《2019高考数学二轮复习突破热点分层教学专题三3高考解答题的审题与答题示范三学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习突破热点分层教学专题三3高考解答题的审题与答题示范三学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高考解答题的审题与答题示范高考解答题的审题与答题示范( (三三) ) 数列类解答题数列类解答题 审结构 审题方法 结构是数学问题的搭配形式，某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关系审视结构要对结 构进行分析、加工和转化，以实现解题突破 典 例 (本题满分 12 分)已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN N*)，bn是首项为 2 的等 比数列，且公比大于 0，b2b312，b3a42a1，S1111b4. (1)求an和bn的通项公式； (2)求数列a2nb2n1的前n项和(nN N*). 审 题 路 线 (1)要求an和bn的通项公式需求an的首项a1和公差d；bn的首项b1和
2、公比q. (2)由(1)知a2nb2n1(3n1)4n分析a2nb2n1的结构：3n1是等差数列，4n是 等比数列符合错位相减法求和的特点. 标准答案阅卷现场 (1)设等差数列an的公差为d，等比数列 bn的公比为q.由已知b2b312，得 b1(qq2)12， 而b12，所以q2q60. 又因为q0，解得q2，所以bn2n. 由b3a42a1，可得 3da18() 由S1111b4，可得a15d16() 联立()()，解得a11，d3， 由此可得an3n2. 所以数列an的通项公式为an3n2， 数列bn的通项公式为bn2n. (2)设数列a2nb2n1的前n项和为Tn，由 a2n6n2，b
3、2n124n1，得 a2nb2n1(3n1)4n， 故Tn24542843(3n1) 4n，(*) 4Tn242543844(3n4) 4n(3n1)4n1，(*) (*)(*)得 3Tn2434234334n( 3n1)4n1(3n2)4n18. 第(1)问第(2)问 212111121 得 分 点6 分6 分 第(1)问踩点得分说明 正确求出q2q60 得 2 分； 根据等比数列的通项公式求出通项公式 bn2n得 1 分，通项公式使用错误不得分； 求出a11，d3 得 2 分； 根据等差数列的通项公式求出通项公式 an3n2 得 1 分，通项公式使用错误不得 分 第(2)问踩点得分说明 正
4、确写出a2nb2n1(3n1)4n得 1 分； 正确写出 Tn24542843(3n1)4n 得 1 分； 正确写出 4Tn得 1 分； 由两式相减得出(3n2)4n18 正确 得 2 分，错误不得分； 正确计算出Tn4n1 得 1 分. 3n2 3 8 3 2 得Tn4n1 . 3n2 3 8 3 所以数列a2nb2n1的前n项和为 4n1 . 3n2 3 8 3 满 分 心 得 (1)牢记等差、等比数列的相关公式：熟记等差、等比数列的通项公式及前n项和公 式，解题时结合实际情况合理选择如第(1)问运用了等差、等比数列的通项公式 (2)注意利用第(1)问的结果：在题设条件下，如果第(1)问的结果第(2)问能用得上， 可以直接用，有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决，如本题(2)即是在第(1)问 的基础上得出数列a2nb2n1，分析数列特征，想到用错位相减法求数列的前n项和.
