《2013届高考数学一轮复习讲义：9.4直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习讲义：9.4直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一轮复习讲义,直线与圆、圆与圆的位置关系,忆 一 忆 知 识 要 点,相离,相切,相交,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,相离,外切,相交,内切,内含,忆 一 忆 知 识 要 点,直线与圆的位置关系,圆的切线问题,圆与圆的位置关系,12,与圆有关的探索问题,动态演示,圆和圆位置关系的性质和判定,圆的方程,标准方程,一般性质,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,圆与方程,(1)利用圆心到直线的距离d与半径 r 的大小关系判断：,1. 直线与圆的位置关系的判定方法,直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),忆 一 忆 知 识 要 点,(2
2、)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,1. 直线与圆的位置关系的判定方法,直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),忆 一 忆 知 识 要 点,几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边,(3)直线和圆相交，所得弦的弦长,代数法：用弦长公式,圆的切线长,1. 直线与圆的位置关系的判定方法,r,A,B,d,忆 一 忆 知 识 要 点,联立方程组 _,联立方程组 _,联立方程组 _,联立方程组 _,联立方程组 _,2.圆与圆的位置关系的判定方法,(1) 外离,(2) 外切,(3) 相交,(已知圆心距为 d,两圆半径为 r, R.),无解,(4) 内切,(5
3、) 内含,唯一解,唯一解,无解,两解,忆 一 忆 知 识 要 点,例1.求过点A(4,-1)且与圆M:x2+ y2+2x-6y+5=0 外切于点 B(1, 2)的圆C的方程.,解: 圆M: ( x + 1)2 + ( y 3 )2 = 5,MB 方程:x + 2y 5 = 0.,AB 的中垂线方程: xy2 = 0.,所求圆方程为 ( x3)2 + (y1)2 = 5.,B,C,A,M,即C(3, 1).,【1】已知圆 C1: (x-m)2 + (y+2)2= 9, 圆 C2: (x+1)2+(y-m)2=4 . 若圆C1与C2的外切, 则m的值为_;若圆C1与C2的内含,则m的取范围为_.,
4、【2】圆 C1: x2 + y2=a与圆C2: x2 + y2+6x-8y-11=0 相切,则a的值为_.,若两圆外切,若两圆内切,练一练,【3】若两圆x2+y2=m与x2+y2+6x-8y-11=0有公共点, 则实数 m 的取值范围是 .,两圆可能内切、外切、相交,练一练,【4】直线 l 将圆 x2 +y2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,则直线 l 的斜率的范围是_.,练一练,举一反三,【5】一光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆 C: (x-2)2+(y-3)2=4上, 则最短路程是_.,A,B,C,D,E,3,(一分钟),所以不存在符合题意的常数k.,A,B,P,例1.已知点
5、P(5，0)和O：x2+y2=16. (1)自P作O的切线,求切线长及切线方程; (2)过P任意作直线 l 与O交于A, B两相异点, 求弦AB中点M的轨迹.,例3.已知点P(5, 0)和O:x2+y2=16. (1)自P作O的切线, 求切线长及切线方程; (2)过P任意作直线 l 与O交于A, B两相异点, 求弦AB中点M的轨迹.,Q,PQO是直角三角形 ，,切线长|PQ|=,解:(1)设过P的圆O的切线切圆于点Q,连接OQ.,设切线方程为,所以切线方程为,(2)设M(x, y)是所求轨迹上任一点, A(x1, y1), B(x2,y2) , AB的斜率为k，,由题意：,消去y得：,而 过原
6、点(0,0),消去k得：,当 y=0时, k=0, 此时x=0.,又由(1),所以轨迹方程为,所求轨迹方程为,.,C,A,B,例4.已知圆满足: (1)截 y 轴所得弦长为2;(2)被 x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线l:x-2y=0 的距离为 ,求该圆的方程.,例4.已知圆满足: (1)截 y 轴所得弦长为2;(2)被 x 轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; (3)圆心到直线l:x-2y=0 的距离为 ,求该圆的方程.,综上,所求圆的方程为,举一反三,P(2,2),Q,【1】圆x2+y2-2x-4y+1=0上到直线x+y-1=0的距离为 的点共有 个.,2,3,1,4,补偿练习,x,y,o,P,A,o,B,解：由题设知 A, O, B, P四点在以OP为直径的圆上， 易求得该圆的方程为：,得直线 AB 的方程为 3x+4y=5.,【2】过点P(3,4)向圆O:x2+y2=5引两条切线, A, B为切点,则直线AB的方程是_.,3x+4y=5,补偿练习,即直线 AB 的方程为 3x+4y=5.,【2】过点P(3,4)向圆O:x2+y2=5引两条切线, A, B为切点,则直线AB的方程是_.,3x+4y=5,补偿练习,
