冷弯成型工艺理论基础

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1、冷弯型钢成型原理,1、冷弯成型过程 2、冷弯成型时金属塑性变形条件 3、弯曲处的应力与应变 4、弯曲角的弹性回复及成型尺寸 5、冷弯成型的力能参数计算 6、冷弯成形主要工艺参数 2015年7月21日,冷弯型钢 按断面形状分为（GB/T 6723）： 开口断面型钢,这种断面型钢是最简单的，易于制造，如角钢、槽钢及一般窗框钢等。,闭口断面型钢亦称空心型钢，如矩形管、闭口方管等。,冷弯型钢 按断面形状分为（GB/T 6723）： 闭口断面型钢,冷弯型钢产品,弯曲方法,根据所使用的工具和设备的不同，弯曲方法可分为在压力机上利用模具进行的压弯以及在专用弯曲设备上进行的折弯、拉弯、滚弯、辊压弯曲成形机上弯

2、曲、弯管机上弯曲等。,冷弯型钢的辊压弯曲成型成型工艺,辊压法冷弯成型，是用一组辊压机将带材逐渐压弯成所需的断面型材。 图显示的是，由四个机架组成辊压机组，第一机架完成带材的平整和送进工作，第二到第四机架各承担一定的压弯成型任务，使带材通过后被压成角型材。,1、冷弯成型过程,伸长量 在辊压成型过程中这个伸长量不应超过该种材料的弹性极限延伸量。 避免边缘的塑性拉伸。,图3-2 成型时边缘的伸长,工艺设计准则：在辊式冷弯成型过程中，更为重要的是带材边缘在折弯时的伸长量。,a,b0,b,i,a,b,L,l,L,1、冷弯成型过程,图为角型材成型时的边缘伸长，图中表示第i道机架与第i-1道机架间成形过程。

3、 在此过程中，角度变化量为i，两机架间成型过渡区长度为L，带材边缘在水平面上投影长度为ab，在垂直面上投影长度为ab ，这两个投影都是曲线形，为了计算上方便，可以把它们都看成是直线。,1、冷弯成型过程,于是，边缘的延伸量为：,要使边缘不产生塑性拉伸，必须保持l 小于材料的弹性极限延伸率t，即,1、冷弯成型过程,现以普通低碳钢为例，取其弹性极限t=235MPa。 辊弯成型时，确定成型过渡区长度、相邻机架间角度变化量和带材宽度之间的关系？ E=205800,1、冷弯成型过程,现以普通低碳钢为例，取其弹性极限t=235MPa。则其弹性极限延伸率为：,则：,1、冷弯成型过程,图 机架间变形过程分析,用

4、弹复区的长度L0和成型过渡区长度L来限定两道成型辊的间距，有利于避免边缘的塑性拉伸。,1、冷弯成型过程,弯曲半径 辊弯成型过程中，还有一个重要条件，即最小弯曲半径的选择必须合理。 图示成型处的弯曲半径为R，带材厚度为S，图上的影线部分代表变形沿厚度的分布状态。 可知，各层纤维沿纵向的变形量与其距中性层的距离成正比，与弯曲半径成反比。 最外层纤维变形的计算公式：,1、冷弯成型过程,弯曲半径 冷弯成型时的弯曲变形要受材料极限变形率的限制，否则，弯曲处将出现裂纹和折断。 设材料的极限应变为b，根据前式可求出最小弯曲半径Rmin为：,从材料手册上可查到的极限延伸率用s表示，则上式可改写为：,1、冷弯成

5、型过程,弯曲半径 对于普通低碳钢，板料厚度为S，极限延伸率s=25%，确定其最小弯曲半径？,若以延展性最好的钢材为例，其=35%，则最小弯曲半径Rmin为0.93S。 在以形状要求为主，弯曲处允许表面粗糙甚至允许有微裂纹的条件下，可以取Rmin为0.5S。,1、冷弯成型过程,弯曲角 在弯曲半径相同的条件下，锐角弯曲比钝角弯曲的破裂可能性要大。 有些型材不仅要求有锐角弯曲，而且要求有小的弯曲半径，此时可以采取的措施是将弯曲角分成几步来压成。,1、冷弯成型过程,分步压弯分段弯曲 第一次压弯1角，外层纤维o1b1被拉伸向其弦线方向靠近，中性层ob也相应内移，减薄量为a1a1 。 第二次压弯2角，如果

