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1、2004-2010年江苏高考数学解析几何部分2004年5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为 ( )(A) (B) (C) 4 (D)14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.21.已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数). ()求椭圆的方程； ()设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若，求直线的斜率.2005年6.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（A） （B） （C） （D）011.点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线，经直
2、线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A） （B） (C) （D）19.如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.PMNO1O22006年2.圆的切线方程中有一个是（A）xy0（B）xy0（C）x0（D）y06.已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）17.已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）. （）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；O（）设点P、关于直线yx的对称点
3、分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。2007年3.在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为A B C D15.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.19、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分）2008年9如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为；点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数。
4、设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程：。请你完成直线的方程：( )。【解析】本小题考查直线方程的求法画草图，由对称性可猜想填事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程【答案】12在平面直角坐标系中，设椭圆的焦距为2c，以点O为圆心，为半径作圆，若过点所作圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为 【解析】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以OAP 是等腰直角三角形，故，解得【答案】13满足条件的三角形的面积的最大值
5、是 。【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想（方法一）：设，则，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=，由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值【答案】 （方法二）：简单，技巧性强因为（定长），可以以AB所在的直线为轴，其中垂线为轴建立直角坐标系，则，设，由可得，化简得，即C在以为圆心，为半径的圆上运动。又。18在平面直角坐标系中，设二次函数（）的图象与两个坐标轴有三个交点经过三个交点的圆记为（1）求实数b的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论【考点分析】本小题主要考查含有参变量的二次函数、圆的方程以及曲线过定点等有关知识
6、，考查运算求解能力和探究问题的能力解：（1）显然否则，二次函数的图象与两个坐标轴只要有两个交点，这于题设不符由知，二次函数的图象与轴有一个非原点的交点，故它与轴必有两个交点，从而方程有两个不相等的实数根，因此方程的判别式，即所以，的取值范围是（2）由方程，得于是，二次函数的图象与坐标轴的交点是设圆的方程为因圆过上述三点，将它们的坐标分别代入圆的方程，得解上述方程组，得所以，圆的方程为（3）圆C 必过定点证明如下：假设圆C过定点 ，将该点的坐标代入圆C的方程，并变形为 （*）为使（*）式对所有满足的都成立，必须有，结合（*）式得，解得经检验知，点均在圆C上因此，圆C 过定点2009年13如图，在
7、平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 .【答案】xyA1B2A2OTM【解析】用表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.18（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆xyO11.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.（3）设t=9，【解析】(1) 或，（2）设，求点T的坐（1）设动点P满足PF2PB2=4，求点P的
8、轨迹；标；(2)P在以C1C2的中垂线上，且与C1、C2等腰直角三角形，利用几何关系计算可得点P坐标为或。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线上一点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离为 9在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是 18（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T（t，m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y2），N（x2，y2），其中m0，y10，y20（1）设动点P满足PF2PB2=4，求点P的轨迹；（2）设，求点T的坐标；ABOFyx（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）
