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1、高考专题考试三一选择题（每小题4分，共60分）1抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D 2.已知为实数,直线,则“”是“”的( )A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件3.一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（） A.40B.60C.80D.1004.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之（不超过3%），现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过（） A.6粒B.7粒C.8粒D.9粒5在平面直角坐标系中，动点的
2、坐标满足方程，则点的轨迹经过（ ）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限6如图，在矩形区域的两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是( )A. B. C. D. 7.某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（） x3456y2.5344.5A.7.2万元B.7.35万元C
3、.7.45万元D.7.5万元8、如图所示的程序框图，输出S的值为A. B. C. D. 9.高考在即，某学校对2016届高三学生进行考前心理辅导，在高三甲班50名学生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列说法： （1）男生抽到的概率比女生抽到的概大；（2）一定不是系统抽样；（3）不是分层抽样；（4）每个学生被抽取的概率相同以上说法正确的是（） A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）16.C10.已知抛物线上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为（ ）A B C 1 D 211.为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了
4、110名学生，得到如下列联表： 男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由算得 附表： P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（） A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关” B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关” C.有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关” D.有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关” 12.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题.直角三角形
5、的三条边长分别称“勾”“股”“弦”.设、分别是双曲线 ，的左、右焦点，是该双曲线右支上的一点，若分别是的“勾”“股”，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 13.下列命题错误的是（） A.在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好 B.线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 C.由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：=x+a，则l一定经过P（，） D.在回归直线方程=0.1x+1中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位14设双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于，两点，若，则该双曲线
6、的离心率是（ ）A. B. C. D.2 15倾斜角为的直线经过椭圆右焦点，与椭圆交于、两点，且，则该椭圆的离心率为( )A B C D 二填空题（每小题4分，共20分）16. 某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为 _ 17.设样本数据x1，x2，x2017标准差为4，若yi=2xi-1（i=1，2，3，2017），则数据y
7、1，y2，y2017的标准差为 _ 18经过点，且与椭圆有相同的离心率的椭圆的标准方程为_19.已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线的方程为_.20椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，点是椭圆和抛物线的一个公共点，点满足，则的离心率为_三解答题（一）必考题21. （本小题满分12分）2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下： （1）根据频率分布直方图，估计这100名已婚男性的年龄平均值、众数、中位数和样本方差s2（同组数据用区间的中点值代替，结果精确
8、到个位）； （2）若在愿意生育二孩的且年龄在30，34），34，38），38，42）的三组已婚男性中，用分层抽样的方法抽取19人，试估算每个年龄段应各抽取多少人？ 22. （本小题满分12分）网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数直方图这10名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁 （1）根据已知条件完成下面的22列联表，能否在犯错的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？ （2）现将所抽取样本中周平均网购次
9、数不小于5次的市民称为超级网购迷，且已知超级网购迷中有2名年龄超过40岁，若从超级网购迷中任意挑选2名，求至少有1名市民年龄超过40岁的概率 附：K2=； 网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁年龄超过40岁合计23. （本小题满分12分）某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离）无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2 表1 停车距离d（米）（10，20（20，30（30，40（40，50（50，
10、60频数26ab82表2 平均每毫升血液酒精含量x毫克1030507090平均停车距离y米3050607090已知表1数据的中位数估计值为26，回答以下问题 （）求a，b的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数； （）根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程； （）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（）中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”请根据（）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？ （附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，） 24. （本小
11、题满分12分）已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.25（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，是上关于焦点对称的两点，在点、点处的切线相交于点.（1）求的方程；（2）直线交于、两点，且的面积为16，求的方程.（二）选考题：共10分。请考生在第26.27两题中任选一题作答。26（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求的极坐标方程；（2）设，为上两点，若，求的
12、值 27. （本小题满分10分） 设函数（1）解不等式：；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围一CADBA ABCCD CDACA二16，400； 17,8； 18， 或 19，； 20，.三21.（本题满分为12分） 解：（1）位已婚男性的年龄平均值和样本方差s2分别为： =240.04+280.08+320.16+360.44+400.16+440.1+480.02=35.9236，3分 s2=（-12）20.04+（-8）2+0.08+（-4）20.16+020.44+420.16+820.1+1220.02=25.2825，6分 可得：众数为367 分； 中位数为（0.5-0.04
13、-0.08-0.16）0.11+34=36，9分 （2）在年龄段30，34），34，38），38，42）的频率分别为0.044=0.16，0.114=0.44，0.044=0.16，0.16：0.44：0.16=4：11：4， 所以人数分别为4人，11人，4人12分 22.解：（1）根据已知条件完成22列联表，如下； 网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁204565年龄超过40岁53035合计2575100计算K2=3.297， 因为3.2972.706， 所以据此列联表判断，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为网购迷与年龄不超过40岁有关； （2）由频率分布直方图知，超级网购迷共有7人，记其中年龄超过40岁的2名市民为A、B， 其余5名市民记为c、d、e、f、g，现从7人中任取2人，基本事件是 AB、Ac、Ad、Ae、Af、Ag、Bc、Bd、Be、Bf、Bg、 cd、ce、cf、cg、de、df、dg、ef、eg、fg共有21种， 其中至少有1名市民年龄超过40岁的基本事件是 AB、Ac、Ad、Ae、Af、Ag、Bc、Bd、Be、Bf、Bg共11种， 故所求的概率为P= 23.解：（）依题意，得，解得a=40
