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1、第七章 信号的运算和处理,7.1 概述,*7.2 基本运算电路,7.3 模拟乘法器及其运算电路的运用,7.4 有源滤波电路,7.5 电子信息系统预处理中所用电路(自学),1、掌握运算电路的特征，深入理解只有引入负反馈集成运放才工作在线性区，也才能实现信号的运算； 2、熟悉常用运算电路的运算关系； 3、了解模拟乘法器，熟悉由模拟乘法器组成的运算电路； 4、理解用逆运算的方法组成运算电路。 5、掌握滤波器的有关概念： 什么是滤波 什么是低通、高通、带通、带阻滤波，用途 什么是无源滤波、什么是有源滤波，用途 如何描述滤波特性 6、理解有源滤波器的工作原理和分析方法 一阶、简单二阶、压控电压源二阶LP
2、F的组成 高通、带通、带阻滤波的组成 滤波电路的分析方法 7、学会识别有源滤波电路,教学目的：,本章重点和考点,2.比例、加法、减法、积分等运算电路及综合应用。,3.有源滤波电路的基本概念,1.运放的线性应用特点：虚短、虚断,1. 电子系统简介,传感器接收器,隔离、滤波放大、阻抗变换,运算、转换、比较,功率放大A/D转换,第七章,第八章,第九章,信号的产生,电子信息系统的供电电源,第十章,7.1 概 述,2. 理想运放的参数特点,Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。,因为uO为有限值， Aod，所以 uNuP0，即 uNuP虚短路,因为r
3、id，所以 iNiP0虚断路,电路特征：引入电压负反馈。,无源网络,3. 集成运放的线性工作区 uOAod(uP uN),4. 研究的问题,（1）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式 uOf (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。,（1）识别电路。 （2）求解运算关系式。,5、学习运算电路的基本要求,7.2 信号的运算,一、比例运算电路,二、加减运算电路,三、积分运算电路和微分运算电路,四、对数运算电路和指数运算电路,一、比例运算电路 1. 反相比例运算电路,若要Ri
4、100k，比例系数为100，R？ Rf？,Rf=10M太大，稳定性差噪声大。如何利用相对小的电阻获得100的比例系数？,+,_,在节点N：,由于“虚断”，iP= 0，uP = 0；,由于“虚短”， uN = uP= 0,“虚地”,反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为,Rif = R,引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为,R0f =0,补偿电阻R/= R / RF,T 形反馈网络反相比例运算电路,利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。,节点N的电流方程为,i4 = i2 + i3,u0= -i2 R2 i4 R4,所以,将各电流代入上式,约1K,2. 同相比例运算电路,共模抑制比KC
5、MR时会影响运算精度吗？为什么？,R/= R / RF,根据“虚短”和“虚断”的特点，可知,iN = 0；,又 uN = uP = u,由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。,同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器,计算方法小结,1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。,2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。,二、加减运算电路 1. 反相求和,节点电流法,2. 同相求和 设 R1 R2 R3 R Rf,与反相求和运算电路的结果差一负号,必不可少吗？,由于“虚断”，i+ = 0，所以：,由于“虚短”，uP= uN,设 R1 R2 Rf R3 R4 R5,例：用集成运放实现以下运算关
6、系,讨论,从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。,3.利用差分式电路以实现减法运算,当,则,若继续有,则,根据虚短、虚断和N、P点的KCL得：,R1/Rf=R2/R3,当U1单独作用时：,当U2单独作用时：, 减法器的输出电压为两个输入信号之差乘以放大系数 Rf/R1, 故又称它为差分放大器。 为减小失调误差 R1/Rf=R2/R3,叠加法：,当,4.高输入电阻差分比例运算电路,若R1 = RF2，R3 = RF1,讨论一：电路如图所示,（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路
7、对它的影响？,讨论二：求解图示各电路,该电路可等效成差分放大电路的哪种接法？与该接法的分立元件电路相比有什么优点？,已知R1R2，求解uO= f (uI) = ?,二极管什么时候导通？什么时候截止？,讨论三,四、积分运算电路和微分运算电路 1. 积分运算电路,由于“虚断”，,由于“虚地”，u- = 0，故,加入直流反馈Rf,抑制低频信号增益过大,加Rf后， f0，C 断开，,加入直流反馈Rf,积分电路的输入、输出波形,(1)输入电压为阶跃信号,当 t t0 时，uI = 0， 设uO = 0；,当 t0 t t1 时，uI = UI = 常数,当 t t1 时， uI = 0，uo 保持 t
