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1、第二章 描述统计,STAT,统计实例（Statistics in Practice） 年终审计时间 桑德逊克利夫德（Sanderson and Clifford）会计师事务所对20个客户样本的年终审计所花费的时间天数如下表所示。 请您：1. 采用适当的统计方法对该数据进行处理； 2. 您从这些数据中发现了何种统计规律？ 年终审计时间（天）,第二章 描述统计,STAT,谋杀案中的凶器 在1999年的美国统计精粹中，有美国联邦调查局对1997年的谋杀案相关数据的报告。 1997年美国谋杀案凶器使用统计表,第二章 描述统计,STAT,本章重点 1、图表描述图表法； 2、数量描述 （1）均值测度； （
2、2）变异程度测定； （3）相对位置测度及异常值的检测。 本章难点 1、频数分布； 2、方差及标准差。,第二章 描述统计,STAT,第一节 图表法 一、次（频）数分布 （一）概念及类型 1. 概念 次数：分布在各组的个体数（f） 频率：各组次数占总次数的比重 f/f 次数分布：将各组的次数或频率 按分组的一定顺序加以排列。,第二章 描述统计,STAT,频数分布是一种数据概括和简化。简化是为了消除“嗓音”，会损失一些信息，如同足球比赛被简化为最后得分。 表现形式：表、图 2. 类型 （1）属性（品质）次数分布 （2）变量数列 变量x；次数f；频率。 例2000年中国人口性别比资料（以女性人口数为1
3、00）： 0 4 ：119.98 5 9 ：111.56 1014：107.76 1519：106.61 5054：103.88 5559：104.12 6569：99.65 7074：87.54 9094：42.22 你看出什么规律或问题？,第二章 描述统计,STAT,二、变量数列的种类 1.单项式数列：一个（种）变量值代表一组。 2.组距式数列：依组距分组等距、异距数列。,不足：丧失了原始信息；所得：减少了组数，反映了规律。,第二章 描述统计,STAT,三、变量数列的编制 1. 组限 ：上限、下限 2. 组距： i= U L 3. 全距： R=Xmax Xmin 例某班某门课的考试成绩最高
4、为98分，最低为45分R=53分,第二章 描述统计,STAT,4. 组数：nR/i 例某班某门课的考试成绩最高为98分， 最低为45分R=53分。 （1）i=10分，nRi53/10= 5.3； （2） i=20分，nRi53/20=2.65。 经验 i 5、10或其倍数； n 57组。,第二章 描述统计,STAT,第二章 描述统计,STAT,5. 组中值 =（U+L）/2 “本组平均水平” 。将组距缩小 或组数增多，则两者之间的误差将 缩小，尤其当组数趋于无限大时， 两者非常接近。 （1）闭口组；（2）开口组。 闭口组首组组中值=U邻组i/2 闭口组末组组中值=L+邻组i/2 组中值的假定条
5、件： 第四组均匀分布时：111，113，115，117，119； 对称分布时：112，114，115，116，118。,第二章 描述统计,STAT,6.次数密度= 次数/组距。 第三组：13人/10厘米=1.3人/厘米。 注意： 对连续变量，只可编制组距式数 列，且相邻组限必须重叠。 对重叠组限，组限值单位数遵 循“上组限不在内”的原则。 例 第二组的取值范围90、100）； 第三组的取值范围100、110）。 离散变量不受此限制。,第二章 描述统计,STAT,例按每户人数对家庭进行分组； 按生猪饲养头数对养猪专业户进行分组。,第二章 描述统计,STAT,7. 变量数列编制的步骤 例已知30名
6、同龄儿童的身高资料（cm）： 106，99，85，121，84，94，106，105，110，119，101， 95，91，87，105，106，109，118， 96 ，128，91，97， 105，111，111，107，103，101，107，106。 （1）将变量值按大小次序排列； （2）计算全距：R=12884=44（cm）； （3）确定组数与组距； 令i=10cm， 组数n=44/10=4.4，取5组。,第二章 描述统计,STAT,（4）编制变量数列。 （按身高对儿童分组）,2006年某地30名同龄儿童身高分布统计表,8090 90100 100110 110120 120130,
