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1、,算 法 的 概 念,苍 溪 中 学 文 晋,高中数学新课标必修三,算法的概念,教材 分析,教材分析,教材背景,教学内容,地位作用,1.教材背景：,教 材 分 析,算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，他不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。,2.教学内容：,教 材 分 析, 算法的概念是全日制普通高级中学教科书必修3第一章算法初步第一节的内容算法初步是课程标准的新增内容，是数学及其应用的重要组成部分，也是计算科学的基础,3.地位和作用：,教 材 分 析,算法概念立
2、足于用自然语言描述解决问题过程中的明确步骤，是实现用程序框图、程序语言的表示方式的基础. 算法的思想方法几乎贯穿整个高中数学课程的所有章节，如解三角形、数学归纳法、数学建模等 本节的内容能为以后学习程序框图、基本算法语句以及选修1-2第四章“框图”内容奠定基础 算法是连接人和计算机的纽带，是计算机科学的基础,算法的概念,知 识 基 础,认知水平与能力,任教班级学生特点,学情分析知识基础,算法对学生来说并不遥远,比如四则运算顺序，列方程解应用题，证明函数的单调性，求曲线的方程等，都是学生碰到过的算法的问题，但没有明确提出“算法”的概念.由于算法至今没有公认的定义，算法概念的建立需要与认识它的特征
3、相联系，这拉大了算法概念与学生原有体验之间的距离，从而可能会造成学生概念理解上的偏差。,学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件。,学情分析认知水平与能力,算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序.这决定了算法概念的形成与学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力有着直接联系。在以班级为单位的教学中，面临能力发展不平衡，产生部分学生算法学习有困难，因此，需要在教学中把握好适应面较广、符合学生认知基础的切入点。一般问题往往远离学生原有的基础，需要通过搭建解决特殊问题这一台阶，帮助学生进入一般问题。在这样的情境中，学生的关注点需要由特殊转到一般，这对许
4、多学生来讲是有困难的。,学情分析任教班级学生特点,我班已是高二的学生，在以前的学习和生活中已经接触过大量的算法实例，这些实例蕴含着丰富的算法思想本节课就是在此基础上提出这个学生“接触已久”却依然全新的概念虽然他们此时已经具备了相当的概括和归纳能力，但是要提炼出“算法”这一比较抽象的概念还是颇有一定难度的学生在依据概念设计算法时会存在一定的困难他们可能只能简单的模仿，而这必然导致思维受阻，特别是对于算法擅长处理的条件结构和循环结构，学生原来极少有机会体会,算法的概念,M1,M2,M4,M3,目标分析,知识技能,解决问题,情感态度,数学思考,1.了解算法的含义，体会算法的思想,2.能够用自然语言描
5、述解决具体问题的算法,3.理解正确的算法应满足的要求,知识技能目标,1.通过对具体问题的解决过程与步骤的分析，让学生体会算法的思想，了解算法的含义.,2. 通过自然语言描述算法的步骤，提高学生类比化归、归纳总结的能力,数 学 思 考,解 决 问 题,让学生通过回顾已有的数学经验，概括出算法的概念；并通过对算法特点的研究、设计算法的过程进一步深化对概念的认知在该过程中体现生生、师生之间团结合作，教学相长的学习风范，充分挖掘学生的内在潜能通过对典型习题解法进行分析从而提炼其算法这一设计，使学生分析问题、总结问题的能力得到提高，让学生体会到算法思想的精髓，感知数学世界的美妙和神奇,情 感 态 度,通
6、过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。并通过对算法历史的了解,介绍我国算法的成就，渗透数学史和数学文化.,教学重点,教学难点,教学重点、难点,体会算法的思想，理解算法的含义，了解算法的特征。,把自然语言合理的转化成算法语言,本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略利用学生最近知识点、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出算法的一般步骤，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点,算法的概念,本课采用“
