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1、1 河南省新乡市卫辉市河南省新乡市卫辉市 2017-20182017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题学年八年级数学上学期期末考试试题 考生须知： 1本试卷共 4 页，三道大题，23 道小题，满分 120 分，考试时间 100 分钟 2在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） （下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1下列各数中最小的是( ) A B C D 2下面是一位同学做的五道题： ；等边三角形的两
2、条中线所夹锐角的度数为 500 其中做对了的题目有( ) A0 道 B1 道 C2 道 D3 道 3如图，数轴上表示 1，的对应点分别为点 A，点 B若点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数为( ) A B C D 4若直角三角形的三边 a、b、c 满足 ，则第三边 c 的长度是( ) A B C或 D5 或 13 5如图，有 A、B、 C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个“家佳乐”购物超市， 使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) A在 AC、BC 两边高线的交点处 B. 在 AC、BC 两边中线的交点处 C在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D在
3、A、B 两内角平分线的交点处 2 6已知一个样本的样本容量为 50，在频数分布直方图中，各小长方形的高的比为 2：3：4：1，那么第二组 的频数是( ) A10 B15 C20 D25 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 ，则这个三角形的底角是( ) A70 B20 C70 或 20 D40 或 140 8如图，等腰ABC 中，AB=AC，DBC=15 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数是( ) A30 B50 C. 60 D 65 9.如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OA=OB=OC，ABC= ADC=70 ，则DAO+DCO 的大小是( )
4、A70 B110 C140 D150 10.如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别为 40、50、60，其三条角平分线交于点 O，则 等于 ( ) A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6 3 二、填空题（每小题 3 分，共 1 5 分） 11.已知，则 . 12若 是一个完全平方式，则 k 的值是 . 13.如图，点 E、F 分别是正方形纸片 ABCD 的边 BC、CD 上一点，将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE、AF 折叠，使 得点 B、D 恰好都落在点 G 处，且 EG=2，DC=6，则 FG= . 14.如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面
5、周长为 18cm，在杯内离杯底 3cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，这时一只 蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. 15如图，在四边形 ABCD 中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45 ，则 BD 的长为 . 三、解答题（本题共 8 个小题，共 75 分） 16(1)计算（每小题 5 分，共 10 分） 4 (2)因式分解（每小题 5 分，共 10 分） 17 （7 分）先化简，再求值： ，其中，. 18. (7 分）某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为 1000的正方形空地上建一个篮球 场，已知篮球场的面积为
6、 420，其中长是宽的 倍，篮球场的四周必须留出 1m 宽的空地，请你通过计 算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 19. （8 分） “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独 立思考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整 的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中， “主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数 20.（8 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，点 E 在 CA 的延长线上，EPBC，垂足为
7、 P，EP 交 AB 于点 F，FDAC 交 BC 于点 D求证：AEF 是等腰三角形 21.(8 分)如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且 AB=CD. （1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，写出结论，不要求写作法.） （2）在（1）的条件下，猜想直线 DE 与直线 AC 的位置关系，并说明理由. 5 22.（8 分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为 5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13m，此人以 0.5m/s 的速度收绳.10s 后船移动到点 D 的位置，问船向岸边移动了多少 m？（假设 绳子是直的，结果
8、保留根号） 23.（9 分）如图：在ABC 中，ACB=90 ，ABC 是等腰直角三角形，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN 于点 M，BNMN 于点 N. （1）求证：MN=AM+BN. （2）如图，若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于点 M，BNMN 于点 N，则猜想 AM、BN 与 MN 之间有 什么关系？请直接写出结论，并写出图中的全等三角形. 6 2017-2018 学年上期期末调研试卷 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分 1-5 AADCC 5-10 BCBDD 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.-3 12. 13 或-7 13.
9、 3 14. 5或 15. 三、解答题（共 75 分） 16. (1)计算（每小题 5 分，共 10 分） (2)因式分解（每小题 5 分，共 10 分） 17.解： （2 分） (3 分) (5 分) 当，时，原式（7 分） 18.解：设篮球场的宽为 x m，那么长为 x m（1 分） 根据题意，得xx=420（3 分） 所以 , 因为 x 为正数，所以（5 分） 又因为 7 所以能按规定在这块空地上建一个篮球场（7 分） 19.解： (1)560(2 分) (2)画图略（5 分） (3)“主动质疑”所对应的圆心角的度数为 360 =54 （8 分） 20.证明：FDAC PFD=E FDB
10、=C（2 分） AB=AC B=C(3 分) FDB=B FB=FD. (4 分) FB=FD EPBC PFB=PFD（5 分） PFB=AFE PFD=AFE PFD=E E=AFE（7 分） AE=AF 即AEF 是等腰三角形（8 分） （注：此题解法不唯一） 21.解：(1)如图所示； （2 分） 射线 DE 就是所求作的BDC 的平分线，（3 分） (2)DEAC(4 分) DE 平分BDC, BDE= BDC, BDC=2BDE(5 分) AD=CD ACD=A ACD=A, ACD+A=BDC, BDC=2A 8 BDE=A(7 分) DEAC.（8 分） （注：此题解法不唯一）
11、 22解：在 RtABC 中 CAB=90 , BC=13m, AC=5m (m)(2 分) 此人以 0.5m/s 的速度收绳，10s 后船移动到点 D 的位置， CD=13-0.510=8 (m)(4 分) (m) （6 分） ) (m) 答：船向岸边移动了) m（8 分） 23证明：(1)AMMN, BNMN AMC=CNB=90 (1 分) MAC+ACM=90 ACB=90 NCB+ACM=90 MAC=NCB（2 分） ABC 是等腰直角三角形 AC=BC（3 分） 在AMC 和CNB 中 AMC=CNB MAC=NCB AC=BC AMCCNB(A.A.S.)(4 分) AM=NC MC=BN MN=NC+MC MN=AM+BN(6 分) (2)MN=BN-AM (或 AM=BN-MN 或 BN=AM+MN)(8 分) 图中的全等三角形是AMCCNB（多写、错写均不得分）（9 分） 9
