财务管理价值观念_8

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1、第2章 财务管理价值观念,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的含义 二、一次性收付款项的终值和现值 三、年金的终值和现值,一、资金时间价值的含义,1资金时间价值的概念 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。,2资金时间价值的表示,资金的时间价值可用绝对数（利息）和相对数（利息率）两种形式表示，通常用相对数表示。资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。,由于资金在不同时点上

2、具有不同的价值，不同时点上的资金就不能直接比较，必须换算到相同的时点上，才能比较。因此掌握资金时间价值的计算就很重要。资金时间价值的计算包括一次性收付款项和非一次性收付款项（年金）的终值、现值。,二、一次性收付款项的终值和现值,一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。 终值又称将来值, 是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额, 俗称本利和，通常记作F。现值又称本金, 是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。在财务管理中一般按复利来计算。,现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的

3、时间价值。 为计算方便, 本章假定有关字母的含义如下：I为利息；P为现值；F为终值；i为每一利息期的利率 （折现率）；n为计算利息的期数。,（一）单利的利息、终值和现值,单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。 1单利的利息：IPin 2单利的终值：FP+PinP（1+in） 3单利的现值：PF/（1+in）,（二）复利的终值和现值,复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利息也要计息，即“利滚利”。,1复利的终值,复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。其计算公式为 FP（1+i）n 式中的（1+i）n 通常被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号 （F/P，i，n

4、）表示，其数值可以通过查阅“复利终值系数表”（见本教材附表一）直接获得。,例2-1：滨海公司在建行天津塘沽支行设立一个临时账户，2008年6月1日存入500 000元，银行存款年利率为3%，复利计息。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2010年6月1日滨海公司拟撤销该临时户，与银行办理销户时，银行共付给滨海公司530 450元。 【要求】验证案例中银行共付给滨海公司530 450元的正确性。,【解】 这里i=3%，n=2，查复利终值系数表，（F/P，3%，2）=1.060 9 F=P（F/P，i，n）=500 0001.060 9=530 450（元）,2复利的现值,复利的现值是指在将来某

5、一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。其计算公式为：PF/（1+i）nF（1+i）-n 式中的（1+i）-n通常称为复利现值系数或1元的复利现值，用符号 （P/F，i，n）表示，其数值可以通过查阅“复利现值系数表”（见本教材附表二）直接获得。上式也可写作：PF（P/F，i，n）。 可见，复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数和复利现值系数互为倒数。,例2-2：李飞拟存入一笔资金以备10年后购买一辆价值100 000元的小轿车，银行10年期存款年利率为5%。 【要求】计算李飞目前需要一次存入的钱数。 【解】 这里i=5%，n=10，查复利现值系数表，得（P/F， 5%，

6、10）=0.613 9 P=F（P/F，i，n）=100 0000.613 9=61 390（元）,试题链接：随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。（） 参考答案：,3复利利息的计算,复利利息计算公式为：I=F-P 例2-3：根据实训案例2-2资料，计算10年的利息。 【要求】计算10年复利的利息。 【解】 I=F-P=100 000-61 390=38 610（元）,4名义利率与实际利率,在前面的复利计算中，所涉及的利率均假设为年利率，并且每年复利一次。但在实际业务中, 复利的计算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天复利一次。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利

7、率，用r表示，根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率，用i表示。实际利率和名义利率之间的关系如下： i=（1+ r/m ）m-1 式中的m表示每年复利的次数。,例2-4：某人现存入银行10 000元，年利率5%，每季度复利一次。 【要求】 计算年实际利率和两年后的本利和。,【解】 方法1： 先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。 i=（1+r/m）m-1=（1+5%/4）4-1=5.09% 再按实际利率计算两年后的本利和。 F=P（1+i）n=10 000（1+5.09%）2=11 043.91（元）,方法2： 将已知的年利率r折算成期利率 r/m，期数变为mn

8、，计算两年后的本利和。 F=P（1+r/m ）mn=10 000（1+5%/4）24 =11 044.86（元） 注：两种方法计算结果略有不同，系计算误差所致。本书其他例题中也存在类似误差，不再赘述。,三、年金的终值和现值,年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。 年金根据每次收付发生的时点不同，可分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。,（一）普通年金,1普通年金的终值 普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。其计算公式为 FA （1+i）n-1/i 式中,（1+i）n-1/i称为“年金终

