《计划评审方法和关键路线法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计划评审方法和关键路线法课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019/4/20,1,第七章 计划评审方法和关键路线法,PERT网络图 PERT网络图的计算 关键路线和网络计划的优化 完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率,2019/4/20,2,引言,用网络分析的方法编制的计划称为网络计划。计划评审方法（PERT）和关键路线法（CPM） ，又称网络计划技术。它是20世纪50年代末发展起来的一种编制大型工程进度计划的有效方法。,2019/4/20,3,1956年，美国杜邦公司在制定企业不同业务部门的系统规划时，制定了第一套网络计划。这种计划借助于网络，表示各项工作与所需要的时间，以及各项工作的相互关系，通过网络分析研究工程费用与工期的相互关系，并
2、找出在编制计划时及计划执行过程中的关键路线。这种方法称为关键路线法（Critical Path Method）简称CPM。 1958年，美国海军武器部，在制定研制“北极星”导弹计划时，同样地应用了网络分析方法与网络计划。但它注重于对各项工作安排的评价和审查。这种计划称为计划评审方法（Program Evaluation and Review Technique）简称为PERT。鉴于这两种方法的差别，所以，CPM主要应用于以往在类似工程中已取得一定经验的承包工程；PERT更多地应用于研究与开发项目。,引言,2019/4/20,4,在这两种方法得到应用推广之后，又陆续出现了类似的最低成本估算计划法
3、、产品分析控制法、人员分配法、物资分配和多种项目计划制定法等等。虽然方法很多，各自侧重的目标有所不同。但它们都应用的是CPM和PERT的基本原理和基本方法。 国内外应用网络计划的实践表明，它具有一系列优点，特别适用于生产技术复杂，工作项目繁多、且联系紧密的一些跨部门的工作计划。例如新产品研制开发、大型工程项目、生产技术准备、设备大修等计划。还可以应用在人力、物力、财力等资源的安排，合理组织报表、文件流程等方面。,引言,2019/4/20,5,20世纪60年代我国开始应用CPM与PERT，并根据其基本原理与计划的表达形式，称它们为网络技术或网络方法，又按照网络计划的主要特点统筹安排，把这些方法称
4、为统筹方法，华罗庚先生在这项技术的引进与推广方面作出了很大努力。,引言,2019/4/20,6,引言,20世纪初，H.L.甘特创造了“ 甘特法”； 将各项工作任务按其起迄时刻用一条粗线表示在有时间坐标的图表上； 横道图能清楚地表明各项任务的进度安排，对提高管理水平作用明显。,甘特图（横道图）,横道图法的缺点：不能显示各工作之间的内在联系和逻辑关系；不能清晰地显示影响整个工程的关键因素。,2019/4/20,7,编制网络计划包括绘制网络图，计算时间参数，确定关键路线及网络优化等环节。,2019/4/20,8,1 PERT网络图,网络计划是用网络分析的方法编制的计划。为了编制网络计划，首先需绘制网
5、络图。网络图是由结点(点)、箭线及权所构成的有向图，即有向的赋权图。,图71,2019/4/20,9,1 PERT网络图,PERT网络图的基本概念,1、作业（或叫工序、活动）： 任何需要一定的人力、物力等资源和时间的行动，它是指为了完成工程项目，在工艺技术和组织管理上相对独立的工作或活动。一项工程由若干个作业组成。 作业用箭线“”表示。权表示为完成某个工序所需要的时间或资源等数据，通常标注在箭线下面或其它合适的位置上。 与某道工序前面直接相连的工序称为紧前工序；其后直接相连的后继工序为紧后工序。,2019/4/20,10,1 PERT网络图,2、事件（也称事项，结点） （1）它是一个或若干个工
