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1、Ch2 编码技术,主 讲 人：陈艳平 联系方式：,2.1 信源编码,数据是由数字、字母(符号)等组成的,要用许多不同形状的电压来表示它们是不现实的。解决办法是采用代码。这里所说的代码就是二进制的组合,即二进制代码。 信源编码：用二进制代码表示符号的过程 国际电报2号码(ITA2) 国际5号码(IA5) ASCII码 EBCDIC码,a-A=?,ASCII码,常用传输ASCII在7位的基础上添加一位奇偶校验位，从而使得英文字符用8位来表示,2.2信道编码,数据序列的电信号表示（线路编码）,线路编码 Lining encoding,Unipolar 单极性,polar 极性,bipolar 双极性
2、,只用一个电平 来表示,NRZ,RZ,Manchester,AMI,差分编码,1 data 1 signal element,一个好的编码方式必须要求： 没有直流分量 能够提供自同步 什么是同步？ 没有提供同步会带来什么影响？,什么是同步？ synchronization,同步的条件： 发送速率和接收速率一致 发送方和接收方保持一定的相位关系 缺少同步的效果,这种编码能提供自同步吗？,Unipolar NRZ,编码规则00电平 1 高电平 直流分量？ 自同步信息？,TTL电平 +5V等价于逻辑“1” 0V等价于逻辑 “0”,Polar NRZ-L and NRZ-I 极性 Not Return
3、 to Zero Level,NRZ-L编码规则0正电平 1负电平 NRZ-I编码规则 0极性不变 1极性改变 直流分量？无（0，1等概时） 自同步信息？无 基带宽度NHz,Polar RZ (极性 return to zero ),编码规则0负电平 1 正电平 直流分量？无 自同步信息？有 与NRZ比较带宽带宽为2N,Manchester 曼切斯特 differential Manchester schemes,伪三进制码AMI码,编码规则00电平 1 正负交替电平 直流分量？无 自同步信息？无 带宽NHz,用于以太网,用于令牌环网,For example,Question：QQ聊天中，需要
4、传一段文字，比如“你好！”，它都进行了哪些变形？ “你好！” “GB2312-80汉字编码”二进制代码0101 0101线路编码高低变化的电平,2.3 差错控制编码 error control,2.3.1差错控制的基本概念 1.差错分类 随机差错又称独立差错，它是指那些独立地、稀疏地和互不相关地发生的差错。 突发差错是指一串串，甚至是成片出现的差错，差错之间有相关性，差错出现是密集的。,2.差错控制的基本思路,在发送端被传送的信息码序列（本身无规律）的基础上，按照一定的规则加入若干监督码元后进行传输，这些加入的码元与原来的信息码序列之间存在着某种确定的约束关系。在接收数据时，检验信息码元与监督
5、码元之间的既定的约束关系，如该关系遭到破坏，则收端可以发现传输中的错误，乃至纠正错误。,3.差错控制方式,（1）检错重发(ARQ) ARQ的思路 ARQ的重发方式 ARQ的优缺点 （2）前向纠错（FEC） （3）混合纠错检错（HEC） （4）信息反馈（IRQ）,2.3.2 差错控制的基本原理,例如：要发送两个消息 （1）传1位码 发 1 误 0 收端不知道是否有误码 0 误 1 无纠检错能力,（2）传2位码,发 11 误 10或01，可检测一位错误 00 误,（3）传3位码,发 111 000 收、发两端约定： 当收到两个以上的“1”（即011、101、110、111），认为发端发的是111；
6、 当收到两个以上的“0”（即001、010、100、000），认为发端发的是000。 此时可纠错1位 发 111 or 000 误 110等 可能是111误成110，也可能是000误成110。 此时最多可检错2位,小结,纠错编码之所以具有检错和纠错能力，是因为在信息码之外附加了监督码。监督码不载荷信息，它的作用是用来监督信息码在传输中有无差错，对用户来说是多余的，最终也不传送给用户，但它提高了传输的可靠性。 即码的纠检错能力是靠信息的冗余度换取的。 信息码+监督码=码组 k + r =n,监督码码的纠检错能力 信道的传输效率（编码效率） 编码效率,2.3.3 码距与检错和纠错能力,1、几个概念
7、 码组的重量 在信道编码中，定义码组中非零码元的数目为码组的重量，简称码重。 例：11010 码组的码重为3 码距 把两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数定义为两码组的距离，简称码距。 例：11010 10001码距为3,2、码距与检错和纠错能力的关系,e为检错个数；t为纠错个数；et;,If d=3，则能 检测2个错误 纠正1个错误,2.3.2 简单的差错控制编码,奇偶监督码 Parity check 水平奇偶监督码 二维奇偶监督码,1 奇偶监督码,编码规则：码组长度为n，表示为 ( ) 偶检验的监督关系 在奇校验的监督关系,信息码元,监督码元,2 水平奇偶监督码,构成思路：将信息码
