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1、,数字通信系统模型,A/D转换 提高信息传输的有效性,信源编码,提高信息传输的可靠性,信道编码,差错控制编码基本原理,军械工程学院信息工程系,CHA CUO KONG ZHI BIAN MA JI BEN YUAN LI,现代通信原理,一、差错控制编码概述,二、 纠错编码的基本原理,主要内容,信道分类,错码随机出现 错码之间统计独立,随机信道,错码成串集中出现 主要原因是脉冲干扰,突发信道,存在随机错码及突发错码，且不可忽略,混合信道,例如，含有正态分布的白噪声的信道,例如，电火花产生的干扰,差错控制技术,反馈校验(feedback checkout),发送端,接收端,将收到的码元与发出的信码
2、进行比对,原理和设备简单 需要双向信道 传输效率低,差错控制技术,前向纠错 （FEC）,实时性好 传输的是纠错码 单向信道,发送端,接收端,根据约束关系自行纠错,差错控制技术,前向纠错 （FEC）,用于少数特定系统 单向信道,发送端,发现错码删除,接收端,差错控制技术,检错重发（error detection retransmission）,需要双向信道 传输的是检错码,具有检错能力,发送端,接收端,4,3,4,1,4,4,2,发送端,接收端,2,2,3,2,停止等待(stop and wait)ARQ系统,半双工状态 传输效率较低,自动要求重发(ARQ)系统,发送端,1,2,5,3,4,6,
3、2,1,2,5,3,4,6,2,自动要求重发(ARQ)系统,接收端,拉后(pullback)ARQ系统,对发送的数据组和答复进行编号，以便识别 双工通道 错码与重发码之间的代码无效,1,7,2,5,8,10,9,TS,3,4,6,2,11,12,13,14,1,7,2,5,8,10,9,3,4,6,2,11,12,发送端,接收端,自动要求重发(ARQ)系统,选择重发ARQ系统,双工信道 错码与重发码之间的代码有效,某师作战命令,（以下无正文）, , , , ,某师作战命令, , ,（以下无正文，命令正文共22个字）, ,一、差错控制编码概述,二、纠错编码的基本原理,主要内容,降低有效性换取可靠
4、性,纠错编码的基本原理,多余度,冗余度,编码效率（码率）,发端,附加监督码元，形成约束关系,纠错编码的基本原理,发送端,接收端,纠错编码的基本原理,问题：能不能检查出错误？,发送端,接收端,纠错编码的基本原理,001,010,011,101,110,000,111,100,晴,云,阴,雨,雪,霜,雾,雹,晴,云,阴,雨,雪,霜,雾,雹,禁用码组,禁用码组,禁用码组,禁用码组,许用码组,许用码组,许用码组,许用码组,问题2：能不能纠正这1位的错误？,问题1：能不能检查出错误？,发送端,接收端,纠错编码的基本原理,011,101,110,000,晴,雨,霜,雾,最小码距为2,将信息码分组，并附加偶
5、监督码的编码集合，是一种分组码。,码重 码距（汉明距离） 最小码距,纠错编码的基本原理,码距的几何意义,(0,1,0),(0,0,0),(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,1),(1,0,0),(1,1,0),x,y,z,1,0,1 1,0 0,111,000,晴,雹,信码,监督码,最小码距为3,纠错编码的基本原理,纠错编码的基本原理,纠错编码的基本原理,原因：A(000)误1个码的码组集合，全部是许用码组。,发送端,接收端,纠错编码的基本原理,纠错编码的基本原理,011,101,110,000,011,101,110,000,晴,雨,霜,雾,晴,雨,霜,雾,许用码组,许
6、用码组,许用码组,许用码组,发送端,接收端,发A(000)收到B(010)，能检出1个错,原因：(001)、(010)、(100)都是禁用码组。,监督能力与最小码距有关,A(000),1位错码,2,3,(100),(001),(010),1,0,汉明距离,反馈重发 (ARQ),监督能力与最小码距的关系,A,0,1,2,3,2,000， 011，101，110，有一位误码，能不能纠正？,000,011,010,B,汉明距离,监督能力与最小码距的关系,A,0,1,2,3,3,000,111,010,B,汉明距离,000， 111，有一位误码，能不能纠正？,监督能力与最小码距的关系,t,汉明 距离,前向纠错 (FEC),监督能力与最小码距的关系,汉明距离,t,5,t,例：最小码距5，设计纠1位，能否同时检4个错？,监督能力与最小码距的关系,A,e,B,1,t,t,设检错能力为e，当A存在e个错码时，与任一许用码组的距离至少应有t+1。,纠检结合,监督能力与最小码距的关系,根据d0 e + t + 1，能不能纠3个错码，同时检1个错码？,00000,11111,监督能力与最小码距的关系,
