一元二次方程21一元二次方程

上传人:F****n 文档编号:88191576 上传时间:2019-04-20 格式:PPT 页数:29 大小:2.30MB
返回 下载 相关 举报
一元二次方程21一元二次方程_第1页
第1页 / 共29页
一元二次方程21一元二次方程_第2页
第2页 / 共29页
一元二次方程21一元二次方程_第3页
第3页 / 共29页
一元二次方程21一元二次方程_第4页
第4页 / 共29页
一元二次方程21一元二次方程_第5页
第5页 / 共29页
点击查看更多>>
资源描述

《一元二次方程21一元二次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程21一元二次方程(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、第2章 一元二次方程,2.1 一元二次方程,1,课堂讲解,一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的解,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,将一个容积为750cm3的包装盒剪开、铺平,纸样 如图所示. 图中x(cm)应满足怎样的方程?,1,知识点,一元二次方程的定义,列出下列问题中关于未知数x的方程: (1)把面积为4 m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分, 求正方形的边长. 设正方形的边长为 x(m),可列出方程: _.,知1导,x2+3x=4,(2)某放射性元素经2天后,质量衰变为原来的 这 种放射性元 素平均每天减少率为多少? 设平均每天减少率为

2、x, 可列出方程:_. 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程 的相同和不同之处.,知1导,(1-x)2=,归 纳,知1导,方程x2+3x=4和(1-x)2= 的两边都是整式,只含 有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次.我们把 这样的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown).,定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知 数的最高次数是2次的方程,叫做一元二次方程 要点精析: (1)理解定义,要掌握三个关键点:方程是整式方程;“一 元”是指方程中只含有一个未知数;“二次”是指该未 知数的最高次数是2. (2)一元二次方程的识别方

3、法: 整理前:整式方程,只含一个未知数; 整理后:未知数的最高次数是2.,知1讲,知1讲,要判断一个方程是否是一元二次方程,要从原方程 及整理后的方程两方面进行判断,看其是否符合一 元二次方程的条件中有两个未知数;不是整 式方程;未知数的最高次数是3;整理后二次 项系数为零,导引:,下列方程: x2y60;x2 2;x2x20; x225x36x0;2x23x2(x22), 其中是一元二次方程的有( ) A1个 B. 2个 C3个 D4个,例1,A,总 结,知1讲,判定一个方程是一元二次方程的方法: (1)整理前是整式方程且只含有一个未知数; (2)整理后未知数,知1练,1 判断下列方程是否为

4、一元二次方程. (1)10x29; (2) 2 (x1)3x; 2x2 3x 10;,(来自教材),知1练,2 下列关于x的方程一定是一元二次方程的是( ) Aax2bxc0 Bx21x20 Cx2 2 Dx2x20,知1练,3 若关于x的方程(a2) x22axa20是一元二次方程,则a( ) A等于2 B等于2 C等于0 D不等于2 4 若方程(m1)x|m|12x3是关于x的一元二次方程,则有( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1,2,知识点,一元二次方程的一般形式,知2导,我们知道4x2-56x+96叫关于x二次三项式, 4x2叫二 次项,一次项是-56x ,常数项是96;这里二次项系

5、数是 4,一次项系数是-56,此时可以用三个字母代替三个系 数写出一元二次方程ax2-bx+c=0(a0). ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a0)为一元二次方 程的一般形式.其中ax2,bx,c分别称为二次项,一次项 和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数,归 纳,知2导,一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过 整理,都能化成如下形式:ax2bxc0(a0)这 种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中ax2叫做 二次项,a是二次项的系数;bx叫做一次项,b是一次 项的系数;c叫做常数项,知2讲,要特别注意二次项系数a0这一条件,当a=0时,方程就不 是一元二次方程了.当b=

