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1、,3.1 平面直角坐标系,湘教版八年级数学下册,说课者：桃源文昌中学 姚惠云,教材分析,教法分析,学法指导,平面直角坐标系,资源应用,“平面直角坐标系”是“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越。构成更广范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数及其图像的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习解析几何的重要数学工具。原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在“实数”一章。本教科书将“平面直角坐标系”单独设章并提前安排，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具，更快更好地感受数形结合的思想。,教材的重难点,教学目标,教材的地位,
2、教材分析,教材的重难点,教学目标,教材的地位,教材分析,理解平面直角坐标系 的有关概念；学会正确画出直角坐标系； 会由点求坐标；会由坐标找点,知 识 技 能,教材的重难点,教学目标,教材的地位,教材分析,通过对平面直角坐标系概念的理解,让学生体会数形结合思想的作用。,知 识 技 能,数 学 思 想,解 决 问 题,情 感 态 度,教材的重难点,教学目标,教材的地位,教材分析,通过平面直角坐标系中点与坐标之间关系的探究过程及解决简单的问题培养学生的合作精神 。,知 识 技 能,数 学 思 想,解 决 问 题,情 感 态 度,教材的重难点,教学目标,教材的地位,教材分析,鼓励学生确定“人生坐标”，
3、明确前进方向，超越自我。,教材的重难点,教学目标,教材的地位,教材分析,教学重点：理解平面直角坐标系的概念，由点求坐标，由坐标找点; 教学难点：理解平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应的关系。,教材的重难点,教学目标,教材的地位,教材分析,教材分析,教法分析,学法指导,资源应用,平面直角坐标系说课,教材分析,教法分析,学法指导,资源应用,平面直角坐标系说课,教法分析,我以新课标理论为指导，辅以多媒体手段,充分利用各种教学资源 ,创设情境，围绕学生这个主体开展教学活动，引导学生从已有的知识和经验出发，让学生参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的教学方法。 在课堂结构上，我根据学生
4、的认知水平，设计了 五个教学环节，环环相扣，层层深入，以便突出重点,突破难点，顺利而有效地完成教学目标。,教材分析,教法分析,学法指导,资源应用,平面直角坐标系说课,平面直角坐标系说课,教材分析,教法分析,学法指导,资源应用,平面直角坐标系说课,观察猜想 动手操作 交流讨论 归纳总结,自 主 学 习,合 作 探 究,学习方法,教材分析,教法分析,学法指导,资源应用,平面直角坐标系说课,教材分析,教法分析,学法指导,教学程序,平面直角坐标系说课,教学资源,本节课的资源取自湖南基础教育资源网的教学资源库，在这里我找到了适合本节课的教学设计、教学图片、教学课件及相关的教学资料，配合这些相关资源，我加
5、入了相应的动画、图片，视频，几何画板，使学生更形象直观的去理解与掌握相应的知识，拓展学生的思维。,教学程序,平面直角坐标系说课,创设情境 引出新知,操作演练 形成技能,组织游戏 拓展应用,归纳总结 巩固提升,探索新知 形成概念,教学程序,平面直角坐标系说课,情境1,找座位？,欢迎各位家长的到来,学校开家长会，家长怎样找到自己孩子的座位呢？,在电影院内如何找到电影票上所指的位置？,情 境 2,据中国地震台网中心消息，北京时间2010年04月14日07时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县(北纬33.1，东经96.7)发生7.1级地震，震源深度33千米。,情景三,从学生熟悉的找座位出发，使学生将新
6、旧知识联系起来，符合学生的认知规律。引入笛卡尔受地球经纬网的启示而发明平面直角坐标系的故事既可以提高学生的学习兴趣，同时又开阔了学生的眼界，连续两个问题步步提出将平面直角坐标系引入的必要性逐渐展现在学生面前，激发学生的探索欲望。,自主学习教材，回答下列问题：,1、 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。 2、在平面直角坐标系中，原点的坐标为 3、平面上的点与 一一对应 4、两坐标轴把平面分 成 个象限， 坐标轴上的点 属于任何象限。,1、平面上有公共原点且互相垂直 的两条数轴构成平面直角坐标系，
7、 简称直角坐标系。 2、水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 3、公共原点O称为坐标原点。,x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,-20,-10,y,-40,-50,音乐喷泉,A(4,2),A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,坐标口诀,横坐标在前， 纵坐标在后， 中间用逗号, 勿忘加括号！,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不属于任
