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1、用多普勒效应研究物体运动的设计与实现班级： 学号： 姓名： 联系方式： 实验时间： 摘要：本实验是以多普勒效应原理为基础，根据预先设计好的实验方案，利用实验室提供的多普勒实验设备和用具，研究物体变速运动，测量本地重力加速度、设计简谐振动方案和验证牛顿第二定律。再依据实验所得的原始数据进行数据处理和误差分析，得出结论。关键词：多普勒效应、重力加速度、变速运动、简谐振动、牛顿第二定律一、引言 用气垫导轨研究物体的运动实验了解了物体运动的规律，多普勒效应测声速实验对多普勒效应综合实验仪的熟悉后，本实验利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。根据实验室提供的多普勒实验设备，来设计求
2、重力加速度，研究物体匀加速直线运动，设计简谐运动方案，验证牛顿第二定律等方案，完成物体运动的研究任务。二、 实验任务a) 利用实验室提供的仪器和用具，由V-t关系直线的斜率求重力加速度。b) 设计简谐振动方案，测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较，验证机械能守恒定律。c) 利用匀变速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。三、实验仪器多普勒效应实验仪，超声发射/接收器，导轨运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等。四、实验原理研究物体匀变速运动，测量重力加速度，验证牛顿第二定律质量为 M的接收器组件，与质量为m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，运动系统的总质量为
3、（Mm），所受合外力为 (Mm)g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。根据牛顿第二定律，系统的加速度应为：a = g (Mm) /（Mm）(1) ，多普勒实验设备仪采样结束后会显示 Vt曲线，将显示的采样次数及对应速度记入表中。由记录的t ，V数据求得Vt直线的斜率即为此次实验的加速度a。将表中得出的加速度a作纵轴，(Mm)/(Mm)作横轴作图，若为线性关系，符合（1）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度。五、实验内容1、实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。 要求对超声发生器的驱动频率进行调谐。以接受器
4、谐振电流达到最大作为谐振的数据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射与接收超声波。 2、求重力加速度(1)按照图1安装实验装置；(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”； (3)选择测量次数； (4) 按“确认”后，电磁铁释放，接收器组件自由下落。测量完成后，显示屏上显示v-t图，阅读并记录测量结果。 (5) 回到测量设置界面。可按以上程序进行新的测量。 图1 3、设计简谐振动(1)如图2所以安装实验装置将弹簧悬挂于电磁铁上方的挂钩孔中，接收器组件的尾翼悬挂在弹簧上。接收组件悬挂上弹簧之后，测量弹簧长度。加挂质量为m的砝码，测量加挂砝码后
5、弹簧的伸长量x，然后取下砝码。由m及 x就可计算k。用天平称垂直运动超声接收器接收器组件的质量M，由k和M就可计算0，并与角频率的测量值比较。(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”；(3)选择测量次数；(4)将接收器从平衡位置垂直向下拉约20cm，松手让接收器自由振荡，然后按“确认”，接收器组件开始作简谐振动。记录仪器上的数据4、验证牛顿第二定律 图3(1)如图 3所示安装实验仪器。将小车与质量为 m的砝码托及砝码用细绳相连，悬挂于滑轮的两端，测量前小车吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放小车，系统在外力作用下加速运动。运动系统的总质量Mm，所受合力为（Mm）g，其中 M为小车质量，m为砝码
6、质量。 根据牛顿第二定律，系统的加速度应为： a=a/(a+M) g(2)在液晶显示屏上，选中“变速运动测量实验”； (3)选择测量次数；(4)按确认键使电磁铁释放砝码托， 结束后显示vt直线，观察测量到的数据。记录数据时不要从第一个点开始。将显示的采样次数及相应速度选择 7组记入表中。第 n个测量到的速度对应的时间可按下式计算： t = (n 1) 50 ms ，其中 50ms是采样步距 由记录的t，v数据求得vt直线的斜率即为此次实验的加速度a。六、数据处理和分析采样次数i23456789g (m/s2)平均值g理论值g0百分误差(g-g0)/g0ti =s(i-1) (s)0.050.1
7、00.150.200.250.300.350.40Vi0.060.100.170.270.550.981.451.899.49.79.81.02%Vi0.030.060.130.190.360.571.021.499.0Vi0.190.260.270.741.041.562.012.3710.4Vi0.030.060.150.340.761.261.922.2510.0表1 重力加速度的测量其中s为采样步距 表2简谐振动的测量M(kg)x(m)k=mg/x(kg/s2)0=(k/M)1/2(1/s)N1 maxN11 maxT=0.01(N11 maxN1 max) (s)=2/T(1/s)百
8、分误差(0)/ 00.06930.2781.694.891.155.501.1555.4410.52% 表3 重力加速度的测量n2345678加速度a（m/s2）m(kg)m/(m+M)tn0.050.100.150.200.250.300.351V0.770.830.910.981.031.071.161.400.1040.152V0.830.900.951.031.101.171.261.603V0.790.860.910.981.051.121.241.504V0.720.790.880.931.001.071.141.40七、实验误差分析该实验的误差主要存在于两个方面：系统误差和随机误差。系统误差：实验仪器本身存在误差。随机误差：数据读取偏差及数据处理过程中四舍五入导致的误差。