6、0或c=0时,方程在a0的条件下, 仍是一元二次方程,只不过是不完全的一元二次方程. 对一元二次方程的理解应该注意三点: 只有一个未知数 最高次数是2 整式方程; 判定一个方程是否是一元二次方程不能只看表面形式,只 要某个方程不符合以上三条中的一条,那它就不是一元二 次方程.反之,若是一元二次方程,那么它就一定满足以上三 个条件.,知2讲,(1)移项,整理,得9x2+4x-5 = 0. 这个方程的二次项系数是9,一次项系数是4,常数项 是-5. (2) 方程左边多项式相乘,得-3x2 +2x+8 = 3 , 移项,整理,得-3x2 +2x+ 5 = 0. 这个方程的二次项系数是-3,一次项系数

7、是2,常数 项是5.,例2,解:,把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1) 9x2=5-4x. (2) (2-x)(3x+4) = 3.,知2讲,当整理为一般形式后,如果二次项系数是负数, 一般要把它转化为正数,若有关系数是分数,一般 要把它转化为整数,总 结,知2讲,去括号,得 3x23x2x44. 移项,合并同类项,得方程的一般形式: 3x25x80. 它的二次项系数是3,一次项系数是5, 常数项是8.,例3,解:,把方程3x(x1)2(x2)4化成一般形式, 并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.,知2讲,1化一般形式一般要经历一去(去

8、分母、去括号)、 二移、三并这三步; 2当整理为一般形式后,如果二次项系数是负数, 一般要把它转化为正数,若有关系数是分数,一 般要把它转化为整数,总 结,知2讲,根据“常数项为0”这一条件可列出以a为未知数的 方程,求出a的值,同时注意二次项系数不能为0.,例4,导引:,关于x的一元二次方程(a2)x23xa240的常数项为0,求a的值,关于x的一元二次方程 (a2)x23xa240的常数项为0, 解得a2.,解:,知2讲,在解由一元二次方程的定义求有关待定字母的 值时,先要把方程整理成一元二次方程的一般形式, 再由题中给出的条件及二次项系数不为零列式求出 温馨提示:条件中若明确指出该方程是

9、一元二次方程, 则隐含“二次项系数不能为零”这一条件,解题时容 易漏掉,总 结,1 填表:,知2练,(来自教材),知2练,已知关于x的方程(a4)x|a2|2x30是一元二 次方程,则a的值为( ) A0 B4 C0或4 D2,(来自点拨),3 方程2y23 y化成一元二次方程的一般形式 是_,其中二次项系数是_, 一次项系数是_,常数项是_,知3讲,3,知识点,一元二次方程的解,1定义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数 的值叫做一元二次方程的解(根) 要点精析: (1)判定某个数是方程的根的必要条件:使方程左右 两边相等 (2)根据方程的根的定义可以判断解出的方程的根是 否正确 (3)一

10、元二次方程的根不止一个,只要符合条件的都 是方程的根,知3讲,将 和x2= - 3代入方程 得 所以这个一元二次方程是,例5,已知一元二次方程 的两个根为 和x2= - 3, 求这个方程.,解:,解得,知3讲,方程的根就是满足方程左右两边相等的未知数 的值,因此求含有字母系数的一元二次方程中的字 母的值时,只需把已知方程的根代入原方程就可求 出相关的待定字母的值,总 结,知3练,1 已知关于x的一元二次方程x2axa0的一个根 是3,求a的值.,(来自教材),2 (中考重庆)一元二次方程x22x0的根是( ) Ax10,x22 Bx11,x22 Cx11,x22 Dx10,x22,(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程一元二次方程 (方程两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数 的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程); (2)要知道一元二次方程的一般形式ax bx c0(a0), 并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左边最 多三项、其中二次项、常数项可以不出现,但二次项 必须存在。特别注意的是“”的右边必须整理成0; (3)能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二 次方程的解(或根).,1.必做: 完成教材P28-P29作业题T1-T6 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 办公文档 > PPT模板库 > PPT素材/模板

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号