7、3 7 13 5 2,第二章 描述统计,STAT,四、统计图（histogram） 1.直方图。 又 称 “桅杆、大梁”图； 宽i；高f,15 12 9 6 3,80 90 100 110 120 130,第二章 描述统计,STAT,2. 折线图 3. 曲线图 n，折线曲线,15 12 9 6 3,80 90 100 110 120 130,第二章 描述统计,STAT,4. 条形图 2009年神州公司三个子公司利润额对比,第二章 描述统计,STAT,5. 圆形图,第二章 描述统计,STAT,第二章 描述统计,STAT,6. 环形图,第二章 描述统计,STAT,7. 线图,第二章 描述统计,ST
8、AT,8. 散点图,第二章 描述统计,STAT,五、次数分布类型 （一）钟形分布 特征：中间大、两头小。 身高、体重、智商、纤维长度、细纱强度等。 1. 对称分布：正态分布及t分布。 2. 偏态分布（不对称分布） （1）右（正）偏有极大值； （2）左（负）偏有极小值。,第二章 描述统计,STAT,第二章 描述统计,STAT,（二）U形（浴盆）分布 分布特征：两头大、中间小 人和动物分年龄段的死亡 率；产品按使用时间的故障率。,死亡率,年龄,供给（需求）,价格,2. 反J分布：左大右小 需求曲线、按结婚次数分组的人口数。,1. 正J分布：右大左小 供给曲线。,（三）J形分布 分布特征：一边大、一
9、边小,第二章 描述统计,STAT,六、累积分布（cumulative distributions） 1. 向上累积：以下； 向下累积：以上。,向上累积 4 12 17 19 20,向下累积 20 16 8 3 1,2. 累积频数图（ogive）,第二章 描述统计,STAT,附：统计表的编制 (一)基本结构,表头,列标题,数字资料,行标题,第二章 描述统计,STAT,(二)编制规则 1.选择合适的总标题。 2.主宾词栏各归其后，相互对应。 3.表上、下两端用粗实线或双线封口，左右两端一般不封口 4.列数多时，加设编号。 5.数据栏不能有空白。,第二章 描述统计,STAT,思考 某公司加工一批钢珠
10、，标准直径10.0mm，今随机抽取56个检测，直径（mm）为： 10.1，10.3，10.4，9.9， 9.9，10.1， 10.2，9.8， 10.4，10.1， 9.9，10.5，10.1，10.0，10.0， 9.9， 10.2，10.4，10.1，9.9， 10.0，10.6， 10.7，10.0，10.1，10.0，10.0，9.8，10.2， 10.3， 9.8， 10.0，9.9， 10.2，10.1，10.0， 10.0，10.3， 10.1，10.0，9.8， 9.8， 10.0， 10.5，10.6，9.8， 10.3， 10.5，9.9， 9.8， 10.0，10.2，1
11、0.0，10.2， 9.9， 10.1 其生产的这批钢珠存在问题吗？为什么？,第二章 描述统计,STAT,分析： 9.759.85：7个； 9.859.95：8个； 9.9510.05：12个； 10.0510.15：9个； 10.1510.25：7个； 10.2510.35：4个； 10.3510.45：3个； 10.4510.55：3个； 10.5510.65：2个； 10.6510.75：1个；,第二章 描述统计,STAT,根据直方图分析产生原因(1) 分组过多或测量等原因导致。,第二章 描述统计,STAT,根据直方图分析产生原因(2) 由于人、机、材、方法、测量、环境等因素突变导致。,
12、第二章 描述统计,STAT,根据直方图分析产生原因(3) 将两组工艺或两个工人或两台不同类、不同工艺条件下的产品混合在一起原因导致。,第二章 描述统计,STAT,课堂作业 1. 如果要反映某单位职工的文化水平情况，可编制（ ） A.单项数列 B.品质数列 C.组距数列 D.等距数列 答：B 2. 企业按职工人数分组时，可采用（ ） A.连续组距数列 B.不连续组距数列 C.品质数列 D.连续或不连续组距数列 答：B 3. 若某现象的次数分布呈现一种“变量值增大、次数反而减少”的形态，那么可断定该分布是（ ） 答：反J形分布。,第二章 描述统计,STAT,4. 连续变量数列其末组为开口组，下限为1000，其相邻组的组中值为950，则末组的组中值为（ ） A. 1025 B. 1050 C. 1100 D. 1150 5. 组距数列中，计算组中值的方法有（ ） A.（上限+下限）/2 B. 上限邻组组距/2 C. 下限+邻组组距/2 D. 上限+邻组组距/2 E.（上限 下限）/2 6. 人口死亡率按年龄分组属哪种次数分布（ ） A. 钟形分布 B. 正J形分布 C. U形分布 D. 反J形分布 7. 理论上说，在等距数列中全距等于（ ）和（ ）的乘积。 答：组数、组距。,
