《18.1 勾股定理课件(县骨干教师比武用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.1 勾股定理课件(县骨干教师比武用)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、让我们一起走进数学的,这里埋藏着丰富的,乐园,宝藏,这是一个数学的,殿堂,Last Sunday, I had a discussion with my parents about whether(是否 )we students should go out with their friends on weekends. My parents think we should .,闽清下祝中学 黄孟林,走进生活：,2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”，右图就是本届大会会徽的图案。,活动1 创设情境,活动2 探索勾股定理,毕达哥拉斯
2、是古希腊著名的数学家，2500年前，他在朋友家做客时，发现用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面图案，它是由什么图形组成的？,观察图1-1:正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 。正方形B的面积是 。正方形C的面积是 。 （2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ 请各小组讨论,说说怎样得到上面的结果。,观察探究一,9,9,9,18,答：4、4、8,分割成4个直角三角形,补成一个大正方形,（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：等腰直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等
3、于斜边上的正方形的面积。,观察探究二,（1）观察图1-3、图1-4，并填写下表：,16,4,9,9,25,13,C,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,（2）三个正方形A 、B 、C的面积之间 有什么关系？,B,A,C,B,A,C,（3）你能用直角三角形的三边长a、b、c来表示图中正方形的面积吗？,a2 + b2 = c2,面积A,面积B,面积C,=a2,=b2,=c2,面积A+面积B=面积C,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。,（4）你能用数学语言归纳直角三角形三边之间的数量关系吗
4、？,活动3 证明勾股定理,数学实验勾股定理说课hhh勾股定理验证.gsp,是不是所有的直角三角形都有这一特点？这就需 要对一个一般的直角三角形进行证明：,“听数学”转变为“做数学”,化简得：,证法1：面积计算,勾股定理被誉为“几何的基石”，两千多年以来，人们勾股定理的证明颇感兴趣，有人统计过，迄今为止世界上已找到约五百种不同的证明方法。,，,化简得：,证法1：面积计算,总统证法 这是美国第二十任总统加菲尔德于1876年证明的,证法1：面积计算,把边长为a,b 的两个正方形连在一起，它的面积是多少？你能把它分割拼成以c为边长的正方形吗？,同学们拿出准备好的学具分小组剪拼图形，互相协作，看看怎么证
5、明勾股定理,a,a,b,b,证法2：剪拼图形,我国古代两种证法：,（1）赵爽的证法勾股定理说课hhh拼图.swf,(2)刘徽 “青朱出入图”勾股定理说课hhh刘徽.swf,证法2：剪拼图形,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者商高把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.并指出当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，斜边则为5。以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。,活动4 了解历史,毕达哥拉斯定理：,“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“
6、百牛定理” 相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”,活动4 了解历史,当代科学家还建议利用勾股定理探索宇宙奥秘 音频,例1.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,活动5 简单应用勾股定理,C1,(1)勾股定理：a2 + b2 = c2,(2)勾股定理的证明（数学实验、面积计算、剪拼图形）,(3)了解勾股定理的历史背景和文化内涵,(4)可用勾股定理建立方程，解决直角三角形的相 关问题,它在其它学科领
7、域有着重要应用,(5)结论变形,活动6 知识盘点,体会.分享,你有什么收获? 还有什么困惑?,通过本节课的学习，,(A) 巩固训练： 教科书69页习题第1、2、3题,（B）知识拓展: 查阅、收集有关勾股定理的历史资料及其它证明方法，下节课展示交流,活动7 布置作业,我是地球人,I am a man on the earth ,其他星球上是否存在着“人”呢？为了探寻这一点，世界上许多,科学家向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种,图形等。哇！这是一种与外星人取得联系的什么图形？哦，据说我,国著名的数学家华罗庚曾建议“发射”一种勾股定理的图形，如果宇,宙“人”也拥有文明的话，那么他们
8、一定会认识这种语言的，因为几,乎所有具有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所了解。,勾股定理有着悠久的历史。古巴比伦人和古代中国人看出了这,个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这关系。很多具有古,代文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。,我是地球人,I am a man on the earth ,代文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。,个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这关系。很多具有古,其他星球上是否存在着“人”呢？为了探寻这一点，世界上许多,勾股定理有着悠久的历史。古巴比伦人和古代中国人看出了这,乎所有具有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所了解。,宙“人”也拥有文明的话，那么他们一定会认识这种语言的，因为几,国著名的数学家华罗庚曾建议“发射”一种勾股定理的图形，如果宇,图形等。哇！这是一种与外星人取得联系的什么图形？哦，据说我,科学家向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种,返回,