8、= t1 时的 输出电压值不变。,即输出电压随时间而向负方向线性积分,(2)如输入波形为方波，输出波形为何波？,波形变换,(3)输入电压为正弦波,可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。,移相,利用积分运算的基本关系实现不同的功能,1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？,2) 输入为方波时的输出电压波形？,3) 输入为正弦波时的输出电压波形？,线性积分，延时,波形变换,2. 微分运算电路,实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。,微分电路的作用：,微分电路的作用有移相 功能。,应用,-PID电路,五、对数运算电路和指数运算电路,1. 对数运算,注意：uI
9、必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏,由二极管方程知,当 uBE UT 时，,或：,2. 指数运算电路,要求,由于“虚地”，u- = 0，故,由于“虚断”，,3. 乘法、除法运算电路,uo = uI1uI2,求对数，得：,再求指数，得：,理想情况下，ri1、 ri2、fH为无穷大， 失调电压、电流及其温漂为0，ro为0， ux 、uy 幅值变化时 k 值不变。,有单象限、两象限和四象限之分。,1.模拟乘法器的符号,7.3 模拟乘法器及其在运算电路中的应用,2. 在运算电路中的基本应用,2)乘方运算,1)乘法运算,实际的模拟乘法器k常为+0.1V-1或0.1V-1。 若k= +0.1V-1 u
10、I1=uI2=10V， 则 uO=10V。,实现了对正弦波 电压的二倍频变换,为使电路引入的是负反馈，k和uI2的极性应如何？(同）,2. 在运算电路中的基本应用,3)除法运算,运算电路中集成运放必须引入负反馈！,利用反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路。,为满足上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？,4). 开方运算,uI、 k的极性相反， uI、 uO的极性相反,7.4 有源滤波电路,一、概述,二、低通滤波器,三、高通、带通、带阻滤波器,本节课是学习的难点，学生学后往往过多注意 数学式子推导的繁琐性，而忽略了基本概念。,1. 滤
11、波电路的功能 使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。,2. 滤波电路的种类,低通滤波器（LPF）,频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数,通带截止频率,下降速率,理想幅频特性 无过渡带,一、概述,用幅频特性描述滤波特性，要研究 、 ( fP、下降速率)。,高通滤波器（HPF）,带通滤波器（BPF）,带阻滤波器（BEF）,全通滤波器（APF）,理想滤波器的幅频特性,阻容耦合,通信电路,抗已知频率的干扰,f-转换,空载时,带负载时,3. 无源滤波电路和有源滤波电路,负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。,电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。,无源滤波电路的滤波参数随负载变化；
12、 有源滤波电路的滤波参数不随负载变化,有源滤波电路,用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻Uo=UP,二、低通滤波器 1. 同相输入,将放大倍数中的 j用 s 取代,经拉氏变换得传递函数,频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数,决定于RC环节,表明进入高频段的下降速率为 20dB/十倍频,（1）一阶电路,1. 同相输入 （1）一阶电路：幅频特性,为了使过渡带变窄，需采用多阶滤波器，即增加RC环节。,一阶LPF,在Au(s)表达式分母中s的方次就是滤波器的阶数,（2）简单二阶LPF,截止频率 fp 0.37f0,分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。,令电压放大倍数分母
13、的模等于,问题：在 f = f0 附近，输出幅度衰减大， fP 远离f0,（3）压控电压源二阶LPF,引入正反馈, 增大放大倍数,为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按40dB/十倍频下降。,f0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数；,在f = f 0时，引入正反馈，放大倍数等于或大于通带放大倍数。,因为由运放和R1,R2组成的电压源控制同相输入端电位，故称压控电压源,压控电压源二阶LPF的分析,列P、M点的节点电流方程，整理得：,用j取代s，且令f0=1/(2RC),2. 反相输入低通滤波器,积分运算电路的传递函数为,加R2后， f0，C 断开，通带放大倍数，,三、高通、带通、带阻有源滤波器 1. 高通滤波器（HPF）,与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。,2. 带通滤波器（BPF）,3. 带阻滤波器（BEF）,fHfL,作 业,7.4 7.6(b)(C) 7.9 7.10(b) 7.11,
