，分别获利100万和160万，那个有利？ 取决于利率水平,2019/4/21,7,一、货币时间价值,货币时间价值的概念 今天的1元钱不等于明年的1元钱，这个差额如果不包括风险因素，就是时间价

4、值。货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值， 货币时间价值是指货币所有者（或其代表者）借出货币（包括货币的货币和资金的货币）所放弃了的当时使用或消费该货币的机会或权利，按放弃时间长短计算得最保险的报酬。,2019/4/21,8,一、货币时间价值,时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率,2019/4/21,9,时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式： 相对数形式时间价值率 绝对数形式时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值,一、货币时间价值,一、货币时间价值,1、时间价值的概念 2、货币时间价值的基本计算 3、时间价值计算的特殊问题,201

5、9/4/21,10,一、货币时间价值,计算方法: 一次性收付款项的终值、现值 （即一般收付业务 ） 非一次性收付款项（年金）的终值、现值 （即年金收付业务 ）,2019/4/21,11,一般收付业务,一次性收付款项：是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。 例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。 终值(future value,简写FV或F)：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。 现值(present value,简写PV或P)：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。,基本参数

6、 FVn, PV，i , n,（一）单利的现值和终值,1定义： 单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。 2计算公式： （1）单利利息 （2）单利终值 （3）单利现值,PVn=FV/(1+i n),FVn=PV(1+i n),I=PVi n,【例1】 某人将一笔5 000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。 要求：计算第一年和第二年的终值、利息。,解： I1=PVin=5 0005%1=250（元） I2=PVin=5 0005%2=500（元） FV1=PV(1+in)=5 000(1+5%1)=5 250（元） FV2=PV(1+in)=5 000(1+5%2)=5 500（元

7、） 第一年的利息在第二年不再计息，只有本金在第二年计息。 若无特殊说明，则给出的利率均为年利率。,【例2】 某人希望5年后获得10 000 元本利和，银行利率为5%。 要求：计算某人现在须存入银行多少资金？,解： PV=FVn/(1+in) =10 000/(1+5%5)= 8 000（元） 求现值的计算，也可称贴现值的计算。 贴现使用的利率称贴现率。,（二）复利的现值和终值,1、定义：复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”。 2、计算公式： （1）复利终值 （2）复利现值 （3）复利利息,FVn=PV(1+i )n =PV FVIFi,n,I = FVnPV,

8、复利终值系数,复利现值系数,PV=FVn(1+i )-n =FVn PVIFi,n,例3：假设投资者按 7% 的复利把 10,000元 存入银行 3年 。在第3年年末的利息额是多少?终值是多少？,实际工作中，可以查阅复利终值系数表计算：,例题4：某项目投资预计 5年 后可获利 1000万元 ，假设投资报酬率为 9%，现在应投入多少？,1、定义： 名义利率：是指利息在一年内要复利几次时给出的年利率，用 r 表示。 实际利率：是指根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率，用 i 表示。 2、实际利率和名义利率之间的关系 i =(1+ r/ m) m-1 m：表示每年复利的次数。,（三）名义利率和实

9、际利率,【例5】 某人现存入银行10 000元，年利率5%，每季度复利一次。 要求：2年后能取得多少本利和？,解（2）：将已知的年利率r折算成期利率 r/m，期数变为mn。 F V=PV(1+r/m )mn =10 000(1+ 5%/4 )24 =10 000(1+0.0125)8 =11 044.86（元）,解（1）: 先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。 i = (1+ r/m )m-1 = (1+ 5%/4 )4-1 = 5.09% 再按实际利率计算资金的时间价值。 FV=PV(1+i )n =10 000(1+5.09%)2 =11 043.91（元）,年金收付

10、业务,（一）年金的概念：指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。 例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。 （二）年金的特点： 1连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。 2等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。 （三）年金的种类: 根据每次收付发生的时点不同，年金可分为后付年金、先付年金、递延年金和永续年金四种。,1、后付年金又称普通年金，是指各期期末收付的年金。 （1）后付年金终值 为 FVA：是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。,A A A A A,0 1

11、 2 n2 n1 n,FVAn,A: 每年现金流,年末,i,. . . . . . .,A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n2 A(1+i)n1,FVA = A(1+i)0 + A(1+i)1 + . + A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1,. . .,经过整理后可得：,称作年金终值系数，又可记为FVIFAi，n或者 （F/A, i, n）,推导过程如下,（1）,将（1）式两边同乘以（1+i）,得：,（2）,（2）式（1）式，得：,即要证明：,例6：5年中每年年底存入银行10000元，存款利率为8%，求第5年末的本利和。,解：FVAn=A FVIFAi,n =

12、10000FVIFA8%，5,经查表,FVIFA8%，5= 5.867,FVA5=100005.867=58670（元）,例11,（2）年偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数。实质上是年金终值的逆运算。,称作“偿债基金系数”，记为(A/F，i，n)，可查偿债基金系数表，也可根据年金终值系数的倒数来得到。即(A/F，i，n) =1/(F/A，i，n)。,【例7】 某人在5年后要偿还一笔50 000元的债务，银行利率为5%。 要求： 为归还这笔债务，每年年末应存入银行多少元。,解：A=FVAn(A/F，i，n) =50 000(A/F，5%，5) =50 0001/（F/A，5%，

13、5）,=50 000 1/ 5.526 =9 048.14（元）,经查表,（F/A，5%，5）= 5.526,A A A A,0 1 2 n-2 n-1 n,PVAn,年末,i,. . .,（3）后付年金现值 PVAn：是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。即为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额。,A/(1+i)1 A/(1+i)2 A/(1+i)n-1 A/(1+i)n,. . .,PVAn = A/(1+i)1 + A/(1+i)2 + . + A/(1+i)n-1 + A/(1+i)n,经过整理、推导后可得：,称为年金现值系数，可记为PVIF

14、Ai,n或 （P/A, i, n）,例8：某公司租赁一台生产设备，每年年末需要付租金6000元，预计需租赁5年，假设银行存款利率为10%，则公司为保证租金的按时支付，则应存入多少钱用以支付租金？ 解：PVAn = A PVIFAi,n = 6000 PVIFA10%，5 经查表可得， PVIFA10%，5 =3.791，所以 PVA5 = 60003.791 =22746 (元),例12,（4）年投资回收：是指在已知年金现值的条件下求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算。,称作投资回收系数，记作(A/P，i，n)，是年金现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系数的倒数来求得。

15、,【例10】 某人购入一套商品房,须向银行按揭贷款100万元,准备20年内于每年年末等额偿还,银行贷款利率为5%。 要求：每年应归还多少万元？ 解： A=PVAn（A/P，i，n） =100（A/P，5%，20） =1001/（P/A，5%，20） 经查表可得， （P/A，5%，20）=12.4622 ，所以 A=1001/12.4622 =8.0243(万元),小结一,1.复利终值 FVn PV（1i）n PVFVIFi,n 2.复利现值 PV FV（1i）-n FVPVIFi,n 3.利息 I FVnPV,小结一,4.后付年金终值 5.年偿债基金 6.后付年金现值 7.年投资回收,接下来要学习年金收付业务中的特殊年金形式 2、先付年金：期初收付 3、递延年金：后期收付 4、永续年金：无限期收付,2、先付年金：是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末（后付年金），也称预付年金或即付年金。 （1）先付年金的终值,A A A A A,0 1 2 n2 n1 n,n期后付年金终值,. . . . . . .,. . . . .