6、序的开始或结束，是相邻工序在时间上的分界点。 （2）事件用圆圈和里面的数字表示，数字表示结点的编号，如，等。 箭尾结点表示工序的开始， 箭头结点表示工序的完成。 （3）结点(事项)本身既不消耗人力、物力，也不占用时间。,1,2,5,a,作业a： （1，2）,2019/4/20,11,1 PERT网络图,3.路线：起点事件（图的最初事件）与终点事件（最终事件）之间由各项作业连贯组成的一条路。 关键路线：各弧权重总和最大的路线，或称主要矛盾路线，它决定网络图上所有作业需要的最短时间。 4.网络图：由工序、事项及时间参数所构成的有向图即为网络图。,2019/4/20,12,1 PERT网络图,在绘制
7、网络图中，用一条弧和两个结点表示一个确定的工序。例如，表示一个确定的工序B。工序开始的结点称为箭尾结点，如B工序的 ；工序结束的结点称为箭头结点，如B工序的 。 称为箭尾事项，称为箭头事项。工序的箭尾事项与箭头事项称为该工序的相关事项。在一张网络图上只能有始点和终点两个结点，分别表示工程的开始和结束，其它结点既表示上一个（或若干个）工序的结束，又表示下一个（或若干个）工序的开始。,2019/4/20,13,1 PERT网络图,建立PERT网络图的准则和注意事项,为正确反映工程中各个工序的相互关系，在绘制网络图时，应遵循以下准则： (1)方向的规定。网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从
8、左向右，从上到下排列。 (2)编号的规定。编号应从始结点开始，从左向右，从上到下排列；箭头标号大于箭尾标号，直到终结点。（始点编号一般从1开始。）,2019/4/20,14,1 PERT网络图,如图72的画法是错误的，图73的画法是正确的。,图72,图73,(3)相邻两个结点之间只能有一条弧。即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个相邻结点只能是一个工序的相关事项。在计算机上计算各个结点和各个工序的时间参数时，相关事项的两个结点只能表示一道工序，否则将造成逻辑上的混乱。,2019/4/20,15,1 PERT网络图,(4)虚工序 为了用来表达相邻工序之间的衔接关系，而实际上并不存在虚设的工序
9、。 虚工序不需要人力、物力等资源和时间。只表示某工序必须在另外一个工序结束后才能开始。用虚箭线表示，表示工时为0。 如图71中，虚工序 只表示在 B工序结束后，H、I、J 工序才能开始。,2019/4/20,16,1 PERT网络图,(5) 紧前工序与紧后工序,(a),(b),(c),(d),2019/4/20,17,1 PERT网络图,(6)网络图中不能有回路。 在本章讨论的网络图中不能有回路，即不可能有循环现象。否则，将使组成回路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。在如下网络图74中出现的情况，显然是错误的。,图74,2019/4/20,18,1 PERT网络图,(7) 始点和终点 在网
10、络图中，为表示工程的开始和结束，只能有一个始点和一个终点。也就是除始点和终点外，其它各个结点的前后都应有弧相连接，即图中不能有缺口，使网络图从始点经任何路线都可到达终点。否则，将使某些工序失去与其紧后（或紧前）工序应有的联系。 当工程开始时有几个工序平行作业，或在几个工序结束后完工，用一个始点、一个终点表示。若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点或终点连起来。,2019/4/20,19,1 PERT网络图,(8) 交叉作业。画图时尽量避免箭线交叉。 对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转入其紧后工序，而是
11、分期分批的转入，这种方式称为交叉作业。交叉作业可以缩短工程周期。,例如，修建某段铁路时，有三道工序：修路基（A）、铺路碴（B）、铺钢轨（C）。显然不会等一项工序全部完成之后再开始另一项工序。 例如，可以将每道工序分为两段交叉作业，设A=A1A2，B=B1B2，C=C1C2可以绘制如图所示的网络图。,2019/4/20,20,1 PERT网络图,(9) 网络图的步局 在网络图中，尽可能将关键路线布置在中心位置，并尽量将联系紧密的工作布置在相近的位置。为使网络图清楚和便于在图上填写有关的时间数据与其它数据，弧线尽量用斜线或水平线或具有一段水平线的折线。,2019/4/20,21,1 PERT网络图
