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1、第四章,生存年金,本章结构,生存年金简介 与生存相联的一次性支付 连续生存年金 离散生存年金 年h次支付生存年金 等额年金的计算基数公式,第四章中英文单词对照,生存年金 初付年金 延付年金 确定性年金 当期支付技巧 综合支付技巧,Life annuity Annuities-due Annuities-immediate Annuities-certain Current payment technique Aggregate payment technique,第一节,生存年金简介,生存年金,生存年金的定义： 以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型
2、分类 初付年金/延付年金 连续年金/离散年金 定期年金/终身年金 非延期年金/延期年金,生存年金与确定性年金的关系,确定性年金 支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金） 生存年金与确定性年金的联系 都是间隔一段时间支付一次的系列付款 生存年金与确定性年金的区别 确定性年金的支付期数确定 生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）,生存年金的用途,被保险人保费交付常使用生存年金的方式 某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在： 养老保险 伤残保险 抚恤保险 失业保险,第二节,与生存相关联的一次性支付,定义,现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险
3、。 也就是我们在第三章讲到的n年期纯生存保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯保费为 在生存年金研究中习惯用 表示该保险的精算现值,例4.1,计算25岁的男性购买40年定期生存险的趸缴纯保费。已知 假定i6 假定i2.5,相关公式及意义,第三节,连续生存保险,简介,连续生存年金的定义 在保障时期那，以被保险人存活为条件，连续支付年金的保险 连续生存年金的种类 终身连续生存年金/定期连续生存年金 连续生存年金精算现值的估计方法 综合支付技巧：考虑年金在死亡或到期而结束时的总值 当期支付技巧：考虑未来连续支付的现时值之和,终身连续生存年金精算现值的估计一 综合支付技巧,步骤一：计算到死亡发生时间T
4、为止的所有已支付的年金的现值之和 步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值，,相关公式,终身连续生存年金精算现值的估计二 当期支付技巧,步骤一：计算时间T所支付的当期年金的现值 步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值,例4.2,在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求 （1） （2） 的标准差 （3） 超过 的概率。,例4.2答案,综合支付技巧 当期支付技巧,例4.2答案,例4.2答案,例4.3,在De Moivre假定下， 计算：终身连续生存年金精算现值及方差,例4.3答案,例4.3答案,定期连续生存年金精算
5、现值估计,综合支付技巧 当期支付技巧,相关公式及理解,例4.4（例4.3续）,在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差,例4. 4答案,延期连续生存年金,定义: 种类 延付m年终身连续生存年金 延付m年定期连续生存年金 常用领域 养老金,延期连续年金精算现值,例4.5（例4.3,4.4续）,在De Moivre假定下， 计算：30年定期生存年金精算现值及方差,例4. 5答案,第四节,离散生存年金,简介,离散生存年金定义： 在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。 离散生存年金与连续生存年金的关系 计算精算现值时理论基础完全相同 连续积分离
6、散求和 连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑 离散生存年金的分类 期初年金/期末年金 终身年金/定期年金 延期年金/非延期年金,初付终身生存年金,当期支付技巧 综合支付技巧,相关公式,例4.6,已知 假定91岁存活给付5，92岁存活给付10，求：,例4.6答案,思考题：本题可以用 做吗？,初付定期生存年金,当期支付技巧 综合支付技巧,相关公式,延期初付生存年金,延付生存年金,初付生存年金与延付生存年金的关系,常见险种的延付生存年金,第五节,年付h次的生存年金,简介,分类 终身年金与定期年金 期初付年金与期末付年金 延期年金与非延期年金 推导思路 寻找与年付年金之间的关系,终身生存年金（初付）,基本公式 UDD假定下的公式 近似公式（实际操作公式）,定期生存年金,基本定义 UDD假定下的推导公式 近似公式（实际操作公式）,延期生存年金,延期终身生存年金（UDD假定） 定期终身生存年金 （UDD假定）,第六节,等额年金计算基数公式,等额年金计算基数公式,
