《2014年全国高中数学青年教师展评课：三次函数的图象和性质山西祝妍2014高考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年全国高中数学青年教师展评课：三次函数的图象和性质山西祝妍2014高考（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三次函数复习,山西省太谷中学 祝妍,三次函数的导数与原函数图象的对应关系是什么?,问题1:,(1)请同学们总结求函数单调区间、极值、最大（小）值的一般处理方法.,问题2:,求单调区间的一般步骤：,1.求导 ,（定义域）; 2.解不等式 ; 3.对应的解集为函数的单调递增区间和单调递减区间.,借助 图象数形结合.,求极值的一般步骤:,1.求导 （定义域）; 2.求方程 的根; 3.判断根两侧 的符号.,借助 图象数形结合,求最大(小)值的一般步骤:,借助 图象数形结合,1.求导 （定义域）; 2.研究在给定区间上的 图象情况,从而还原原函数 的大致图象. 3.找到最大(小)值.,你发现它们需要关
2、注的共同点在哪里?,1.定义域 2. 的图象,(2)总结求方程根的个数问题的一般处理方法.,问题2:,一般是要转化为直线与函数图象的交点问题(数形结合),(3)总结恒成立问题的一般处理方法.,问题2:,一般是要转化成求最值的问题.,例2与例1有何不同之处?如何转化求解?,问题3:,例2的问题中含有参数,参数的出现影响了二次导函数的 ,进一步影响了 的图象,所以我们应按照 和根的情况来分类讨论.,问题4:,本节内容梳理总结,(1)利用二次导函数图象来研究三次函数的图象和性质； (2)利用图象与性质解决三次函数的几类问题: 单调性、极值、最值问题； 讨论三次方程根的问题； 恒成立问题. (3)思想方法： 数形结合, 函数与方程, 分类讨论, 转化思想.,感谢同学们的合作! 欢迎各位老师批评指正!,