12、,练习：绘制网络图,2019/4/20,22,1 PERT网络图,练习：绘制网络图,2019/4/20,23,2 PERT网络图的计算,为了编制网络计划和找出关键路线，要计算网络图中各个工序的有关时间，称这些有关时间为网络时间。,作业时间(tij )：为完成某一工序所需要的时间称为该工序的作业时间，用tij 或t(i，j)表示。,一时估计法 三时估计法,最乐观时间：用a表示 最可能时间：用m表示 最悲观时间：用b表示 利用这三个时间，每道工序的期望工时可估计为：,2019/4/20,24,2 PERT网络图的计算,1、作业的最早开始时间tES (i，j) 任何一个工序都必须在其紧前工序结束后才
13、能开始。紧前工序最早结束时间即为工序最早可能开始时间，简称为工序最早开始时间，用tES (i，j)表示。 tES (i，j)=maxtEF (k，i) 可以假定最初事件在时刻零实现。 2、工序最早结束时间tEF(i，j) 是工序最早可能结束时间的简称，它等于工序最早开始时间加上该工序的作业时间。即 tEF (i，j) = tES (i，j) + t( i ，j) 注意：计算的顺序先从结点1开始的作业开始，以结点1开始的作业算完后，再算结点2开始的作业，依次类推。,2019/4/20,25,2 PERT网络图的计算,3、作业最迟结束时间 tLF (i，j)。 在不影响工程最早结束时间的条件下，工
14、序最迟必须结束时间，简称为工序最迟结束时间, 是它的各项紧后作业最迟开始时间中最小的一个，用TLF (i，j)表示。 tLF (i，j)=mintLS (j，k) 可以假定全部作业在什么时间内结束。 4、作业最迟开始时间 tLS (i，j)。 在不影响工程最早结束时间的条件下，工序最迟必须开始的时间，简称为工序最迟开始时间, 用tLS (i，j)表示。它等于工序最迟结束时间减去工序的作业时间，即: tLS (i，j) = tLF (i，j) t (i，j) 注意：计算的顺序先从最后一个结点结束的作业开始，以终结点结束的作业算完后，再算前一个结点结束的作业，依次类推。,2019/4/20,26,
15、2 PERT网络图的计算,5、工序总时差R(i，j) 网络上可以利用的时差总数，或工作的机动时间、富裕时间。 (即工序的完工期可以推迟的时间)，即： R(i，j) = tLF (i，j) tES (i，j) t (i，j) = tLF (i，j) tEF (i，j) = tLS (i，j) tES (i，j) 工序总时差越大，表明该工序在整个网络中的机动时间越大，可以在一定范围内将该工序的人力、物力资源利用到关键工序上去，以达到缩短工程结束时间的目的。,2019/4/20,27,2 PERT网络图的计算,6、工序自由时差 F(i，j) 在不影响紧后工序最早开始时间的条件下, 工序可以推迟开始时
16、间的最大幅度，称为该工序的自由时差。 F(i，j) = mintES (j，k) tEF (i，j) = mintES (j，k) tES (i，j)-t(i，j) 式中，tES (j，k)为工序 ij 的紧后工序的最早开始时间。,2019/4/20,28,工序总时差、自由时差及其紧后工序的最早开始时间、最迟开始时间的关系如图所示。,tES tLS tEF tLF,工序 a,工序a 的紧后工序b,工序a 的自由时差,工序a 的总时差,tES tLS tEF tLF,2 PERT网络图的计算,2019/4/20,29,2 PERT网络图的计算,7、各时间参数的图上计算法。标出四个数： (1)、tES (i，j) 写在方框内，标在箭尾处，从左向右标，标的顺序同计算顺序； tES (i，j)=maxtES (h,i) + t(h，i) (2)
