《2019年高考数学课时24直线与圆圆与圆的位置关系单元滚动精准测试卷文（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时24直线与圆圆与圆的位置关系单元滚动精准测试卷文（含答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 2424 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分 建议用时：建议用时：3030 分钟）分钟） 1 1直线l与圆x2y22x4ya0(a3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为(2,3)，则直线l的 方程为( ) Axy50 Bxy10 Cxy50 Dxy30 【答案】A 2 2已知圆x2y29 与圆x2y24x4y10 关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A4x4y10 Bxy0 Cxy0 Dxy20 【答案】D 【解析】由于两圆的圆心分别为(0,0)与(2，2)，则可知两圆圆心所在直线的中垂线方程为 y1x1yx2
2、，即直线 l 的方程为 xy20. 3 3 与直线xy40 和圆x2y22x2y0 都相切的半径最小的圆的方程是( ) A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)24 C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)24 【答案】 A 【解析】如图当两圆圆心的连线与已知直线垂直时，所求圆的半径最小，易知所求圆C的圆心在直线 yx上，故设其坐标为C(c，c)，又圆A的方程为(x1)2(y1)22，A(1,1)， 则点A到直线xy40 的距离d3. |114| 22 设圆C的半径为r，则 2r32， 222 r.即点C(c，c)到直线xy40 的距离等于.故有，c3 或c1. 22 |2c4| 22
3、 结合图形知当c3 时，圆C在直线xy40 下方，不合题意，故所求圆的方程为(x1)2(y1) 22. 4 4夹在两平行直线l1：3x4y0 与l2：3x4y200 之间的圆的最大面积等于( ) A2 B4 C8 D12 【答案】B 【解析】圆的最大直径即为两条平行直线间的距离d4，所以r2，故最大面积为 224. 20 5 5 5已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形 2 ABCD的面积为( ) A10 B20 66 C30 D40 66 【答案】B 【失分点分析失分点分析】注意利用圆的性质解题，可以简化计算.例如，求圆外一点到圆上任
4、意一点的最小距离 或最大 距离利用两点的距离减去或加圆半径就很简便. 6 6对于aR R，直线(a1)xya10 恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( ) 5 Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0 Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0 【答案】C 【解析】直线方程可化为(x1)axy10，易得直线恒过定点(1,2)故所求圆的方程为(x1) 2(y2)25，即为x2y22x4y0. 7 7已知两圆x2y210 和(x1)2(y3)220 相交于A，B两点，则直线AB的方程是_ 【答案】x3y0 【解析】圆的方程(x1)2(y3)220 可化为x2y22x6y10， 又x2
5、y210， 得 2x6y0，即x3y0. 知识拓展知识拓展 若两圆相交时，把两圆的方程作差消去 x2和 y2就得到两圆的公共弦所在的直线方程. 8 8将圆x2y21 沿x轴正向平移 1 个单位后得到圆C，则圆C的方程是_；若过点 (3,0)的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是_ 【答案】(x1)2y21 或 3 3 3 3 【解析】因为圆平移后半径不变，圆心变化，所以圆心(0,0)向右平移 1 个单位后得到点(1,0)，即平移 后的圆心C.所以圆C的方程为(x1)2y21. 设l的方程为yk(x3)，即kxy3k0. 则1，k. |k3k| 1k2 3 3 9 9已知曲线C：x2y24ax2a
6、y2020a0， (1)证明不论a取何实数，曲线C必过定点； (2)当a2 时，证明曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上； (3)若曲线C与x轴相切，求a的值 1010在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320 的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直 线与圆相交于不同的两点A、B. (1)求k的取值范围； 3 (2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由 OA OB PQ 【解析】(1)圆(x6)2y24 的圆心Q(6,0)，半径r2，设过P点的直线方程为ykx2， 根据题意得2，4k23k0， k0. |6k2| 1k2 3 4 (2)设A(x1
7、，y1)，B(x2，y2)， 则(x1x2，y1y2)， OA OB 新题训练新题训练 （分值：（分值：1010 分分 建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 13 （5 5 分）分）已知集合A，集合B(x，y)|x2(ya)21，若ABB，则 (x，y)|y 3x 0 a的取值范围是( ) A2，) B(，2 C2,2 D(，22，) 【答案】B 【解析】只有当圆心(0，a)到直线yx的距离dr1 且在yx右下方，方能使ABB，即 33 1，即a2 或a2，又点(0，a)需在yx右下方，所以a2. |a| 23 14 （5 5 分）分）定义：若平面点集A中的任一个点(x0，y0)，总存在正实数r，使得集合(x，y)| rA，则称A为一个开集给出下列集合： (xx0)2(yy0)2 (x，y)|x2y21； (x，y)|xy20； (x，y)|xy|6； (x，y)|0x2(y)21 2 其中是开集的是_(请写出所有符合条件的序号) 【答案】 【解析】集合(x，y)|r表示以(x0，y0)为圆心，以r为半径的圆面(不包括圆 (xx0)2(yy0)2 周)， 由开集的定义知，集合A应该无边界， 故由表示的图形知，只有符合题意