7、探究合作”教学模式 教师的教法 突出活动的组织设计与方法的引导. 学生的学法 突出探究、发现与交流.,四.教学模式与教法、学法,算法的概念,创设情景 提出概念 （18分钟）,解决问题 建立概念 （5分钟）,章头图例 引出算法 (2分钟),归纳总结巩固概念（2分钟）,尝试练习 深化概念 （14分钟）,五.教学过程,分析归纳 理解概念 （4分钟）,五.教学过程,1.介绍图中算筹、算盘、计算机.提出问题：是什么把这三者联系在一起？引出算法. 2.介绍后景朱世杰的四元玉鉴，引出介绍我国古代部分数学成就，对学生渗透爱国主义教育.,引入：,环节1 创设情境，引出算法概念,问题一 船工的烦恼,教 学 过 程
8、,一个船工要带一只狼和一只羊和一篮白菜过河，只有一条船，每次只能带三者中的一个过河，而且这三者都没有受到损害，船工感到这事很烦恼，你能给他想个办法吗？,环节1 创设情境，引出算法概念,教 学 过 程,电视节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:?现有一商品,价格在0到8000元之间,釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢?,问题二 价格游戏猜猜猜,环节2 解决问题，建立算法概念,问题1：一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有35个头，94只脚，问鸡和兔各多少只？,设计意图：通过对学生所熟悉的问题的解决，帮助学生形成按步骤表达解决问题的想法.为建立算法的概念，以及下面学习复杂问题中用自然
9、语言描述算法打好基础.,问题2：你能写出求解二元一次方程组： 的步骤吗？,设计意图：在上述“鸡兔同笼”问题中涉及解二元一次方程组的问题，通过复习所学过的解二元一次方程组的基本步骤，为建立算法概念做好准备.,环节2 解决问题，建立算法概念,问题3：写出方程组 求解的步骤。,设计意图：在复习解特殊二元一次方程组基本步骤的基础上进一步复习回顾解一般的二元一次方程组的步骤，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，使学生认识到算法往往适合解决的是一类问题，为建立算法的概念做好铺垫.通过教师事先编好的程序的演示，让学生感受算法研究的价值.,环节3 分析归纳，得到算法概念,算法的含义,（广义）完成某项工作的方
10、法和步骤,（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.,（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤.,环节4 尝试练习，理解算法概念,问题4：设计一个算法，判断7是否为质数,设计意图：在给出算法的概念后，在此处安排这样一个问题，目的强化化学生对算法思想的领会，使学生体会到算法并不抽象，实际上是我们从前解题步骤的总结。然后通过一连串问题的追问，由浅入深，由特殊到一般，培养学生体会发现、抽象、总结的能力。通过计算机演示，让学生感受算法研究的价值。,问题5：任意给定一个大于1的整数n，能否设计一个算法对n是否为质数做出判断？,设计意图：对于在解决问题过程中反复进
11、行的步骤, 要学习用递归语言进行描述. 用递归语言进行描述时,通常分三个步骤:首先要给一个初始值,接着表达重复做的事情,最后要进行终止判断. 进一步理解算法的概念。,环节5 应用概念，巩固算法概念,问题6.用二分法设计一个求方程 的近似根的算法.,设计意图：二分法是算法中的经典问题，具有明显的顺序和可操作的特点。因此在这里安排这样一个例题既可以巩固前面已形成的用自然语言描述的算法，也可以提高用自然语言描述的算法的表达水平。,环节6 课堂小结，再认识算法概念,问题1：你能举出更多算法的例子吗？,问题2：与一般解决问题的过程相比，你认为算法最重要的特征是什么？,作业与思考,算法的概念,反思1：考虑
12、到新教材非常注重知识体系的螺旋式上升，学生在前面已经接受了大量的算法实例，此时概念的引出已经是“呼之欲出”，所以没有必要在概念未引出之前再大量设计算法，而若直接利用学生的既有知识，在学生“最近发展区”上构建新知，则不仅更遵循教育教学的规律，而且对概念的认识更加容易深入,反思2：在概念的雏形形成之后，如何把握算法的特点？如何完善算法的概念？若此时仍一味让学生观察实例，寻求算法的特征，则学生的注意力难以有效聚焦故改从其中最有代表性的一个实例二分法求函数零点近似值着手做进一步的分析，这个实例体现的是一个具有循环结构和选择结构问题的算法，不仅可以非常清晰的反映“明确性”和“有限性”的重要特征，而且能对质数判断算法的设计起到示范作用，可谓“一石二鸟”但是在本节课中，算法的“明确性”特征的得出的这一过程，还是稍显突兀，而且主要是由教师讲，学生的主动参与不足，这是本节课应该改进的地方,教 学 反 思,提出实际问题,知识与技能目标（1）,例 题 讲 解,知识与技能目标（2）,深 化 理 解,知识与技能目标（3）,活 动 参 与,过程与方法目标,感悟数学史,情感与价值目标,教 学 反 思,目标达成,板书设计,算法,多多赐教 欢迎指正,说课结束,
