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1、热点重点难点专题透析-数学(文科)高考数学榴空奥的解颜根晓【引言】填空题是将一个数学真命题,写成其中缺少一些语句的不完整形式,要求学生在指定的空位上,将缺少的语句填写清楚、准碧.它是一个不完塘的陈述句形式,墉与的可以是一个词语、数字、符号、数学语句等.数学填空题的特点填空题钟少选择的信息,故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上,但填空题既不用说明理由,又无需鼻乙热点重点难点专题透析-数学(文科)书写过程,因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.填空题大多数能在课本中找到原型和背景,故可以化归为我们熟知的题目或基本题型填空题不需过程,不设中间分值,更易失分,因而在解答过程中应力求
2、准确无误.填空题虽题小,但跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的和谐地结合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵法地运口知识的能力和基本运J,奎出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力、要想又快又准地答好填空题,除直接推理计算外,还要讲究一些解题策略,有阡还要尽量避开常规解法.数学填空题的类型飞伟热点重点难点专题透析-数学(文科)根据填空时所填写的内容形式,可以将填空题分成两类型:一是定量型,要求考生填写数值,数集或数量关系,如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值.线段长度、角度大小等.由于填空题和选择题相比,缺少选择的信息,所以高考题中多数是以定量型问题出
3、现.二是定性型,要求填写的是具有标种性质的对象或者填写给定的敬学寺英的标帽性质,邓,给定二次节线的焦点坐标、离心率等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.解数学填空题的原则解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正V飞伟热点重点难点专题透析-数学(文科)确性的要求比解答题更高、更严格.考试说明中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速“、为此在解填空题阡要做到:快一一运算要快,力戒小题大做;稳一一变形要稳,不可操之过急;全一一答秽要全,力避残缺不齐;活一解题要活,不要生搬硬套;细一审题要细,不能粗心大意.踊班示伊方法一;直接求解法所谓直接法,就是直接从题设条件出发,运用有关
4、概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论、直接法是填空题最基本的解法,V飞伟热点重点难点专题透析-数学(文科)是解决大多数填空题的解法.45“若复数z一(十2a一3)十(a一1)i为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值为_【解析】复数z一(#十2a一3)十a)i为纯虚数仄厉+2a一3二0,心1a-1士0,解得s一3【答秒】一3s“设集合#tyly=4yWtyi#-Ty二小,则Hn【解析一yy一切二yy之0,MN0,b0)的最大值为12,则-十的最小值为【解皋斤】画出可行域可知在直线3x一y一6一0与直线*一y午2一0的交点(4,6)处取到最大值12,4
5、a十6一12,.2a十3一6,传热点重点难点专题透析-数学(文科).2,3“2a十362,3、“165,6-Z7ad十)_一13十十三)蓼(13十222心.鲤_一5.一十3的最小值为一3a0答案宁bm“已知函数(刀一cos(pnr),且a五f(刀十f(r十0,则口十口个a十.丨a二【解析】当pSN+时,f(口二2。os(pm)二(一1)“史,心a二f月十p十1)二(一1)“叹十(一1)“(p十1)二(一0个p+(口十&十a十火十a二(1十2)一(2十3)十(3十4)一传热点重点难点专题透析-数学(文科)(4十5)十火一(100十101)二1一101二一100.【答秋】一100【点评】直接法是解
6、答填空题最常用的基本方法,目接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答松.方法二:特殊化求解法当答梓是定值一用的特殊值是题意的标种情况阡,那么我们用特例求解就能性到好的作卫.特硖化求解就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设中的普逾条件,得出一般的结论.常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等.这种方法实际上是一种“小题小做“的解题策略,对解答标些填空题有阡往往十分奏效.V飞伟热点重点难点专题透析-数学(文科)鸭“已知人48C三个内角4B0,且sin4:sin8:sinC2:3:4,则cosC的值为.【解析】“sin4:sin8:sinC60),F、户分别是其左、右焦点,若杵圆上存在点P满足|P5|一2|PK|,则该枕圆离心率的取值范图是.乌乙热点重点难点专题透析-数学(文科)、C【解析】不妨设a一1,e一c|PF|=2|PE|,2a一|PKE|=2|PE|,.3|PK|=2a,2a21P5|=百=叉|PK|之ac=1一c,225仪(门cr|个c孙535e1.1答案】5,0)5河已知6为锐角三角形48C的外心,48=6,4C10,46二MB十yNb,目2x十10y一5,则cos丿B4C一-弟