9、值系数”,记为 （F/A，i，n）。 上式也可写作：FA（F/A，i，n）,例2-5：假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款1 000 000元, 借款年利率为10%。 【要求】计算项目竣工时应付本息的总额。 【解】 这里i=10%，n=5，查年金终值系数表，得（F/A,10%,5）=6.105 1 F=1000 000（F/A,10%,5） =1000 0006.1051 =6 105 100（元）,试题链接：某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。 A复利终值系数 B复利现值系数 C普

10、通年金终值系数 D普通年金现值系数 参考答案：C,2年偿债基金的计算,偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。其计算公式为： A=Fi/（1+i）n-1=F/（F/A，i，n） 可见，偿债基金和普通年金终值互为逆运算。,例2-6：李飞拟5年后购买一辆价值100 000元的小轿车，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%。 【要求】计算每年的存款额。 【解】 这里i=10%，n=5，查年金终值系数表，得（F/A,10%,5）=6.105 A=100 0006.105=16 380（元）,试题链接：某公司拟于5年后一次还

11、清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为61051，5年10%的年金现值系数为37908，则应从现在起每年年末等额存入的偿债基金为（）。 A16 379.75 B26 379.66 C379 080 D610 510 参考答案：A,3普通年金的现值,普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。其计算公式为： PA1-（1+i）-n/i 式中, 1-（1+i）-n/i称为“年金现值系数”,记为 （P/A，i，n）。 上式也可写作：PA（P/A，i，n）,例2-7：王先生出国5年，让银行代扣房租，每年租

12、金1 000元，设银行存款利率为8%。 【要求】计算王先生现在在银行存入的房租额。 【解】 这里i=8%，n=5，查年金现值系数表，得（P/A,8%,5）=3.992 7 P=1 000（P/A，8%，5）=1 0003.992 7=3 992.70（元）,4年资本回收额的计算,年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。其计算公式为 A=Pi/1-（1+i）-n=P/（P/A，i，n） 可见，资本回收额与普通年金现值互为逆运算。,例2-8：某企业借得1 000元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还。 【要求】计算每年应付金额。 【解】 这里i=12%，n=10，查普通年金现值

13、系数表，得（P/A,12%,10）=5.649 7 A=1 0005649 7=176.98（万元）,试题链接：在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（） 参考答案： ,（二）预付年金,预付年金是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。,1预付年金的终值,预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。其计算公式为： FA（1+i）n-1/ i（1+i） “预付年金终值系数” 是在普通年金终值系数的基础上, 期数加1, 系数减1所得的结果。通常记为 （F/A，i，n+1）-1。

14、上述公式也可写作 FA（F/A，i，n+1）-1,例2-9：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%。 【要求】计算王先生在第6年年末能一次取出的本利和。 【解】 这里i=5%，n=6，查年金终值系数表，得（F/A,5%,7）=8.142 F3 000（F/A,5%,6+1）-1=3 000（F/A,5%,7）-1=3 0007.142=21 426（元）,试题链接：下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（） A（P/A,i,n）（1+i） B（P/A,i,n-1）+1 C（F/A,i,n）（1+i） D（F/A,i,n+1）-1 参考答案

15、：C D,2预付年金的现值,预付年金的现值是指把即付年金每个等额A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。其计算公式为： PA1-（1+i）-n/ i（1+i） “预付年金现值系数” 是在普通年金现值系数的基础上, 期数减 1, 系数加 1 所得的结果。通常记为 （P/A，i，n-1）+1。 上述公式也可写作：PA（P/A，i，n-1）+1,例2-10：6年分期付款购物，每年初付20 000元，设银行利率为10%。 【要求】计算该项分期付款相当于一次现金支付的购价。 【解】 这里i=10%，n=6，查年金现值系数表，得（P/A,10%,5）=3.790 8 P=2 000（P/A，

16、10%，5）+1=2 000（3.790 8+1）=9 581.60（元）,（三）递延年金,第一期不发生收付的年金，称为递延年金，它是普通年金的特殊形式。,1递延年金终值,递延年金终值的大小，与递延期无关，只与年金支付期有关，它的计算方法与普通年金相同，只是要注意期数。其计算公式为： FA（F/A，i，n） 式中，n表示的是A的个数，与递延期无关。,例2-11：张先生拟以年利率为10%取得借款购置一处房产，合同规定，从第4年开始，张先生每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 【要求】计算购房款的终值。 【解】 这里i=10%，n=10，查年金终值系数表，得（F/A,10%,10）=15.973 F=25（F/A,10%,10）=2515.937=398.43（万元）,2递延年金现值,递延年金现值的计算方法有两