《广东省汕尾市普通高中2019届高三1月教学质量检测数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市普通高中2019届高三1月教学质量检测数学（理）试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、汕尾市普通高中2019年1月高三教学质量监测理科数学注意事项：1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上。2、 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3、 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为虚数单位，复数满足，则A B C D2设全集，集合，则A B C D3下图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的拆线图，根据该拆线图，下列
2、结论正确的是 日 日 日 日 日 日 日 日 日 日 日日日 日 日日期日平均温度/2025303540262320242836382337303431242119A这15天日平均温度的极差为15 B连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天 C由拆线图能预测16日温度要低于19 D由拆线图能预测本月温度小于25 的天数少于温度大于25的天数正视图侧视图俯视图4已知双曲线的一条渐近线方程为，则曲线C的离心率为A B C D2 5设向量，若，则A B C4 D2 6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D 111Oxy111Oxy111Oxy111Oxy7函数的图象大
3、致为A B C D 开始输入y=1, k=1y=yx1k = k1输出结束是否8数书九章是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求多项式值的实例，若输入的，输出的，则判断框“”中应填入的是A B C D 9在中，内角A，B，C的对边分别为，已知 ，则A B C D或10已知函数，则下列结论中正确的是A函数的定义域是 B函数是偶函数C函数在区间上是减函数 D函数的图象关于直线轴对称 11若函数的图象关于直线轴对称，则函数 的最小值为A B C0 D12已知 若函数有两个零点，则实数的取值范围是AB CD二、填空题：本题共4小题，
4、每小题5分，共20分13已知满足约束条件若，则的最大值为 。14的展开式中的系数是 。15已知抛物线的焦点为F，是抛物线上一点，过点P向抛物线C的准线 引垂线，垂足为D，若为等边三角形，则 。16在平面四边形ABCD中，ABC是边长为2的等边三角形，ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，以AC为折痕把ADC折起，当DAAB时，四面体的外接球的体积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）已知数列为等差数列，（）求数列的通项公式；（）设，
5、求数列的前项和。ABCDPM18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，ABCD为矩形，APB是以P为直角的等腰直角三角形，平面PAB平面ABCD。 （）证明：平面PAD平面PBC； （）M为直线PC的中点，且,求二面角的正弦值。19(本小题满分12分)已知椭圆经过点，离心率为。（）求椭圆C的方程；（）过点的直线交椭圆于A，B两点，F为椭圆C的左焦点，若，求直线 的方程。20（本小题满分12分） 微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众帐号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强，微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100
6、名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：/万步/人5205018331O0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 步数/万步频率组距 （）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高； （）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率； （）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有人，超过1.2万步的有人，设，求的分布列及数学期望。21（本小题满分12分） 函数。 （）若函数在点处的切线过点，求的值； （）若不等式在定义域上恒成立，求的取值范围。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为. （）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （）点，直线与曲线C交于A，B两点，若，求的值。23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数。 （）若函数的最小值为2，求的值。 （）若时，不等式成立，求的取值范围。俯视图