6、12，则两者的拉伸与减薄大致相等。 当一次压弯成型时，凹辊对工件两侧压力所产生的拉力及应变集中（b1点附近）现象将显著增大，外层纤维o1c1将有较大拉伸，它向弦线靠近的距离，即减薄量b1b1 将明显大于a1a1 ，其中性层内移量bb 也要相应大aa 。,图 两段压弯成型,1、冷弯成型过程,分步压弯分次弯曲 第一次所用的凸辊圆角半径R1较大，工件的弯曲处不受减薄和裂纹的威胁。 第二次所用的圆角半径虽小，但它与已经弯曲的工件的接触面积将明显大于R2与平面的接触面积。 因此，两次压弯将比一次压弯的应变集中程度小，厚度减薄量也小。,图3-7 两次压弯成型,1、冷弯成型过程,轧制板带材的纤维方向 当弯曲

7、应力方向与纤维方向垂直时，容易产生裂纹。而实际生产中恰恰冷弯用带材的轧制方向都与其弯曲应力方向垂直，故要求其弯曲圆角半径不得过小。 退火处理 经过退火处理的带材，其屈服平台得到延长，其纤维方向性作用得以消除，故其弯曲半径可明显减小。 表面质量 粗糙表面易于产生裂纹，故圆角半径很小的冷弯型钢要求带材表面具有较高的光滑程度。,1、冷弯成型过程,辊弯成型时，带材沿纵向前进过程中，完成横向局部塑性弯曲变形，形成各种异型断面，在此过程中不产生纵向塑性伸缩。 可见，这种变形属于二维变形，即平面变形。,图3-9 塑性变形平面,2、冷弯成型时金属塑性变形条件,现在把变形平面取为x-y坐标面。所有的金属弯曲流动

8、皆在x-y平面内进行，与Z轴无关，即在Z向的线应变增量及角应变增量都为零，故：,图3-9 塑性变形平面,2、冷弯成型时金属塑性变形条件,塑性变形时，金属具有不可压缩性，故其各向应变增量的总和为零，即：,由于Z轴应变为零，故Z向的偏量应力Sz为零，于是：,式中，p静水压应力。,2、冷弯成型时金属塑性变形条件,如果引用主应力来表示，可写出：,根据米塞斯（Mises）屈服条件：,此式为平面变形条件下的米塞斯屈服条件表达式。,将 代入得：,或,2、冷弯成型时金属塑性变形条件,在弯曲圆角处取一微单元来分析。其径向应力r，切向应力。,图3-12 弯曲处单元应力平衡关系,当微单元处于中性层上部，即拉伸部位时

9、，其应力平衡关系为：,3 弯曲处的应力与应变,3 弯曲处的应力与应变,将边界条件r=Rmax时，r=0代入上式得：,积分后得：,于是有：,由于Rmaxr，可知r为负值，即其方向与设定方向相反，表示r为压应力。,3 弯曲处的应力与应变,3 弯曲处的应力与应变,当微单元处于中性层下时，即在压缩侧，可设定、r为都是压应力，微单元的厚度仍为dr。其平衡方程式为：,3 弯曲处的应力与应变,仍按前面的处理方法可写出：,积分后得：,3 弯曲处的应力与应变,将边界条件r=Rmin时，r=0代入上式得：,于是写出：,因为Rminr，故r为负值，即压应力，同图中设定方向一致。,3 弯曲处的应力与应变,平面变形时的

10、第三向应力z 在中性层上侧，即在拉伸侧为：,3 弯曲处的应力与应变,平面变形时的第三向应力z 在中性层下侧，即在压缩侧时，为,可见，z恒为负值，即压应力。,3 弯曲处的应力与应变,三向应力中，r为连续变化的应力，在中性层处最大，到弯曲的内外表面处达到最小的零值，而且方向不变。 作为拉应力由外侧向中性层，由大到小连续变化，在中性层处突然改变方向，由拉应力超越到压应力，并由大到小连续变化，直到内边缘止。 z的变化与相似。,图 各层纤维产生塑性弯曲时应力分布,3 弯曲处的应力与应变,在这种全断面都可能发生塑性变形的条件下，从理论上可以求出中性层的偏移量。 由上、下两个变形区的r值在中性层处必然相等的

11、条件可以得出：,此r值是应力中性层的曲率半径。,3 弯曲处的应力与应变,为了区别一般的r值，故用R0表示，即,3 弯曲处的应力与应变,不过前面讨论的出发点是只考虑了塑形弯曲，而未考虑平截面原则，即变形的线性分布原则。 根据平截面原则，弯曲时各层纤维的 变形之间存在线性关系，结合图3-15可写出周向应变为：,图 3-15 弯曲应变示意图,式中，h为纤维层与中性层之间的距离。在R0不变的条件下，与h成正比。 各层纤维沿纵向的变形量，与其距中性层的距离成正比。,3 弯曲处的应力与应变,图 3-15 弯曲应变示意图,由上面可以看出: 中性层外侧 应变为一拉一压，很容易造成减薄变形； 其内侧 由于成型辊

