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1、第二章 财务管理 的价值观念,第二章 财务管理的价值观念,时间价值 风险报酬 证券估价,第一节 时间价值,时间价值的概念 复利终值和现值的计算 年金终值和现值的计算,一、时间价值的概念,1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。 2、货币时间价值质的规定性，资金周转使用后的增值额，G-G=G，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值量的规定性，货币的时间价值额G ，货币时间价值率i=G/G（没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率）。 4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。,时间价值含义,时间价值是在生产经营中产生的,在确定时间价值时，
2、应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础 （扣除风险报酬与通货膨胀因素）,时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长,下列投资的收益率为什么不同？时间价值是多少？,国债 年利率3.5% 银行存款 年利率2.5% 企业债券 年利率4.2% 股票 年收益率30% 项目投资 年收益率20%,时间价值表现形式,绝对数： 时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。,相对数： 时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。,二、复利终值和现值的计算,（一）单利 所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；p 本金,现值 i利率； n时间,计息期 F终值,本利和,1.单利利息的计算 公式：Ipi
3、n 2.单利终值的计算 公式：Fp+pin=p(1+in) 3.单利现值的计算 公式： p F/(1+in),例1：某企业将100000元存入银行，假定年利率为6%，则5年后的单利终值为？ 例2：5年后将收到100000元，若年利率为6%，以单利计算其现在值应为：,1、Fp+pin = p(1+in)=100000（1+56%）=130000 2、p F/(1+in)=100000/1.3=76923.08,（二）复利(compound value) 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利“ 2、复利终值 复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价
4、值，又称本利和。,假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？,复利终值,0 1 2,$1,000,FV2,7%,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 复利 在第一年年末你得了$70的利息. 这与单利利息相等.,复利公式,FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070 FV2 = FV1 (1+i)1 = P0 (1+i)(1+i) =$1,000(1.07)(1.07) = P0 (1+i)2 = $1,000(1.07)2 = $1,144.90 在第2年你比单利利息多得 $4
5、.90.,复利公式,FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 F V 公式: F = P (1+i)n or F = P (FVIFi,n) =P（F/P,i, n）,一般终值公式,复利终值系数,复利终值公式：FV=PV(1+i)n 其中 FV 复利终值； PV复利现值； i利息率； n计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n) FV=PV FVIFi,n,某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率为10%。借款期限为5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？,解： F=P(1+i)n =100(1+0.1) 5 =161.1万元 可
6、以查复利终值系数表，i=10%，n=5时，FVIFi,n或 (F/P,10%,5)=1.611 F=P FVIFi,n=10001.611=161.1(万元）,3、复利现值(已知终值计算现值） 是以后年份收入或支出资金的现在价值。 公式：由公式 F=P(1+i)n 得出：,P= F（P/F , i , n),（二）复利(续),其中 为复利现值系数或贴现系 数,记为PVIFi,n或（P/F , i , n),Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？,0 1 2 3 4 5,$10,000,PV0,10%,Example,用公式: P = F
7、 / (1+i)n P = $10,000 / (1+ 0.10)5 = $6,209.21 查表: P= $10,000 (P/F，10%，5) = $10,000 (0.621) = $6,210.00 四舍五入,解:,1、某人将2000元存入银行，银行的年利率为6%，按复利计息则5年后此人可以从银行取出（ ）。 2300 B. 2600 C. 11270 D. 2676 2、某人欲在10年后购买100万元的房屋，银行年复利率10%，则现在应存入（ ）元。 2594000 B. 110000 C. 386000 D.614500 参考答案：,D、C,甲企业年初将100万元借给某公司，约定年
8、利率为10%，每年计息一次，按复利计算，到第2年末，本利和为多少？,F=P(1+i)n =F（F/P，10%，2） =1001.21=121,甲企业年初将100万元借给某公司，约定年利率为10%，半年计息一次，按复利计算，到第2年末，本利和为多少？,半年利息（1期）=100（10%2）=5 本利和=105 第1年末利息（第2期）=105 （10%2）=5.25 本利和=105+5.25=110.25 第2年半年利息（第3期） =110.25（10%2）=5.5125 本利和=110.25+ 5.5125=115.7625 第2 年末利息（第4期）利息 = 115.7625（10%2）=5.78
9、8125 本利和= 115.7625 +5.788125=121.550625,名义利率（stated annual interest rate）是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利率。 实际利率（effective annual interest rate）是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率。 如按月计息，且其月利率为1%，通常表示为“年利率12%，每月计息1次。”这个年利率就是名义利率，即名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。,4、名义利率与实际利率,关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义利率, 假设r名义利率；
10、M每年复利次数；i实际利率 第一年末 F=P(1+r/M)M I=P (1+r/M)MP=P(1+r/M)M1 i= I/P=(1+r/M)M 1 接上题： F=P(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4） =1001.2155=121.55,1、 5年中每年年底存入银行100元，存款利率 为8%，求第5年末年金终值？ 2、某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内 （从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元， 他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少 钱才行？设年利率为12%。 3、某人从银行贷款8万买房，年利率为4%， 若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱？,三、年金
11、（含义、分类、计算）,（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。 （二）分类： 1、普通年金: 收付款项发生在每年 年末. 2、预付年金: 收付款项发生在每年 年初. 3、递延年金 4、永续年金,年金：是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：,这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流,0 1 2 3 4 5 年末,2000 2000 2000 2000 2000,这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流,0 1 2 3 4 5 年初,3000 3000 3000 3000 3000,年金终值 年金现值,年金案例,学生贷款偿还 汽
12、车贷款偿还 保险金 抵押贷款偿还 养老储蓄,1.普通年金（后付年金） Ordinary annuity 一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。 后付年金终值 后付年金现值,0 1 2 3,$100 $100 $100,(普通年金第n年年末）,(先付年金) n年年初,现在,相等现金流,Parts of an Annuity,A A A A,0 1 2 n -1 n,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,普通年金 - FVA例,推广到n项：,是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。,年金终值,年金终值系数,FAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+
13、i)n-2 +A(1+i)n-1,其中 为年金终值系数，记为,FVIFAi,n,FVAn=AFVIFAi,n = A（F/A , I , n）,5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：,FA=AFVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) 1005.8666586.66（元）,case2,拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？,已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）,（ 2） 偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到
14、既定金额每年应支付的年金数额。 公式：FVAn=AFVIFAi,n,其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 答案：,A100000（16.105）16380（元）,case3,（3） 年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 公式：,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PAn,A,PAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2),其中,年金现值系数，记为（P/A，i,n）,PAn A PVIFAi,n,期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算,1 2 3 4 5 年末,1000 1000 1000 1000 1000,PVA =3791,5,【例题2】假设某人出租房屋，每年末收取1000元，租期5年，问在利率为10%时，这些现金相当于现在的多少金额？,上题
