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1、归纳逻辑概述 一,An Introduction to inductive logic 任晓明,第1章 绪 论,第一节 概述 提起归纳逻辑，具有逻辑学知识的人都会想到它就是研究归纳法、归纳推理的逻辑；想到归纳法、归纳推理是和演绎法、演绎推理相对应的：演绎法、演绎推理是从一般推出个别，而归纳法、归纳推理是从个别推出一般。学习过大学形式逻辑（或普通逻辑）课程的人还会回忆起该课程的归纳逻辑部分仅仅介绍了包括简单枚举法、科学归纳法、穆勒五法等简单的内容，而且还可能不会忘记在学习这些内容时所产生的疑问：,？,既然归纳和演绎是人类思维两个密切相关、不可分离的过程，为什么演绎逻辑在两千三百多年前的古希腊时代
2、就产生了，而归纳逻辑的产生却比演绎逻辑的产生迟了整整两千年？演绎逻辑在其创始人亚里士多德那里就已形成系统的理论，发展到今天更已成为博大精深的学科门类，而为什么归纳逻辑却是如此初步，乃至于大学课程中所介绍的归纳逻辑知识似乎根本就在与该课程传授的演绎逻辑规则唱反调，或者说根本就是在介绍一些违反逻辑规则的方法？,归纳逻辑的传入,比起演绎逻辑，归纳逻辑是太不为人们所知晓了。特别是在我们这样一个原本拥有悠久的逻辑学传统但未能得以流传，反而是在两千年后又才从国外引进西方传统逻辑的国家，对于逻辑学的知晓很有局限的。事实上，20世纪初，宣传变法图强的梁启超、严复等人率先在国内传播逻辑学，作为向西方学习研究科学
3、的思想方法，严复所翻译的穆勒名学、名学浅说两本逻辑著作，都是注重介绍归纳逻辑的西方传统逻辑教科书。此后几十年间，虽然在国外归纳逻辑也像逻辑学的其它分支一样获得了长足的发展，现代归纳逻辑无论在理论的深度还是广度上，都已大大突破了古典归纳逻辑的狭窄范围，但直到20世纪80年代之前，国内逻辑学界对归纳逻辑的研究却一直停留于古典归纳逻辑阶段。现代归纳逻辑是20世纪80年代以后才开始传入国内并开始得到研究的。,应用极为广泛、发展前景极为广阔,在逻辑学众多的分支中，归纳逻辑是一个应用极为广泛、发展前景极为广阔的分支学科。 如通常所知，对于人类认识、实践活动而言，归纳与演绎一样是不可或缺的推理方式。系统的演
4、绎逻辑理论的创始人是古希腊哲学家亚里士多德，而在亚里士多德和其他的古希腊哲学家那里，却只能找到零散的有关归纳推理、归纳方法的思想。古典归纳逻辑是由迟于亚里士多德近两千年的弗兰西斯培根创立的。从19世纪末到20世纪的百余年中，归纳逻辑经历了从古典类型向现代类型的演进，并获得了长足的发展。现代归纳逻辑建立了诸如消除理论、证实理论、支持理论、接受理论等多种类型的理论，这些理论极大地突破了古典归纳逻辑的狭窄范围，而且在博弈、决策、计算机与人工智能、法学、认识论与方法论研究等众多的领域获得了广泛的应用，已成为一门具有广阔发展前景的逻辑理论。,什么是归纳逻辑?,归纳逻辑的一个很基本的问题就是：既然归纳逻辑
5、已经有了如此之大的发展变化，现代归纳逻辑已远非古典归纳逻辑所能与之同日而语，那么，什么是归纳逻辑?或者换句话说，现代意义上的归纳逻辑的研究范围究竟是什么? 要解答这个问题，只有通过对从古至今各归纳逻辑理论的具体考察，我们才能真正明确什么是归纳逻辑。可是，在另一方面，这个问题既然牵涉到对归纳逻辑的界定问题，它又从根本上决定着我们对考察范围的界定：面对卷帙浩繁的文献，应当将哪些内容归入本书的考察范围?,我们的回答,从研究对象、问题区分、历史轮廓三个方面说明归纳逻辑及其研究范围的问题。 一、 归纳逻辑的研究对象 简要地说来，归纳逻辑是以归纳推理为研究对象的逻辑理论。,归纳推理是一种概然性推理,以简单