8、序列按行排成方阵，每行后面加一个奇或偶监督编码，即每行为一个奇偶监督码组 但发送时则按列的顺序传输：11101110011000010101，,3 二维奇偶监督码,构成思路：在水平监督基础上对表3-2方阵中每一列再进行奇偶校验,讨论：二维奇偶监督码检错能力,可发现某行或某列上奇数个错误 能检测出所有长度不大于方阵中行数（或列数）的突发错误。 能检测出偶数个错误。但若偶数个错误恰好分布在矩阵的四个顶点上时，这样的偶数个错误是检测不出来的。 可以纠正一些错误,举例,某系统采用水平垂直偶校验码，试填出下列矩阵中5个空白码位。 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 _ 0 0 0
9、 _ 1 1 0 0 1 0 _ 1 1 1 0 1 0 0 0 0 _ 0 1 _,某系统采用水平垂直偶校验码，试填出下列矩阵中5个空白码位。 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0,如果水平垂直奇偶校验码中的码元错误情况如下图所示，试问能否检验出来？,2.3.3 循环码,循环码是线性分组码中一类重要的码。 3.4.1 循环码的循环特性 循环码的循环性是指循环码中任一许用码组经过循环移位后(将最右端的码元移至左端，或反之)所得到的码组仍为它的一个许用码组。,Frame ch
10、eck sequence (FCS),同步传输中，我们需要一种更加有效的技术 CRC 循环冗余校验 cycle redundancy check will be used,n位循环码的格式,Cyclic redundancy check (CRC),ideal Given a value 123 Divide it by 4 The remainder is 3 if 123 3 = 120, then 120 can be evenly divided by 4,CRC原理,CRC 在末尾增加CRC余数的冗余位，使得产生的数据能够被预先决定的一个二进制整数整除。 CRC就是余数 采用模2除的
11、方法获得,CRC产生器和校验器,Division in CRC encoder,冗余位=除数位-1,Division in the CRC decoder for two cases,A polynomial多项式 to represent a binary word,CRC division using polynomials,除数的选择条件,不能被x整除 保证长度等于多选择的多项式的阶数的突发性差错都能被检测到 能够被x+1整除 保证影响一个奇数位的所有突发性差错也能检测到 标准多项式,标准多项式,2.举例分析 例2.10： 设一个（7，4）循环码的生成多项式。信息码组为（1001），其对
12、应的信息多项式 ，则： 的余数多项式为 ，则监督码组为（011），编码后形成的循环码的码组为（1001011）。如果该码组在传输过程中没有误码，则接收到的码组A的码多项式 ，那么：,第二章数字编码,2.5.8 卷积码,卷积码与前面介绍的几种编码方法不同，前面介绍的几种编码都属于分组码，而卷积码是一种非分组码。分组码的共同特点是可以分组，也就是说，对信息码元是使用分组进行监督的，每一组的监督码元都是通过线性变换得到。因此，它们只能对本组码进行监督，编码解码也是分组进行的。 卷积码的校验位不仅和本组有关，还与前组和前若干组有关，具有连环监督作用，整个编码解码过程都是一环扣一环，连锁进行。因此，也称
13、为连环码。,卷积码编码原理举例,信息位 监督位 Output,每位监督元都是本位与其前一位信息位之和,解码原理,在接收端如何解码与纠错？ 根据编码的过程与规则，我们如果将接收的“监督元”与接收中重新计算的“监督元” 进行模2加，结果若为“0”则无错，若为“1”则在此位发生了差错。,伴随式,卷积码编码特点,不论从理论上还是实践上都已经证明，卷积码的性能和实现都比线性分组码优越。特别是近年来，随着大规模集成电路的发展，电路实现技术水平获得较大的提高，卷积码在众多通信系统和计算机系统中得到了越来越广泛的应用，特别是在卫星通信中。在数据通信中，特别是采用卷积码与调制技术相结合而形成的新型调制技术（TCM技术）的出现，使得数据调制解调器的传输速率和性能都产生了较大的飞跃。 在差错控制系统中，卷积码是一种极具吸引力的、有前途的差错控制编码。,第二章小结,编码目的 信源编码用二进制代码表示信息 ASCII码 奋斗目标：用最少的代码代表最大的信息量 信道编码线路编码，差错控制编码 NRZ码，Manchester码 CRC，Parity Check 奋斗目标：尽可能提高信息传输可靠性,第二章 作业,课后所有习题全做 任选三题做在作业本上 下周一交,