8、何象限,第一象限,第二象限,第三象限,为了学生更好地叙述坐标的产生，教师可把这种叙述方式固定下来“过点A作横轴的垂线，垂足对应的数字是4，4叫作点A的横坐标，过点A作纵轴的垂线，垂足对应的数字是2，2叫作点A的纵坐标，因此点A的坐标是A(4,2)，记忆用一句话表示：先横后纵，逗号隔开，加上括号. 通过坐标含义的讲解、坐标叙述的规范，坐标口诀的传授加强学生对平面直角坐标系内点的坐标的理解与记忆。,教学程序,平面直角坐标系说课,教学程序,平面直角坐标系说课,创设情境 引出新知,操作演练 形成技能,组织游戏 拓展应用,归纳总结 巩固提升,探索新知 形成概念,活动(2) 探索新知 ，形成概念.,1.出
9、示平面直角坐标系发明人 数学家笛卡尔资料 ，激发探索欲望。,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,小 故 事,笛卡儿是17世纪法国杰出的数学家、是近代生物学的莫基人、是当时世界一流的物理学家。那他是怎样发现平面直角坐标系的呢？这里面还有一个小故事。话说有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有
10、一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了。于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系。,平面直角坐标系的来历,2. 通过教师引导、操作、逐步演示 的方式， 师生共同板演画图学习平面直角坐标系及其相关概念,教学程序,平面直角坐标系说课,1.怎样由点求坐标？,2.怎样由坐标找
11、点？,自主探究,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点的坐标呢？,（a,b）,横坐标在前， 纵坐标在后, 中间用逗号, 勿忘加括号！,横坐标,纵坐标,的坐标为（m，n），如何确定的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,1、过在x轴上表示m的 点作x轴的垂线 2、过y轴上表示n的点 作y轴的垂线 3、两线的交点即为点。,.,说出下列各点的坐标：,例1.,例2、说一说它们的位置,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5
12、,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,坐标轴上点的坐标有何特征？,在x轴上的点， 纵坐标等于0.,在y轴上的点， 横坐标等于0.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)
13、、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),在平面内描出下列各点 A(-3,0)、B(-2,1)、C（0,-4）、D(2,1)、E(3,0) 。,坐标平面上的点,一对有序实数,B,A,C,D,E,教学程序,平面直角坐标系说课,教学程序,平面直角坐标系说课,创设情境 引出新知,操作演练 形成技能,组织游戏 拓展应用,归纳总结 巩固提升,探索新知 形成概念,活动(4) 组织游戏,拓展应用 .,设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐
14、标系。 请同学们根据老师说的坐标特点站起来。,讲 台,游戏,在教室里建立直角坐标系,(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。 (2)请横坐标为0的同学站起来。 (3)请纵坐标为0的同学站起来。 (4)请横、纵坐标其中一个为0的同学站起来。 你发现了什么？(全班交流),平面直角坐标系说课,结论1：横轴上的点的纵坐标为0、纵轴上 点的横坐标为0，原点的坐标为(0,0),平面直角坐标系说课,(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。 (6) 请横纵坐标均为负的同学站起来。 (7) 请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。 (8) 请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。 你又发现了什么？(全班交流) 结论2：四个象限中点的符号特征。,第一象限：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）,通过游戏的设置，不但验证了模块三中学生所得到的结论，激发了学生的学习热情，使整个课堂气氛达到高潮，促使每一位同学积极投身到学习的角色中，同时使学生体会数学来源于生活，生活中处处体现数学，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳出了坐标平面内的点所具有的特征。,教学程序,教学