6、枚举归纳推理为例 例 燕子是卵生的， 麻雀是卵生的， 大雁是卵生的， 老鹰是卵生的， 燕子、麻雀、大雁、老鹰都是鸟， 所以，所有的鸟都是卵生的。 这是一个枚举归纳推理，前提考察了鸟类中的部分对象有卵生的属性，同时没有遇到相反情况，推出“所有的鸟都是卵生的” 一般结论。,古典归纳推理的局限,它主要的根据是事物情况的多次重复，而不分析事物情况出现的原因，因此，这种推理结论的可靠性不大，前提与结论之间的联系是概然（或然）的。一旦发现相反情况，结论就被推翻。又如韩非子一书中有一个守株待兔的寓言说，有一个人看见一只兔子撞到树上死了，他就每天守在树旁等待，以为兔子每天都会撞到树上。这种只根据一次情况就概括
7、一般，更是不可靠的了。这是古典归纳推理的局限。,概然性是归纳推理最根本的特征,概然性是归纳推理最根本的特征，归纳逻辑就是围绕着前提与结论间的概然性关系来研究归纳推理的。为了更准确、更深入地进行研究，需要从数量上对这种概然性关系加以刻画。对概然性关系的数量刻画结果是取值在0，1区间的概率，概率值0表示最低程度的概然性，即不可能性；概率值1表示最高程度的概然性，即确定性，它们是概率值的两种极端情况。 这样，概率论就成了归纳逻辑研究归纳推理的有力工具。是否运用概率论来进行研究，是归纳逻辑的古典类型与现代类型的一个重要区别。,概率推理,举例：塔兰图拉是一种体形较大的有毒的蜘蛛。从前，人们发现洪都拉斯出
8、口的香蕉中有毒蜘蛛的占3%，而危地马拉出口的香蕉中有毒蜘蛛的占6%。危地马拉的出口香蕉占两国出口香蕉份额的百分之六十，洪都拉斯的出口香蕉占两国出口香蕉份额的百分之四十。 在一批出口香蕉中随机地找到一只毒蜘蛛。现在的问题是：这批出口香蕉来自危地马拉的概率是什么？,解答,令G=来自危地马拉的那批香蕉。Pr(G)=0.6。 令H=来自洪都拉斯的那批香蕉。Pr(H)=0.4 令T=有毒蜘蛛的那批香蕉。从而有： Pr(T/G)=0.06， Pr(T/H)=0.03。 应用贝叶斯规则进行概率推理： Pr(G/T)=我们得到以下答案：Pr(G/T)= 3/4,概率演算,概率推理是按照推理规则，根据一个命题的
9、概率而计算出其他命题的概率的推理。其前提与结论的联系是或然的，它是一种现代逻辑意义上的归纳推理。概率推理的形式系统叫做概率演算。 概率演算和求初始概率的方式是现代归纳逻辑的一个重要研究内容，现代归纳逻辑是把它们作为考察归纳推理形式所必需的工具来加以研究的。,归纳悖论,现代归纳逻辑还研究所谓的归纳悖论的问题。归纳悖论是与归纳推理、归纳逻辑理论相关的疑难问题，如亨佩尔悖论(Hempels paradox)、古德曼悖论(Goodmans paradox)、基伯格悖论(Kyburgs paradox)等。以古德曼悖论为例，它的基本思想可描述为：根据简单枚举法归纳推理，由同样的前提可得出不同的结论，这些
10、结论相对于新前提可能具有相互对立甚至相互矛盾的涵义。古德曼悖论也可以观察事例对归纳结论的证实形式来加以表述。,归纳逻辑的定义,归纳逻辑是以归纳推理为主要研究对象的逻辑理论，它研究归纳推理的形式和种类、归纳推理形式的可靠性、提高归纳结论概然性程度的一般性原则，还研究概率演算、求初始概率的方式以及归纳悖论等问题。,归纳法的研究中的三类问题,这三类问题是逻辑问题、哲学问题与数学问题。一些研究归纳法的著作和论文，名义上是论述归纳逻辑，其实却在讨论归纳哲学，有的则更多地在考察数学问题。这三类问题有联系，但也有区别。当我们考察归纳逻辑时，分清这三类不同的问题实在是很基本、很有必要的。,休谟问题,在有关归纳
11、法的哲学问题中，最重要的是归纳推理的合理性问题。我们从经验到的东西推到未曾经验到的东西，从所考察对象过去、现在如此推到它未来也将如此，究竟有什么根据?演绎推理不能向我们提供这样的根据，经验本身也不能向我们提供这样的根据，换句话说，归纳法的合理性既不能演绎地证明，也不能归纳地证明，后者本身就是一种循环论证。归纳推理的合理性问题最早是英国哲学家休谟提出来的，通常称作归纳问题，或休谟问题。从此，归纳问题成为归纳哲学研究的热点问题。,历史轮廓,归纳逻辑的历史发展可以大致地分为三个阶段。第一阶段是古典归纳逻辑阶段，从17世纪20年代到19世纪中叶。第二阶段从19世纪中叶到20世纪20年代，是古典归纳逻辑
