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1、天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,4.1 复利计息方式下利息的推算,1.永续年金贴现率的计算公式为： i=A/P 2.对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为： (F/P,i,n)=F/P (P/F,i,n)=P/F 3.对于普通年金，根据其终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为： (F/A,i,n)=F/A (P/A,i,n)=P/A,4.贴现率和期数的推算,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,例17 某人打算购买新房，购房款除储蓄外，计划于 第一年年初向银行借款20000元，以后每年年末还本 付息4000元，
2、连续9年还清。问借款利率为多少？ 根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9,则 （P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 查n=9的普通年金现值系数表？,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,（以查普通年金现值系数表为例） 已知P, A, n,求i （1）计算出P/A的值，设其为P/A=; （2）查普通年金现值系数表（沿着已知n所在的行 横向查找若恰好能找到某一系数值等于，则该系 数值所在的行相对应的利率即为所求的i值）；,内插法,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,（3）若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中 n行中找与最接近的两个左右临界
3、系数值，设为 1、2（12，或12）。读出1、 2对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。 （4）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小 范围内线性相关，因而可根据临界系数1、2和临 界利率i1、i2计算出i，其公式为：,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,i1 1 i1- i 1- i = i2 2 i1 - i2 1 -2,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,例17 某人打算购买新房，购房款除储蓄外，计划于 第一年年初向银行借款20000元，以后每年年末还本 付息4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？ 根据题意，已知P=20000，A=400
4、0，n=9,则 （P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 查n=9的普通年金现值系数表。 13% 5.1317 i 5 14% 4.9164,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,13%-i 5.1317-5 = 13%-14% 5.1317-4.9164 解得，i=13.59,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,4.2 复利计息方式下期数的推算,1.对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为： (F/P,i,n)=F/P (P/F,i,n)=P/F 2.对于普通年金，根据其终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算
5、公式为： (F/A,i,n)=F/A (P/A,i,n)=P/A,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,例18 某企业现有220万元，拟投入报酬率为9%的某投资项目，需经过多少年才可使现有货币是原来的3倍？ (F/P,i,n)=F/P (F/P,9%,n)=3 查“1元复利终值系数表”，(F/P,9%,13)=3.0658 即 (F/P,9%,13) 3,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,例19 华美公司拟购买一台柴油机。柴油机价格较汽 油机高出24000元，但每年可节约燃料费用6000元。 若利率为10%，求柴油机至少使用多少年对企业而 言才有利？ 根据题意，
6、已知P=24000，A=6000，i=10%,则 （P/A,10%,n）=P/A=24000/6000=4 查i=10%的普通年金现值系数表？,课堂练习,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,查i=10%的普通年金现值系数表 5 3.7908 n 4 6 4.3553 n-5 4-3.7908 = 6-5 4.3553-4 解得，n=5.4年,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,5 利息率和通货膨胀 5.1 利息和利息率,利息在信用基础上产生的，是资金所有者将资 金暂时让渡给使用者收取的报酬。 利率一定时期内利息额与借贷资金额（本金） 的比率。,年利率%,月利率,
7、日利率o,=, 12,年利率%,=, 360,月利率,=,日利率o, 30,P33,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,利率的决定因素,利率过高：投资者利润微薄，影响投资的积极性 利率过低：使资金盲目再分配，导致资金的不合理使用 利率制定的客观依据 以平均利润率为最高界限 要考虑资金的供求状况 要考虑物价水平的变化 要考虑银行存贷利差的合理要求,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,纯利率、通货膨胀补偿率、风险报酬率,利率与资金时间价值的区别,资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率。,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,纯利率（
8、资金时间价值）：指没有风险和通货 膨胀下的均衡利率。纯利率的高低受平均利润率、 资金供求关系和国家宏观经济调控的影响。 如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表示纯利率 通货膨胀补偿率：指由于持续的通货膨胀会不断 降低货币的实际购买力，为补偿其购买力损失而要 求提高的利率。,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,违约风险报酬率：为了弥补因债务人无法按时还 本付息而带来的风险，由债权人（投资人）提高的 利率。 流动性风险报酬率：为了弥补债务人资产变现率 不足而带来的风险，由债权人（投资人）要求提高 的利率。 到期风险报酬率：为了弥补因偿债期长而带来的 风险，由债权人（投资人）要求
9、提高的利率。,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,在企业的筹资和借贷活动中，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。 当每年复利次数超过一次时，给出的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。 对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算资金时间价值。,5.2 名义利率与实际利率的换算,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,方法一：按如下公式将名义利率调整为实际利率， 然后按实际利率计算时间价值： i=(1rm)m-1 式中：i实际利率, r名义利率,m每年复 利次数,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,例20 某企业于年
10、初向银行借入220000元，年利率 为10%，每半年复利一次，到第10年末，该企业应 归还本息的总额为多少? 解：依题意，P=220000，r10%，m2，n10 i(1rm)m-1(1+10%2)2-110.25% FP（F/P ,i, n） 220000（F/P,10.25%,10） （F/P,10.25%,10）=? 缺点-调整后的实际利率往往带有小数点，不利于 查表。,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,方法二：不计算实际利率，而是相应调整有关指标。 即利率变为rm，期数相应变为mn。 例20 某企业于年初借入220000元，在年利率为10%， 半年复利一次的情况下，到
11、第10年末，该企业应归还 的本息和? 解：依题意，P=220000，r10%，m2，n10 FP(F/P,i,n)22（F/P，5，20） 583726元,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,通货膨胀一个时期的物价普遍上涨，货币购买力下降，相同数量的货币只能购买较少的商品。 通货膨胀对企业财务活动的影响 对财务信息资料的影响 1.资产负债表反映的资产价值低估； 2.资产不实，使投资者无法确认资本的保全情况； 3.费用低估，收入按现时价格计算，使利润虚增，税负增加，资本流失。,5.3 通货膨胀,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,对企业成本的影响 1.由于通货膨胀使利率上升，企业用资成本提高 2.通货膨胀加剧，物价水平全面提高，购置同样物资的资金需要量增加，成本加大 通货膨胀与资金时间价值 资金时间价值=1/（1+通货膨胀率） 书P36,n,天津职业技术师范大学 经管学院,2019/4/21,投资报酬率（贴现率）与通货膨胀率 在通货膨胀的情况下，没有剔除通货膨胀因素计算出来的投资项目的报酬率是名义上的报酬率 名义投资报酬率包含通货膨胀率和实际的投资报酬率两部分： （1+i）=（1+f）（1+r） i名义投资报酬率；f通货膨胀率； r实际报酬率 思考：在什么情况下，名义投资报酬率=实际报酬率？,
