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1、从三个方向看物体的形状(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是()2.并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)从正面看到的是()3.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三种视图,小立方块的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是从看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填空)5.如图是一个几何体从三个不同方向看到的图形,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为.6.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正
2、面看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个数可能是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图.8.(8分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).【培优训练】9.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.(1)d,e,f各表示几?(2)这个几何体最多由几个小立
3、方块搭成?最少呢?(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.课时提升作业(三)从三个方向看物体的形状(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是()【解析】选D.从左面观察几何组合体知有2层,下层有2个小立方块,上层只有1个.画出的形状图是D.【易错提醒】在判断时不能正确分析正面、左面、上面极易导致出错.2.并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)从正面看到的是()【解析】选B.A的两个图是图中两个几何体从上面看到的,不是从正面看到的;B正确;C是从左面看到的;D是从右面观察的结果,但图中缺少虚
4、线,应选B.3.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三种视图,小立方块的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选B.以从上面看到的图形作为研究的基础,通过从正面看到的图形可以知道,第一列立方块出现最多数量是2,但是不能确定哪个位置是2,第二列立方块出现的最多数量是1,通过从左面看到的图形,可以知道第一行出现最多的是1,第2行最多是2,因此选B.【知识归纳】确定正方体个数的三个步骤通过以下三步可以确定由小正方体组成的几何体中小正方体的个数:(1)从正面看:分析物体从上到下的层数和左右的排数.(2)从左面看:确定物体各部分的上下层数和前后的排数.(3)从上面看:分清物体各部分的左右
5、和前后的位置.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是从看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填空)【解析】通过观察,该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的形状图.答案:上面5.如图是一个几何体从三个不同方向看到的图形,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为.【解析】该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱体,其侧面积为:813=104.答案:104【知识归纳】由物体的三种视图,求几何体的表面积(或体积)的两个步骤(1)由三种视图想象出物体的立体形状.(2)根据图中尺寸及面积(体积)公式,计算面积(或体积).6.由一些完全
6、相同的小立方块搭成的几何体从正面看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个数可能是.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知,从上面看到的形状图由2行3列组成,最少有4个如图(1),最多有7个如图(2).其数字表示对应位置上小立方块的个数,从而得到组成这个几何体的小立方块的个数可能是4或5或6或7.答案:4或5或6或7三、解答题(共26分)7.(8分)如图是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图.【解析】8.(8分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.(1)请画出它从三个方向看到的形状图.(
7、2)请计算几何体的表面积(棱长为1).【解析】(1)如图所示:(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,中间空处的两边两个正方形有2个面,所以表面积为(5+5+3)2+212=28.【培优训练】9.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.(1)d,e,f各表示几?(2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.【解析】(1)由从正面看到的形状图可知,第二列小立方块的个数均为1,第3列小立方块的个数为3,所以d=1,e=1,f=3.(2)由于第一列小立方块的个数最多为2+2+2,最少为2+1+1,所以这个几何体最多由6+2+3=11(个)小立方块搭成;这个几何体最少由4+2+3=9(个)小立方块搭成.(3)从左面看到的形状图有3列,每列小正方形数目分别为3,1,2,如图.