12、向现代归纳逻辑的过渡阶段。第三阶段是现代归纳逻辑的发展阶段，从20世纪20年代至今。,代表人物：穆勒,第一阶段最主要的代表人物是穆勒，他是古典归纳逻辑的集大成者。古典归纳逻辑学家们研究了一些包括归纳推理的方法：其中主要是培根三表法、穆勒实验四法。并且，他们还结合这些方法的应用，初步地描述了提高归纳结论可靠性程度的途径。 古典归纳逻辑的主要缺陷在于忽略了对归纳前提与结论间的概然性关系进行研究，过分地偏重于制订一些归纳法规则。培根、穆勒等人都误认为在某些关于自然本身特性的假设下，归纳结论的概然性可以避免，从而运用归纳法归根到底可以达到确实无误的结论。这一点是古典归纳逻辑与现代归纳逻辑的根本区别。,
13、穆勒,又译弥尔,第二阶段代表人物是凯恩斯,他创立了第一个现代归纳逻辑的系统理论。凯恩斯把概率看作两命题或命题集合之间的一种逻辑关系，由此建立了第一个公理化的概率演算系统。在他的概率演算中，可以推演出数学概率论的结果，还可以推演出表述他称之为概然性推理形式的定理。以此作为工具，凯恩斯考察了一些归纳推理形式，以及提高归纳结论概然性程度的一般性原则，建立了类比理论与证实理论。凯恩斯的理论是尚不成熟的现代归纳逻辑理论：他的概率演算在形式化、公理化方面还存在一定的缺陷；没有解决求初始概率的问题，对归纳问题的解决还表现出追求确定无误的归纳结论的趋势。,第三阶段：进一步发展阶段,在研究工具方面，出现了多种概
14、率理论，并借助了模态逻辑、模型论等现代逻辑理论。各种类型的归纳逻辑理论相继问世并得到了不同程度的发展。比较典型的、影响较大的理论是莱欣巴赫、卡尔纳普、勃克斯、科恩、冯赖特的归纳逻辑理论以及20世纪末归纳逻辑的新进展。,第二节 为什么要学习归纳逻辑 ？,一、归纳逻辑的认知基础 在日常生活中，在自然界，概然或偶然事件对我们的生命历程、社会历史发生实实在在的影响。晚会上的一见钟情、机场里的偶然相遇、赌桌旁的霉运连连、天崩地裂时的祸不单行。是偶然造就了一切。 实际上，偶然（概然）是相对于必然或规律而言的。尽管我们的行为受规律制约，但必然性或规律却是在各种因素的制约下偶然形成的。,偶然还是必然？,200
15、8年8月18日，13亿中国人期待已久的飞人刘翔没有创造神话，宣布退赛。人们失望之余，发现了一个偶然或巧合，刘翔的号码是1356，他背负着13亿人56个民族的期望。这是一个偶然事件。 2001年9月10日，多米尼加人桑切兹辞去了他在一个投资银行的工作，在纽约世贸中心的办公室收拾完自己的东西，住进旅馆，准备回国效力，躲过了911灾难。11月12日，他登上美联航587航班飞往圣多明戈，但飞机起飞不久，便坠落在纽约市区，机上乘客无一生还。,偶然扮演的角色,酒店服务生梅雅9月11日上午正好在世贸中心二楼的酒店上班，幸运地逃了出来。可如今她又成了587航班空难的遇难者。这架飞机的残骸掉在一户人家的花园里，
16、这家人的儿子是消防队员，恰好在911营救活动中丧生. 命运像摆弄木偶一样操纵着我们？偶然在我们生活中扮演什么角色？,牛顿的必然世界,当苹果落到牛顿头上的时候，他考虑的是决定世界的必然规律。偶然没有意义。 牛顿的世界是一个钟表世界。在这个世界中没有偶然。 按照拉普拉斯（拿破仑的内务部长）的决定论观点，现实中并不存在偶然之物，因为每一动力机制都服从万有引力规律。世界可以从过往历史中演绎出来。,牛顿,物理学家,热力学第二定律的启示,按照牛顿，自然界所有事情都可以毫无例外地预测。 19世纪的波尔茨曼提出的定律颠覆了牛顿决定论：偶然规律处处行之有效。轮盘赌中行之有效的是概率规律。 在他看来,自然在竭力扩大无序或混沌。那么，如何解释我们的世界存在40亿年了没有陷入混沌。 答案：我们不断注入了能量。,取胜的总是偶然。,就像希腊神话中的西西弗斯必须不断地把岩石腿上山颠，当他推到山顶时，石头又滚下山坡，有时她又从头开始。自然和人类对抗无序的战斗与其相似。只要能量供应稍有短缺，无序就
