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1、#,第八章 电磁场与电磁波,1 Maxwell 电磁理论,一. 电磁场的基本规律,电场的高斯定理：,静电场环流定律：,磁场的高斯定理：,安培环路定律：,法拉第电磁感应定律：,修正：电场环流定律,静电场与涡旋电场,静电场,稳定场,#,二. 位移电流,问题：稳定场,S 是以L 为周界的任一曲面。取以L 为周界的两曲面S1, S2,则,或,非稳场 ？,对稳定场：,非稳定场：,闭面外法线为正， 闭面中S2的法向 与独立时相反。,例如电容充放电时，参见图8.11,矛盾 ！,#,假说：,注意到,电流断了，但电容两极电量 + q，- q 相等；,电流变化的同时，q 变， 变， 变。,Maxwell 提出：,
2、除传导电流 外，还有位移电流 ，它与 有关，,而总的电流密度称为全电流密度,全电流,安培环路定律,或,#,推导：,按假说,显然,或,非稳场也适用,则,电荷守恒,高斯定理,或,或,讨论：,只要 ，就有 ， 所以,位移电流可存在于导体、介质及真空中；,由,可得,其中：,是与电荷无关的纯粹位移电流，,电场变化 激发磁场,是电极化强度的时间变化率，,设分子电矩 ，分子数密度 n , 则电极化强度,所以, 极化时电荷的规则运动,或, 极化电流密度。,#,I0 与 ID 比较：,与自由电荷运动相当,产生焦耳热,存在导体、介质及真空中；,只存在于导体中,不产生焦耳热,真空中可以有光存在，可以有场存在。,#,
3、#,真空中：,因此,变化电场激发磁场，右螺旋,又,变化磁场激发电场，左螺旋,图8.12 电磁场互激,一般地说：,变化电场激发涡旋磁场,变化磁场激发涡旋电场,电场与磁场密切联系着。,静电场与稳恒磁场只是电磁场在一定条件下的特殊形式。,One page more,三. Maxwell 方程组,或,各向同性均匀介质中,这里,【附注】：,散度：div = divergence,旋度： rot = rotation,耐普拉算子：,Maxwell 方程组可写成：,算符说明：,#,2 电磁波,一. 电磁波的产生与传播,广义的电磁辐射包括无线电波、微波、红外线、可见光、X 射线、 射线等。对无线电波（kHz
4、MHz）而言，可用振荡电路产生电磁振荡：,当电阻很小时,在电路中作受迫振动，直流电源供电。,频率足高：,辐射功率 ，固有频率 ，,电路开放（天线）：参见图8.21。, L、C 必须足小。,振荡偶极子模型：,图8.21 发射示意图,设无限大均匀介质中,传播中的电磁波,(1),由,和,得,返片13,简化：,为简单，再设E, B 仅是 y 和 t 的函数，即,或,代入式(1)得,沿Y 方向讨论,(2),可见 By，Ey 为常量，不传播，可令Ey = By = 0 。,不随空间变化,不随时间变化,横波,片24,片12,取坐标：,适当取坐标，使,代入式(2)得,故,即,则,则,消元：,由式(2)消去 B
5、x ，得,同理，消去Ez ，得,沿Y 方向传播的平面电磁波。,真空中的光速：,实验测得,则波速,即,预言：光是一种电磁波。,经典电磁理论：电子跃迁而发光。, 真空中的光速,特解：,(3),将式(3)代入式(2)中并积分得,则,或,【讨论】：,预言电磁波的存在，是横波；,光是一种电磁波；,同相；,成右螺旋；,三. 坡印廷(Poynting)矢量,能量密度：,能流密度：,即,或,坡印廷矢量,能流密度,辐射强度,四. 电磁波的物质性,客观存在是物质的基本属性之一；,电磁波具有能量、动量、质量和动量矩等；,光具有粒子性 光子，,能量,动量,质量,电磁波服从物质基本定律,物质不灭定律,能量守恒与转换定律,质能关系,动量守恒定律,动量矩守恒定律,电磁波独立存在，不依附电荷；,与实物粒子可以互换,正、负电子对,两个光子,与一般物质不同,光子无静止质量；,真空中光速不变；,电磁波具有空间共存性。,电磁波是一种特殊的物质,五. 电磁波谱,VHF,FM,RF,行波管,磁控管,速调管,热物体,灯,电火花,弧光,激光,无线电波谱,End,返片 13,