12、凸起圆角的刚性接触，使金属无处可流。 上述现象不利于产生增厚，结果必然形成全厚度的减薄,中性层内移。,3 弯曲处的应力与应变,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,图3-16 弯曲的弹性回复模型,图3-16 弯曲的弹性回复模型,下面用解析方法来确定弹复应力与变形。按图3-16应力与应变模型可写出单位宽度上的弯矩为：,式中 St为中性层附近弹性变形区厚度，为了便于计算将St/S=定义为弹性区厚度比，简称为弹区比； 将S2r/6=Mt定义为单位宽度断面的弹性极限弯矩。于是将上式写为：,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,图3-16 弯曲的弹性回复模型,图中f代表弹性回复的等效应力，用f可以算出等效的弹复弯矩

13、为：,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,图3-17 曲率间的关系,取单位弧长的弯曲部位，并画出其中性线。 当弯曲到半径为R0时，则此时的曲率正是单位弧长所对应的弧心角C，则C=1/R0； 这个弧在卸载后弹复到Rs半径所指的弧线处，这个弧线所对应的的中心角为Cs，则Cs=1/Rs；这两个角度的差值Cf正好是由弹复造成的弹复曲率。,Cf=C-Cs,压弯后保留下来的永久曲率为：,Cs= C-Cf=1/R0-Ct(1.5-0.52),4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,压弯后保留下来的永久曲率为：,Cs= C-Cf=1/R0-Ct(1.5-0.

14、52),鉴于：,弹性区的最大变形t是可知的，,由几何关系可以确定弹性区的厚度为：,弹区比：,例题：厚度S=2mm的带钢，其弹性极限 =500MPa；冷弯成型时所用辊子的圆角半径r=1.97mm，成型后角度=90，计算成型后的圆角半径。,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,Cs= C-Cf=1/R0-Ct(1.5-0.52),4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,4 弯曲角的弹性回复及成型尺寸,5 冷弯成型的力能参数计算,5.1 冷弯成型力 为了设计上的安全可靠，可将每次的弯矩都按极限弯矩来设定，即Mmax=1.5Mt。,为了计算上方便可在成型过渡区内 设定弯矩按线性规律变

15、化。,5.1 冷弯成型力 图a给出，从自由成型区的始端按M0=0算起，到辊压成型区的末端按Mmax=1.5Mt为止，在成型过渡区全长L上的内弯矩总和为：,5 冷弯成型的力能参数计算,5.1 冷弯成型力 如果在一个孔型中有两个以上的弯曲圆角，如图b、c所示，这时的总弯矩要在上个式子上乘上圆角数。,5 冷弯成型的力能参数计算,5.1 冷弯成型力 为了便于计算，需要对压力分布进行简化处理。 第一步把不均匀的受压面积按三角形进行等效处理； 第二步用通过三角形重心的集中力代替该部分压力的合力。,5 冷弯成型的力能参数计算,5 冷弯成型的力能参数计算,5 冷弯成型的力能参数计算,5 冷弯成型的力能参数计算

16、,5 冷弯成型的力能参数计算,5 冷弯成型的力能参数计算,5 冷弯成型的力能参数计算,5 冷弯成型的力能参数计算,在成型的完成阶段，辊缝处于压靠阶段，在辊子之间形成压紧力。 这个力更难于准确计算，它不仅与板材的力学性能、板厚公差、辊缝公差、辊面状况和工件断面复杂程度有关。工件材料强度高、强化特性大、厚度大，则所需压紧力越大。 鉴于各道次所需之压紧程度不尽相同，故推荐： 在粗轧道次取压紧力为弯曲力的2倍左右， 在中间道次取为2.5倍左右， 在精轧道次取为3倍左右。 因此，在一般计算中采用上面推荐的3倍数来确定压紧力是比较方便的。,5 冷弯成型的力能参数计算,5.2 冷弯成型功与功率,冷弯成型轧机的能耗 一部分用于工件的弯曲变形，一部分用于克服辊子与工件之间的摩擦阻力及辊子轴承摩擦阻力，一部分用于克服传动阻力。 一般按经验算法进行计算。,在八机架辊式冷弯机上